广东省广州市第一中学人教A版数学学案 必修二 1.1.1 柱、锥、台体的表面积与体积练习.doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家1.1 空间几何体的表面积与体积（一） 柱、锥、台体的体积【学习目标】1、了解柱、锥、台的体积计算公式；2. 能运用柱、锥、台的体积公式进行计算和解决有关实际问题.【课前导学】阅读课本P2527的内容，然后完成下列任务：1、棱长为a的正方体的体积V=_；长、宽和高分别为a、b、c的长方体的其体积为V=_底面半径为r高为h的圆柱的体积V=_；由此推广到一般柱体的体积公式为_.2、完成下表 几何体柱体(棱柱、圆柱)椎体(棱锥、圆锥)台体(棱台、圆台) 体积公式3、比较柱体、锥体、台体的体积公式，你能发现三者之间的关系吗？【预习自测】1一个长方体的三个面的面积分别为，

2、则这个长方体的体积为（ ）A6BC3D2中，将三角形绕直角边旋转一周所成的几何体的体积_3圆台的上、下底面半径分别为2,4，母线长为，则这个圆台的体积V= 。【典例探究】例1、在中,若将绕直线旋转一周，求所形成的旋转体的体积.变式：如图所示，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为（ ）A1BCD来源:学+科+网Z+X+X+K 例2、有一堆规格相同的铁制（铁的密度是7.8 g/cm3）六角螺帽共重5.8 kg，已知底面是正六边形，边长为12 mm，内孔直径为10 mm，高为10 mm，问这堆螺帽大约有多少个?（取3.14

3、）【反馈检测】1圆柱的高增大为原来的3倍，底面直径增大为原来的2倍，则圆柱的体积增大为原来的（ ）. A.6倍 B.9倍 C.12倍 D.16倍2如图所示，圆锥的底面半径为1，高为，则圆锥的表面积为（ ）ABCD3正三棱锥的底面边长为3，侧棱长为，则这个正三棱锥的体积是（ ）ABC D4已知某个几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（ ）ABCD5教材P28、3将一个长方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥，则此椎体的体积与剩下的几何体体积的比为 6.某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一底边长为8、高为4的等腰，侧视图是一底边长为6、高为4的等腰。求该几何体的体积V。7. (选做)如图，一个三棱柱形容器中盛有水，且侧棱= 8. 若水平放置时，液面恰好过的中点，则当底面ABC水平放置时，液面的高为 。- 4 - 版权所有高考资源网