数学：高一学案：35应用题1（人教版必修一）.doc

1、函数模型及其应用（1）【本课重点】 ：能根据实际问题建立适当的数学模型，重点掌握一次、二次、反比例以及分段函数模型；体会数学建模的基本思想【预习导引】 ：1、某 地 高 山 上 温 度 从 山 脚 起 每 升 高 100 米 降 低 0.7 。已 知 山 顶 的 温 度是14.1，山 脚的 温 度 是26。则 此 山 高 米。2、某计算机集团公司生产某种型号计算机的固定成本为200万元，生产每台计算机的可变成本为3000元，每台计算机的售价为5000元，则生产台计算机的总成本C= _（万元），单位成本P= （万元），销售收入R= （万元），利润L= （万元），若要创利不低于100万元，则至少应

2、生产这种计算机_(台)。3、某汽车运输公司购买了豪华型大客车投入客运，据市场分析，每辆客车的总利润y万元与营运年数x(x)的函数关系式为y=-x2+12x-25,则每辆客车营运 年使其营运年平均利润最大。【典例练讲】：例1、 某车站有快、慢两种车，始发站距终点站7.2km，慢车到终点需要16min，快车比慢车晚发3min，且行使10min后到达终点站。试分别写出两车所行路程关于慢车行使时间的函数关系式。两车在何时相遇？相遇时距始发站多远？例2、某地上年度电价为元，年用电量为1亿度，本年度计划将电价调至0.550.75元之间，经测算，若电价调至元，则本年度新增用电量亿度与 (x-0.4)成反比例

3、，又当x=0.65元时，y=0.8。 （1）求y与x之间的函数关系式。（2）若每度电的成本价为0.3元，则电价调至多少时，本年度电力部门的收益将比上年度增加20%？ 收益=用电量（实际电价-成本价）例3、在经济学中，函数的边际函数定义为，某公司每月最多生产100台报警系统装置,生产台的收入函数为（单位：元），其成本函数为（单位：元），利润是收入与成本之差。(1)求利润函数及边际利润函数；(2)利润函数与边际利润函数是否具有相同的最大值？例4、经市场调查，某商品在过去100天内的销售和价格均为时间t（天）的函数，且销售量近似地满足g（t）=。前40天价格为，后60天价格为。试写出该种商品的日销售

4、额S与时间t的函数关系，并求最大销售额。【课后检测】：1、李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了一段时间，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校，在课堂上，李老师请学生画出自行车行进路程S（km）与行驶时间t(h)的函数图象的示意图，你认为正确的是 （ ） （A） （B） （C） （D）2、将进货单价为80元的商品400个，按90元每个售出能全部售出（未售出商品可以原价退货）。已知这种商品每个涨价一元，其销售量就减少20个，为了获得最大利润，售价应定为 （ ）A、每个110元 B、每个105元 C、每个100元 D、每个95元3

5、、某城市出租汽车统一价格，凡上车起步价为6元，行程不超过2km者均按此价收费，行程超过2km ,按1.8元/km收费。另外，遇到塞车或等候时，汽车虽没有行驶，仍按6分钟折算1km计算，陈先生坐了一趟这种出租车，车费17元，车上仪表显示等候时间为11分30秒，那么陈先生此趟行程介于 （ ）A、57km B、911km C、79km D、35km4、假设某做广告的商品的销售收入R与广告费A之间的关系满足（为正常数），那么广告效应为，则当广告费A=_时，取得最大广告效应。5、某列火车从北京西站开往石家庄，全程277km,火车10分钟行驶13km后，以120km/h匀速行驶，试写出火车行驶路程S(km

6、)与匀速行驶的时间t（h）之间的函数关系式，并求出火车离开北京2h内行驶的路程。_6、 某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售，当顾客在商场内消费一定金额后，按以下方案获得相应金额的奖券：消费金额（元）的范围200,400)400,500)500,700)700,900).获得奖券的金额（元）3060100130.根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠，例如：购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为4000.2+30=110元设购买商品得到的优惠率。试问（1）购买一件标价为1000元的商品，优惠率是多少？（2）对于标价在 500，800内的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可得到不小于的优惠率？_7、电信局为了方便客户不同需要，设有两种优惠方案，这两种方案应付电话费（元）与通话时间（分钟）之间的关系如图所示实线部分（注：图中）试问：（1） 若通话时间为2小时，按方案各付话费多少元？（2） 方案从500分钟后，每分钟收费多少元？（3） 通话时间在什么范围内，方案才会比方案优惠？_.精品资料。欢迎使用。高考资源网w。w-w*k&s%5￥u高考资源网w。w-w*k&s%5￥u