2022八年级数学下册 第一章 三角形的证明周周清（检测内容 1.doc

1、检测内容：1.11.2得分_卷后分_评价_一、选择题(每小题5分，共35分)1如图，ab，点A在直线a上，点C在直线b上，BAC90，ABAC，若120，则2的度数为(B)A25 B65 C70 D75第1题图第3题图2在ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边若(a2)2|c2|0，则此三角形是(A)A等腰直角三角形 B直角三角形C等腰三角形 D钝角三角形3如图，在ABC中，ABAC，A36，BD，CE分别是ABC，BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有(A)A5个 B4个 C3个 D2个4某市在旧城改造中，计划在一块如图所示的ABC空地上种植一草皮以美化环境，已知A150，这种草皮每平方

2、米售价a元，则购买这种草皮至少需要(B)A.300a元B150a元C450a元 D225a元5等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为20，则顶角的度数是(C)A70 B110C70或110 D20或1606如图，点A，B，C在同一条直线上，ABD，BCE均为等边三角形，连接AE和CD，AE分别交CD，BD于点M，P，CD交BE于点Q，连接PQ，BM, 则DMA的度数为(B)A45 B60 C75 D90第6题图第7题图7如图，AOB120，OP平分AOB，且OP2.若点M，N分别在OA，OB上，且PMN为等边三角形，则满足上述条件的PMN有(D)A1个 B2个 C3个 D3个以上二、填空题(每小

3、题5分，共20分)8命题“两条直线相交只有一个交点”的逆命题是_只有一个交点的两条直线一定相交_，它是_真_命题9如图，在ABC中，ABAC，AD，CE是三角形的高，垂足为D，E，若CAD20，则BCE_20_第9题图第10题图10如图，在RtABC中，C90，点D在线段BC上，且B30，ADC60，BC3，则BD的长度为_2_11在ABC中，AB2，BC1，ABC45，以AB为边作等腰直角三角形ABD，使ABD90，连接CD，则线段CD的长为_或_三、解答题(共45分)12(8分)如图，ACBC，BDAD，AC，BD相交于点O，ACBD.(1)求证：BCAD；(2)求证：OAB是等腰三角形证

4、明：(1)ACBC，BDAD，DC90，在RtADB与RtBCA中，RtABDRtBAC(HL)，BCAD(2)由(1)得，DBACAB，OAOB，即OAB是等腰三角形13(12分)如图，ABC为等边三角形，123.(1)求BEC的度数；(2)DEF是等边三角形吗？请说明理由解：(1)BECADEDFEABD2CAF1ABCBAC6060120(2)是等边三角形理由：由(1)知DEF18012060.同理EDFDFE60，DEF是等边三角形14(12分)如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B处，点A落在点A处(1)求证：BEBF；(2)设AEa，ABb，BFc，试猜想a

5、，b，c之间的一种关系，并给予证明解：(1)证明：由题意得BFBF，BFEBFE.又ADBC，BEFBFE，BFEBEF，BFBE，BEBF(2)a，b，c的关系为a2b2c2，连接BE，则BEBE，由(1)知BEBFc，BEc.AE2AB2BE2，又AEa，ABb，a2b2c2(若写abc也可以)15(13分)(1)操作发现：如图，D是等边三角形ABC边BA上一动点(点D与点B不重合)，连接DC，以DC为边在BC上方作等边三角形DCF，连接AF.你能发现AF与BD之间的数量关系吗？并证明你发现的结论；(2)类比猜想：如图，当动点D运动至等边三角形ABC边BA的延长线上时，其他作法与(1)相同，猜想AF与BD在(1)中的结论是否仍然成立？(3)深入探究：如图，当动点D在等边三角形ABC边BA上运动时(点D与点B不重合)，连接DC，以DC为边在BC上方，下方分别作等边三角形DCF和等边三角形DCF，连接AF，BF，探究AF，BF与AB有何数量关系？并证明你探究的结论解：(1)AFBD，证明ACFBCD(SAS)(2)仍成立(3)AFBFAB，证明：由(1)知，AFBD，易证ACDBCF(SAS)，BFAD，AFBFBDADAB