2022八年级数学上册 第1章 分式1.1 分式第2课时教案 （新版）湘教版.doc

1、1.1 分式第2课时教学目标1通过与分数的类比学习，掌握这一基本而常用的数学思想方法；2掌握分式的基本性质，并会运用分式的基本性质把分式变形；3理解最简分式的概念，会根据分式的基本性质把分式约分，化为最简分式教学重难点【教学重点】最简分式的概念，根据分式的基本性质把分式约分，化为最简分式【教学难点】运用分式的基本性质把分式变形.课前准备无教学过程一、情境导入 1我们学过下列分数：，它们是否相等？为什么？2请叙述分数的基本性质3类比分数的基本性质，你能猜想分式的基本性质吗？二、合作探究探究点一 分式的基本性质【类型一】分式基本性质的应用例1 填空：(1)；(2)解析：(1)小题中，分母由xy变为

2、3ax2y，只需乘以3ax，根据分式的基本性质，分子也应乘以3ax，所以括号中应填9ax(2)小题中，分子由x2-y2变为x+y，只需除以x-y，根据分式的基本性质，分母也应除以x-y，所以括号中应填x-y方法总结：利用分式的基本性质求未知的分子或分母时，若求分子，则看分母发生了何种变化，这时分子也应发生相应的变化；若求分母，则看分子发生了何种变化，这时分母也应发生相应的变化变式训练【类型二】 分式的符号法则例2 下列各式从左到右的变形不正确的是（）ABC D 解析：选项A中，同时改变分式的分子及分式本身的符号，其值不变，正确；选项B中，同时改变分式的分子、分母的符号，其值不变，正确；选项C中

3、，同时改变分式的分母及分式本身的符号，其值不变，正确；选项D中，分式的分子、分母及分式本身的符号，同时改变三个，其值变化，错误故选D方法总结：根据分式的符号法则，分式的分子、分母、分式本身的符号，同时改变其中的两个，分式的值不变。探究点二 分式的约分【类型一】运用约分，化简分式 例3 约分： (1)；(2)解析：约分的关键是确定分式中分子、分母的公因式，（1）中分子与分母的公因式是8xyz3 ，(2)小题先因式分解，分子与分母的公因式是（a+b）.解：(1)原式=；(2)原式=方法总结：约分的依据是分式的基本性质，关键是找出分子与分母的公因式.约分时必须将分子、分母先写成乘积的形式，再进行约分

4、，不能只对分子、分母中的某一项或某一部分进行约分.约分一定要彻底，约分的结果应是最简分式或整式.变式训练【类型二】 运用约分，化简求值例4 先约分，再求值：，其中a=-1，b=2解：原式=当a=-1，b=2时，方法总结：利用分式的基本性质约分求值时，要先把分式化为最简分式再代值计算变式训练探究点三 最简分式例5 下列分式是最简分式的（）ABCD解析：选项A中的分子分母能约去公因式a，故选项A不是最简分式；选项B中的分子分母能约去公因式a，故选项B不是最简分式；选项C中的分子分母没有公因式，选项C是最简分式，故选C；选项D中的分子分母能约去公因式a-b，故选项D不是最简分式。方法总结：判断最简分式的标准是分子与分母是否有公因式，如果有公因式就不是最简分式。当分子分母是多项式时，一般要进行因式分解，以便判断是否能约分。三、板书设计分式的基本性质：，（h0）约分最简分式教学反思本节课利用类比分数的基本性质学习了分式的基本性质，在学习过程中，应注重让学生在学法上的迁移，突出分式基本性质中的的两个关键词：“都”、“同”，尽量避免出错