数学苏教版必修4优化训练：3.1.2两角和与差的正弦 WORD版含解析.doc

1、3.1.2 两角和与差的正弦5分钟训练（预习类训练，可用于课前）1.sin13cos17+cos13sin17的值.思路解析：由sincos+cossin=sin(+)可得结果.解：原式=sin（13+17）=sin30=.2.化简sincos-cossin的值是( )A.- B. C.-sin D.sin思路解析：先用诱导公式将角转化一下,再逆用公式即得.原式=-sincos+cossin=sin(-)=sin=.答案:B10分钟训练（强化类训练,可用于课中）1.（2005 湖北）若sin+cos=tan(0)，则属于( )A.(0,) B.(,) C.(,) D.(,)思路解析：tan=s

2、in+cos=sin(+).0,+.sin(+)1.1tan.sin+sin B.sin(+)cos+cosC.cos(+)sin+sin D.cos(+)cos+cos思路解析：特殊值反代入的解题思想在高考选择题的解决过程中经常用到.本题只是简单的两组特殊角代入即可解决问题.特殊值解选择题关键是恰到好处地选取特殊值,如：数值类经常考虑0,1,.角类的0,30,60,45,90.真数类1,底的n次幂或是n次幂的倒数等等.当=30时可排除A、B选项,当=15时代入C选项中,即0cos302sin15.两边平方得4sin215=4=2-0.268,矛盾,故选D.答案:D3.（2005 重庆）已知、

3、均为锐角，且cos(+)=sin(-),则tan=_.思路解析：cos(+)=sin(-),coscos-sinsin=sincos-cossin.cos(cos+sin)=sin(cos+sin).,均为锐角，cos+sin0.cos=sin.答案:14.y=sinx+3cosx在区间0,上的最小值为_.思路解析：y=sinx+cosx2sin(x+),又x0,，x+,.ymin=2sin=1.答案:15.(2005 北京)在ABC中，已知2sinAcosB=sinC，那么ABC一定是( )A.直角三角形 B.等腰三角形C.等腰直角三角形 D.正三角形思路解析：由C-（A+B）,sinC=sin(A+B).2sinAcosB= sin(A+B).sinAcosB-cosAsinB=0.sin(A-B)=0.A-B=k(kZ).又A、B为三角形的内角,A-B0.答案:B6.(2005 天津)在ABC中，A、B、C所对的边长分别为a、b、c，设a、b、c满足条件b2+c2-bc=a2和=+.求A和tanB的值.解：cosA=,所以A=60.由C=180-A-B=120-B,得+=+.所以tanB=.