数学苏教版选修2-2互动课堂 1.1.1平均变化率 WORD版含解析.DOC

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文档编号：537470

上传时间：2025-12-09

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关键词：: 数学苏教版选修2-2互动课堂 1.1.1平均变化率 WORD版含解析数学苏教版选修互动课堂 1.1 平均变化 WORD 解析

资源描述：: 1、互动课堂疏导引导平均变化率的理解理解平均变化率是学习导数的基础，会计算平均变化率是用定义求导的前提，导数的几何意义也是利用平均变化率的几何意义引出的.因此深入地理解平均变化率并熟练地掌握其计算方法很重要.疑难疏引函数y=f(x)在区间x0，x0+x(或x0+x，x0)的平均变化率是商，其中x是自变量x在x0处的改变量，可正可负，但不能为0，y是函数相应的改变量，即y=f(x0+x)-f(x0)(y为正、负、零均可)，所以=. 函数平均变化率的求法可分两步：求y，即求函数的增量y=f(x0+x)-f(x0)；求，即求平均变化率=. 理解平均变化率要注意以下两点：(1)平均变化率是变化的，一
2、般情况下，不论x0、x中的哪一个变化，都会引起函数平均变化率的变化.(2)平均变化率的几何意义就是割线的斜率.即=k就是过(x0，f(x0)，(x0+x，f(x0+x)割线的斜率.活学巧用1.求函数y=x2+ax+b(a、b为常数)在区间x0，x0+x(或x0+x，x0的平均变化率.解析：y=(x+x)2+a(x+x)+b-(x2+ax+b)=2xx+(x)2+ax，=(2x+a)+x.2.已知某质点按规律s=2t2+2t(m)作直线运动，求:(1)该质点在运动的前3秒内的平均速度；(2)质点在2秒3秒内的平均速度.解析：t=3时，s=24该质点在运动前3 s内的平均速度=8 m/s该质点在2秒3秒内的平均速度=12 m/s3.过曲线y=f(x)=x3上两点P(1，1)和Q(1+x，1+y)作割线，求出当x=0.1时，割线斜率.解析：k=(x)2+3(x)+3 当x=0.1时，割线PQ的斜率为k 则k=0.12+30.1+3=3.31.

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