新东方名师周帅:怎么学高考数学能上140?.doc
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1、新东方名师周帅:怎么学高考数学能上140?var swf_width = 640; var swf_height = 520; document.write(); document.write(); document.write(); document.write(); document.write(); document.write(); document.write();主讲人:周帅 新东方优能中学推广管理中心 教学督导在今天讲座之前,很多同学和家长通过各种方式问我这次准备讲什么内容;我就会反问他们,你们想听什么内容?他们有的答不上来,有的会说,只要对高考有帮助的,我们都想听。但是,正如我
2、总在各种场合讲的,很多时候我们的问题不是没得选择,而是选项有四个,你蒙哪一个?很多时候我们的问题也不是没有方法,而是方法有五种,你用哪一种?所以我今天首先要给大家讲的不是太多的具体方法,那些东西网上俯拾即是,我首先要向在座的以及不在座的所有学生和家长传达这样一个基本的指导思想:Destination Decides Direction,目标决定方向。不要问我怎么考高分,先告诉我你准备考多少分,我再告诉你怎么考到这么多分,这才是对于绝大部分同学有意义的复习备考策略。一会儿我们的专家梁继萍老师会给大家讲志愿填报问题,我强烈建议各位把这两个问题结合起来考虑:你准备去上怎样的学校和专业?为此你大概需要
3、考多少分数?结合个人情况分配到每一科大约需要多少分数?在这一科上,你现在的大概水平和分数是多少?为了达到上面的目标,你还需要提分多少?这些功课做完之后,我们再来谈实现目标的方法和步骤,才是有价值的。Destination Decides Direction,目标决定方向。在座的很多家长都是从事管理工作的,应该非常清楚我说的管理中的目标设定和分解、计划制定与执行,复习备考也是一样,所有的工作应该事先被规划好,然后得到有效执行,则结果一定是可以预期的。否则仓促上阵,一定不顺;盲目做题,必死无疑。方向错了,努力越多,效果越差。这也是为什么我们今天的标题叫做决胜在高考之前。大多数同学的问题不是学不好,
4、而是被老师绑定在了整体教学的战车上面盲目地往前冲,冲得好的成了勇士,冲得不好就是炮灰,用自己个人的牺牲换来了班级的整体荣誉。那么现在,各位亲们,让我们为自己想一想,对于每一个独特的我们,在接下来的复习中需要做什么、怎么做。今天我要给各位的,不是学习方法、不是解题技巧,这些在我的具体课程中都会讲到,今天我要说的,大家需要的,是基于目标的解决方案。Destination Decides Direction,目标决定方向。接下来我将以我所主讲的高考数学科目为例,来告诉大家我们的目标和对应不同目标的具体解决方案。一些重要的地方,请各位同学和家长做好记录,方便回去执行。(如果现场有些来不及记录的,回去之
5、后我会在网上发布本次讲座的全部文字和PPT,欢迎大家关注。这是我的网络地址,使用人人网的同学可以搜索周帅 新东方,使用新浪微博的家长可以搜索数学就是帅,方便之后更多的交流。)解决方案分解官方数据分析下面我先和大家一起来看一些平时我们看不到或者不重视的重要数据,明确一下我们的目标首先应该是什么。这是新课标高考之后两年间北京市高考数学的平均分数,文科理科都基本稳定在93分一线,2019年理科题目偏简单,使得平均分提高不少。各位同学和家长比照一下,我们自己或者自己的孩子和这个分数相比多多少,少多少。下面两张图是北京市文理科考生的分数频率分布直方图,我们可以较清楚地看到理科同学的成绩主要分布在68分到
6、125分之间,文科同学成绩主要分布在76分到132这些区间,各位对比一下我们自己的成绩区间和前几次考试的排名,看看自己大概在什么位置。更重要的是下面这组数据,这是去年北京市文理科考生在高考数学的各个不同题型中的平均得分,各位同学可以对比一下自己的按题型得分情况,看看我们自己的问题在哪里。这些数据里还包括每个区的每一类学校学生的得分情况,以及每一道题每一个考点的得分情况,由于时间关系,就不在这里一一说明了,那主要是我们老师需要知道的,用来指导同学们进行更有针对性的复习。以上图表及数据均来自于北京市教育考试院,感谢他们对本环节的支持。试题结构为了使得家长和部分对高考数学还不太熟悉的同学对于接下来的
7、方案有一个更好的了解,这里我简单带着大家再熟悉一下北京市高考数学的试题结构和内容分布,有不懂的地方可以参考大家手头已经有的2019年高考北京卷考试说明。北京市高考数学文理科试卷都是全卷共150分,20道题。其中第1-8题为选择题,每题5分,共40分;第9-14题为填空题,每题5分,共30分;第15-20题为解答题,每题13或14分,共80分。下面我要帮助大家做的,就是详细地算一笔分数账,准确的把握我们要得多少分与做对哪些题之间的关系,来作为接下来复习备考的基本目标和方案。还是那句话,Destination Decides Direction,目标决定方向。接下来我们按同学们的不同基础和目标设定
