河北省石家庄市高中数学 1.4.2 正弦、余弦函数的性质（1）学案北师大版必修4.doc

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文档编号：539141

上传时间：2025-12-09

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资源描述：: 1、1.4.2 正弦、余弦函数的性质（第一课时）学案学习目标：1、理解正弦、余弦型函数的周期性，正弦、余弦函数的奇偶性；2、会求简单的正弦、余弦型函数的周期。学习重点：正弦、余弦型函数的周期性，正弦、余弦函数的奇偶性。学习难点：求正弦、余弦型函数的周期。【知识链接】正弦、余弦函数的图象【重难点探究】观察正弦、余弦曲线，填空：（一）定义域、值域：1、函数的定义域是_，值域是_。（二）周期性：2、对于函数f(x)，如果存在一个T ，使得当x取定义域内的时，都有_，则函数f(x)就叫做， T叫做这个函数的。3、如果T是周期函数的一个周期，那么也是这个函数的周期，在的所有周期中如果，那么叫做的最小正周
2、期。求一个函数的周期，一般是指求最小正周期。4、函数的最小正周期是_，的最小正周期是；函数的最小正周期是，的最小正周期是。（三）奇偶性：5、如果对于函数的定义域内任意一个，都有，那么函数叫做偶函数；如果对于函数的定义域内任意一个，都有 _，那么函数叫做奇函数。6、奇函数的图象特征：；偶函数的图象特征：。7、正弦函数图象关于_对称，又由诱导公式，知正弦函数是；余弦函数图象关于_对称，又由诱导公式，知余弦函数是_.【例题解析】例1、函数的定义域是_,值域是_.例2、求下列函数的周期：（1）（2）（3）【巩固训练】1、函数的定义域是_,值域是_.2、求下列函数的周期：（1）（2）（3）【归纳总结

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