数学趣味故事：斯隆先生的四片果林.doc

1、数学趣味故事：斯隆先生的四片果林【小编寄语】：查字典数学网小编给大家收集了最新的数学趣味故事：斯隆先生的四片果林，希望能给大家带来帮助!斯隆先生有四片果树林分别种了苹果树、柠檬树、柑橘树和桃树。(1)果树林的果树都成行排列，每片果树林中各行的果树棵数相等。(2)苹果林的行数最少，柠檬林比苹果林多一行。柑橘林比柠檬林多一行，桃树林又比柑橘林多一行。(3)有三片果树林，每片果树林四周边界上的果树与其内部的果树棵数相等。在这四片果树中，哪一片边界上的果树与其内部的果树棵数不相等?(提示：用代数式表示(3)中提到的那三片果树林边界上果树的棵数和内部果树的棵数。对于这三片果树林的相邻边上果树的棵数，只有

2、四对可能的值。)答案如图所示：根据(1)果树林的果树都成行排列，每片果树林中各行的果树棵数相等。，设(3)有三片果树林，每片果树林四周边界上的果树与其内部的果树棵数相等。中提到的三片果树林的两条相邻边上果树的棵数分别为x和y.于是边界上果树的棵数等于(y+y)+(x-2)+(x-2)，即2y+2x-4;而内部果树的棵数等于(x-2)×(y-2)根据(3)有三片果树林，每片果树林四周边界上的果树与其内部的果树棵数相等。，2y+2x-4=(x-2)(y-2)解出x，于是y必须大于4，而y-4必须整除4y-8。经反复试验，得出以下四对数值：x y_12 58 66 85 12(这里是全部

3、可能的数值，因为(4y-8)/(y-4)等于4+8/(y-4)，要使8/(y-4)为正整数，y必须是5、6、8或者12。)一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）春秋谷梁传疏曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。韩非子也有云：“今有不才之子师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。根据(2)苹果林的行数最少，柠檬林比苹果林多一行。柑橘林比柠檬林多一行，桃树林又比柑橘

4、林多一行。，一定是苹果林有5行，柠檬林有6行，柑橘林有7行，桃树林有8行。“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。孟子中的“先生何为出此言也？”；论语中的“有酒食，先生馔”；国策中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实国策中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于礼记?曲礼，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。由于有7行果树的柑橘林不能满足条件(3)，所以边界上的果树与内部的果树棵数不相等的果树林是柑橘林。