数学高考复习数据的数字特征专题练习（含解析）.doc

1、2019数学高考复习数据的数字特征专题练习（含解析）知道一个随机变量的分布函数,就掌握了这个随机变量的统计规律性。以下是数据的数字特征专题练习，请考生通过练习查缺补漏。一、选择题1.一个样本数据按从小到大的顺序排列为13,14,19，x,23,27,28,31，其中位数为22，则x为()A.21 B.22C.20 D.23答案 A解析 由=22得x=21.2.下列说法正确的是()A.在两组数据中，平均值较大的一组方差较大B.平均数反映数据的集中趋势，标准差则反映数据离平均值的波动大小C.方差的求法是求出各个数据与平均值的差的平方后再求和D.在记录两个人射击环数的两组数据中，方差大的表示射击水平

2、高答案 B解析 平均数、中位数、众数都是反映一组数据的集中趋势的统计量，方差、标准差、极差都是反映数据的离散程度的统计量，故选B.3.在一次歌声大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：9.4 8.4 9.4 9.9 9.6 9.4 9.7去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为()A.9.4 0.484 B.9.4 0.016C.9.5 0.04 D.9.5 0.016答案 D解析 去掉一个最高分和一个最低分后剩余分数为9.4，9.4，9.6,9.4,9.7.其平均数为=9.5.方差s2=(0.12+0.12+0.12+0.12+0.22)=0.08=0.016.4.在某次测

3、量中得到的A样本数据如下：82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B样本数据恰好是A样本数据每个都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是()A.众数 B.平均数C.中位数 D.标准差答案 D解析 本题考查样本的数字特征.A的众数88，B则为88+2=90.各样本都加2后，平均数显然不同.A的中位数=86，B的中位数=88，而由标准差公式s=知D正确.5.甲、乙两支女子曲棍球队在去年的国际联赛中，甲队平均每场进球数为3.2，全年比赛进球个数的标准差为3;乙队平均每场进球数为1.8，全年比赛进球个数的标准差为0.3，下列说法正确的有()甲队的技术比乙队好;乙

4、队发挥比甲队稳定;乙队几乎每场都进球;甲队的表现时好时坏A.1个 B.2个C.3个 D.4个答案 D解析 s甲s乙，说明乙队发挥比甲队稳定，甲乙，说明甲队平均进球多于乙队，但乙队平均进球数为1.8，标准差仅有0.3，说明乙队的确很少不进球.6.期中考试后，班长算出了全班40人数学成绩的平均分为M，如果把M当成一个同学的分数，与原来的40个分数一起，算出这41个分数的平均数为N，那么MN为()A. B.1C. D.2答案 B解析 平均数是用所有数据的和除以数据的总个数而得到的.设40位同学的成绩为xi(i=1,2，40)，则M=，N=.故MN=1.二、填空题7.若样本x1+2，x2+2，xn+2

5、的平均值为10，则样本2x1+3,2x2+3，2xn+3的平均值为_.答案 19解析 x1+2，x2+2，xn+2的平均值为10，x1，x2，xn的平均值为8，2x1+3,2x2+3，2xn+3的平均值为28+3=19.8.某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛，他们每场比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示，若甲运动员的中位数为a，乙运动员的众数为b，则a-b=_.甲 乙 7 9 8 0 7 8 5 5 7 9 1 1 1 3 3 4 6 2 2 0 2 3 1 0 1 4 0 答案 8解析 由茎叶图知a=19，b=11，a-b=8.三、解答题9.某校为了了解甲、乙两班的数学学习情况，

6、从两班各抽出10名学生进行数学水平测试，成绩如下(单位：分)：甲班：82,84,85,89,79,80,91,89,79,74;乙班：90,76,86,81,84,87,86,82,85,83.(1)求两个样本的平均数甲和乙;(2)求两个样本的方差和标准差;(3)比较两组数据的平均数，并估计哪个班的平均分较高;(4)比较两组数据的标准差，并估计哪个班的数学成绩比较整齐.解析 (1)甲=(82+84+85+89+79+80+91+89+79+74)=83.2(分)，乙=(90+76+86+81+84+87+86+82+85+83)=84(分).(2)s=(82-83.2)2+(84-83.2)2

7、+(85-83.2)2+(89-83.2)2+(79-83.2)2+(80-83.2)2+(91-83.2)2+(89-83.2)2+(79-83.2)2+(74-83.2)2=26.36(分2)，s=(90-84)2+(76-84)2+(86-84)2+(81-84)2+(84-84)2+(87-84)2+(86-84)2+(82-84)2+(85-84)2+(83-84)2=13.2(分2)，所以s甲=5.13(分)，s乙=3.63(分).(3)因为甲乙，所以据此估计乙班的平均分较高.“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也

8、算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。孟子中的“先生何为出此言也？”；论语中的“有酒食，先生馔”；国策中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实国策中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于礼记?曲礼，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。(4)因

9、为s甲s乙，所以据此估计乙班的数学成绩比甲班整齐.宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。数据的数字特征专题练习及答案的内容就是这些，查字典数学网预祝广大考生金榜题名。