数学精华试题：柯西不等式与排序不等式.doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家高中新课程选修4-5第三讲柯西不等式与排序不等式一、 选择题（共8小题，每题5分，请将答案填入答题表）题号12345678答案1、 ，不等式取等号的条件是（ ）A B C D 2、设，下列最小的是（ ）A B C D 3、若四个实数满足，则的最大值为（ ） A 1 B C D 4、是非零实数，则M与N 的大小关系为 （ ）A B C D 5、若实数满足，则的最小值是（ ）A 2 B 1 C D 6、，且，的最小值是（ ）A 20 B 25 C 36 D 477、已知，且满足，那么的最大值是 （ ）A 25 B 50 C D 6258、已知，且，则的取值范围是（

2、）A B C D 二、填空题（共4小题，每题5分）9、，则的最大值是 10、设，那么的最小值是 11、设，那么 的最小值是 12、设，则的最小值是 ，此时x= ，y= ，z= .三、解答题（共4小题，每题10分）高考资源网（） 您身边的高考专家13、设，利用排序不等式证明：14、设是不同的自然数，求的最小值。 15、已知，利用柯西不等式证明：。16、设，利用柯西不等式证明：。1. C 2. A 3. B 4. A 5. D 6. C 7. B 8. C 9. 1 10. 9 11. 12. 13证明：不妨设则，（逆序和）（逆序和）14解：不妨设，由排序不等式，。15证明：由柯西不等式得 故命题成立。16. 证明：由柯西不等式得又：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m- 6 - 版权所有高考资源网