数学精华学案：解三角形（2）附答案.doc

1、 解三角形（2）【课前预习,听课有针对性】（5m）1.某人朝正东方走km后，向左转1500，然后朝新方向走3km，结果它离出发点恰好km，那么等于（ ） （A） （B） （C）或 （D）3解：C 提示：利用余弦定理2.甲、乙两楼相距，从乙楼底望甲楼顶的仰角为，从甲楼顶望乙楼顶的俯角为，则甲、乙两楼的高分别是（ ）A B.C. D. 解：A【及时巩固,牢固掌握知识】（2030m）A组 夯实基础，运用知识3.在中，“”是“”的 （ ）充分不必要条件 必要不充分条件充要条件 即不充分又不必要条件4. 三角形的两边之差为，夹角的余弦为，这个三角形的面积为，那么这两边分别（ ） 5. 一只汽球在的高空飞

2、行，汽球上的工件人员测得前方一座山顶上A点处的俯角为，汽球向前飞行了后，又测得A点处的俯角为，则山的高度为（ ）A B C D 解： B 6.已知轮船A和轮船B同时离开C岛，A向北偏东方向，B向西偏北方向，若A的航行速度为25 nmi/h，B的速度是A的，过三小时后，A、B的距离是 解：90.8 nmi7. 货轮在海上以40km/h的速度由B到C航行，航向为方位角，A处有灯塔， 其方位角，在C处观测灯塔A的 方位角，由B到C需航行半小时， 则C到灯塔A的距离是 解：km 提示：由题意知 ，利用余弦定理或解直角三角形可得8.如图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险

3、等待营救甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30，相距10海里C处的乙船，试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B处救援（角度精确到1）？北2010ABC解：连接BC,由余弦定理得BC2=202+10222010cos120=700. 于是,BC=10. , sinACB=, ACB90 ACB=41乙船应朝北偏东71方向沿直线前往B处救援. B组 提高能力，灵活迁移9.中，内角成等差数列，边长，求及面积10. 在中，满足，则三角形的形状是 11. 如图所示，某海岛上一观察哨A上午11时测得一轮船在海岛北偏东的C处，12时20分测得船在海岛北偏西的B处，12时40分轮船到达位于海岛

4、正西方且距海岛5 km的E港口，如果轮船始终匀速直线前进，问船速多少？解：轮船从C到B用时80分钟，从B到E用时20分钟， 而船始终匀速前进，由此可见：BC=4EB，设EB=，则 则BC=4，由已知得在AEC中，由正弦定理得： 在ABC中，由正弦定理得：在ABE中，由余弦定理得： 所以船速 答：该船的速度为 km/h【应对高考,寻找网络节点】（10m）12. （西城二模15）如图，在四边形中，.（）求的值； （）求的面积.解：（）已知，由余弦定理得，解得， 3分由正弦定理，所以. 5分. 7分（）在中，所以， 9分因为，所以， 11分所以，的面积. 13分【温故知新，融会而贯通】（10m）13

5、.在ABC中，已知角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosBccosCacosA，试判断ABC的形状解： bcosBccosCacosA，由正弦定理得：sinBcosBsinCcosCsinAcosA，即sin2Bsin2C2sinAcosA，2sin(BC)cos(BC)2sinAcosAABC，sin(BC)sinA而sinA0，cos(BC)cosA，即cos(BC)cos(BC)0，2cosBcosC0 0B，0C，B或C，即ABC是直角三角形【今日小结】【尝试回忆，高效贮备知识】（坚持每日睡前3m）1.知识的再梳理： 2.题型的再回忆：3.方法、技能与易错点重现： 4.数学思想方法：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m