云南省潞西市芒市中学人教版高中数学必修一导学案：3.1.2（1）二分法求方程的近似解 .doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家五步教学设计模式（高一）教学案： 主备人：唐才环必修一课题：用二分法求方程的近似解一、教学目标理解二分法求解方程的近似解的思想方法，会用二分法求解具体方程的近似解；体会程序化解决问题的思想，为算法的学习作准备。 教学重点、难点重点：用二分法求解函数f(x)的零点近似值的步骤。难点：为何由a b 便可判断零点的近似值为a(或b)?二、预习导学（一）、知识回顾 提出问题：（1）一元二次方程可以用公式求根，但是没有公式可以用来求解放程 x2x6=0的根；联系函数的零点与相应方程根的关系，能否利用函数的有关知识来求她的根呢？（2）通过前面一节课的学习，函数f(x)=x2

2、x6在区间内有零点；进一步的问题是，如何找到这个零点呢？（二）、研讨新知 一个直观的想法是：如果能够将零点所在的范围尽量的缩小，那么在一定的精确度的要求下，我们可以得到零点的近似值；为了方便，我们通过“取中点”的方法逐步缩小零点所在的范围。 取区间（2，3）的中点2.5，用计算器算得f(2.5)0.084,因为f(2.5)*f(3)0,所以零点在区间（2.5，3）内；再取区间（2.5，3）的中点2.75，用计算器算得f(2.75)0.512,因为f(2.75)*f(2.5)0,所以零点在（2.5， 2.75）内；由于（2，3），（2.5，3），（2.5，2.75）越来越小，所以零点所在范围确实

3、越来越小了；重复上述步骤，那么零点所在范围会越来越小，这样在有限次重复相同的步骤后，在一定的精确度下，将所得到的零点所在区间上任意的一点作为零点的近似值，特别地可以将区间的端点作为零点的近似值。例如，当精确度为0.01时，由于2.53906252.53125=0.00781250.01，所以我们可以将x=2.54作为函数f(x)=x2x6零点的近似值，即方程x2x6=0近似值。这种求零点近似值的方法叫做二分法。三、问题引领，知识探究为什么由a b 便可判断零点的近似值为a（或b）？四、例题讲解例2借助计算器用二分法求方程2x3x7的近似解（精确到0.01）五、分层配餐基础训练1.下列函数中不能

4、用二分法求零点的是()Af(x)2x3 Bf(x)lnx2x6Cf(x)x22x1 Df(x)2x12设f(x)3x3x8，用二分法求方程3x3x80在x(1，2)内近似解的过程中得f(1)0，f(1.25)0，则方程的根落在区间()A(1,1.25) B(1.25,1.5)C(1.5,2) D不能确定3函数f(x)x25的正零点的近似值(精确到0.1)是()A2.0 B2.1 C2.2 D2.34方程2x1x5的解所在的区间是()A(0,1) B(1,2) C(2,3) D(3,4)5用二分法研究函数f(x)x33x1的零点时，第一次经计算f(0)0，可得其中一个零点x0_，第二次应计算_以上横线上应填的内容为()A(0,0.5)，f(0. 25) B(0,1)，f(0.25)C(0.5,1)，f(0.25) D(0,0.5)，f(0.125)能力提高6.用二分法求方程x250在区间(2,3)的近似解经过_次二分后精确度能达到0.01.7用二分法求函数的零点，函数的零点总位于区间an，bn (nN)上，当|anbn|m时，函数的零点近似值x0与真实零点a的误差最大不超过_高考资源网版权所有，侵权必究！