广东省惠东县平海中学数学课件（人教版）必修五：2.4等比数列（2）.ppt

1、2.4 等比数列(2)11复习回顾1.等比数列的定义注意：（1）等比数列无零项；（2）非零常数数列是等比数列；2.等比数列的数学表示：但不能表示为3.等比数列的通项公式：证明方法为叠乘法4.等比中项2二.新课讲授等比数列增减性当q1,a10或0q1,a11,a10,或0q0时,an是递减数列;当q=1时,an是常数列;当q0时,an是摆动数列3二.新课讲授1.等比中项的应用例1有四个数，前三个成等比数列，其积为216，后三个数成等差数列，其平方和为56，求这四个数。注意：（1）等比数列中若三个数成等比数列，可以设为（2）等比数列中若四个数成等比数列，不能设为因为这种设法表示公比大于零。4二.新

2、课讲授2.等比数列的性质：(1)在等比数列中，(2)a若anbn是项数相同的等比数列，都是等比数列则anbn和b若an是等比数列，c是不等于0的常数，那么can也是等比数列(3)在等比数列中m+n=p+q=2s,则aman=apaq=(as)2特殊地:5二.新课讲授例2在等比数列an中，（1）a5=2,a10=10，则a15（2）那么（3）若则a5a16+a9a12=30,求6二.新课讲授例3已知在等比数列中且q=2，求a1和n.ak，akm，ak2m，ak3m(4)在等比数列中，组成公比为qm的等比数列7二.新课讲授例4已知数列an是各项为正数的等比数列，且q1，设bn=log2an,且b1+b3=6,b1b3=8,(1)求an的通项公式；(2）设bn的前n项和为Sn，当最大时，求n的值8课本作业 补充作业：1已知三个数成等比数列，它们的积为27，它们的立方和为81，求这三个数。2有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与第四个数的和是16，第二个数与第三个数的和是12，求这四个数3ac,三数a,1,c成等差数列，成等比数列，求94数列为等比数列,求下列各值,(1)已知(2)(3)已知10