8、了这样几档解决方案,请根据自身情况进行选择和执行。在每一种方案中我会为大家明确得分点和重点需要解决的问题。60+方案要考60分以上的同学不是主体,但也不少;我们有很多准备去考艺术类相关院校或专业的同学,特别是其中有些数学基础不好,没怎么学过的就属此类。我们的得分构成公式是20+15+25=60。选择题1-4,填空题9-11,解答题15及其他大题的第一问。对于这类同学来说,需要做的事情很简单,就是把我说的这几道题目反复做甚至背下来,就差不多了,因为这几道题目在各种考试中基本没有变化,只要多记几次,就一定能做对。90+方案90分以上,这是北京市考生的平均水平,也是我们很多同学的基本状态,如果发挥不
9、好就是七八十分,如果好好复习一下就能上三位数。我们的得分构成公式是25+20+45=90选择题1-5,填空题9-12,解答题15、16、17。对于这类同学而言,具备一定的基础,小题的这几道题目问题不大,只是需要注意一下计算;主要的问题在后面的解答题得分率不高,因此需要做的事情是重点拿下前三道难度较低的解答题,以及拿到后几个题目第一问的分数,而这其实并不难,一会儿我会就具体题目简单说一说。120+方案120分以上,如果具备正常的高中数学基础,有足够的学习态度和时间投入,这是许多同学好好学习数学之后可以达到的成绩。我们之前带过的一个从部队转业回来参加高考的学生,在基本忘记高中数学的情况下,经过半年
10、多的努力学习,最后高考数学考了125分,虽然这只是个案,但是我想说的是,凭什么人家可以,我们就不行?在这个阶段,我们的得分构成公式更加具有一般性意义,35+25+60=120选择题1-7,填空题9-13,解答题15-19。对于目标设定在120+的同学而言,普遍问题是解答题的18、19得分率偏低导致总分上不去,因此首先需要解决的就是这两道大题,并且在这两道大题的解决过程中将各种细节的知识和方法复习和串联起来,这样对于整体的复习都是很有好处的。90-120展开大题接下来我就绝大部分同学都会存在问题的18、19两道大题单独做一个简单解读,让大家接下来的解决问题方向更明确,效果更直接。接下来会有一段类
11、似于相声贯口的专业术语,PPT上没法完全打出,所以请先听我说,听不清听不懂都没关系,请回去之后看网上的完整版。第18题考察导数工具在函数中的应用,主要是利用求导之后导函数的性质来研究原函数的单调性和极值最值情况。原函数类型丰富多彩,但决定导函数符号的部分只有两种情况,或者一次函数或者二次函数;如果是一次函数则会讨论一次项系数等于零大于零小于零;如果是二次函数则会有两种情况,如果可以因式分解则需要讨论两根的大小关系;如果不能因式分解则需要讨论判别式小于、等于或大于零。讨论完毕之后求根,根确定之后即可说明原函数的单调性和极值情况;如果题目再给出定义域限制则需要讨论之前求出的根和定义域的位置关系,从
12、而确定函数在给定定义域上的单调性和最值。其中考试有一种重要变形是已知单调性或最值反过来求参数的取值范围,此时有两种解决方案,第一种按原始思路一直做到最后然后将题目给出的结果带入解不等式,另一种出题人更偏爱的方式是分离参数构造一个新的函数求其值域。函数导数大题,明白了我上面说的这一小段,你会发现所有题目其实都一样。第19题考查圆锥曲线的综合应用,主要是直线和圆锥曲线(一般是椭圆)的位置关系以及由位置关系引发的一系列量的变化。题目最开始几乎没有什么不同,都是给出两个简单条件让求椭圆方程,求出方程得4-5分;然后有一条不确定的直线和这个椭圆有两个交点,联立直线和椭圆写出二次方程判别式和韦达定理,得到
13、7-8分。所以理论上讲,所有同学都可以并且应该得到解析几何大题至少一半的分数,没有任何问题。往下才有了些难度,题目会给出一个特殊条件需要翻译,这个条件或者是形状条件比如等腰三角形直角三角形平行四边形或者是数量条件比如线段长度三角形面积向量运算,我们需要把这个条件完全用字母x1x2表示出来,当然不同条件翻译方式略有区别,然后将前面得到的判别式或韦达定理带入计算;最后一步题目有三种考法,可以是求值,也可以是求最值或者证明定值,但是最后共同指向一件事情,就是根据题目条件列出方程,如果只有一个未知数那么就是解方程求值,如果有两个未知数那就一定是互相表示消元求最值或者证明定值。解析几何大题,明白了我上面
14、说的这一小段,也会发现所有题目都差不多。135+方案135以上,这是数学基础好一些的同学高考可以期待的成绩。它的得分构成公式是35(40)+30(25)+70=135,选择填空题错一个,解答题20做不全。要想到135以上,就得具备比较扎实的基础,这样能保证不犯低级错误,同时还要有清楚的知识体系和解题套路,这样稍难一些的题目也能做得较快。对于这类同学,主要需要攻克的是选填的最后一题,因为出题方式比较飘忽,以及保证除了20题之外的其他大题基本不扣分。今天在这里我们就不详述了。140+方案当然也许有少数同学说,老师我就想数学考140以上甚至考150,应该怎么办;我只能说,同学你真有志气,颇有老师年轻
15、时候神韵。这个方法更简单,早年间新东方内部流传一句话:叫跟着帅哥走,数学149;那就跟着我好好学,一步一步告诉你我高考数学是怎么考150分的,其实你也可以做到。规律简述很多同学会觉得考题变幻莫测,每次考得都不一样,甚至会有这种感觉:我们复习什么,考试就不考什么。对于这种情况我只能说其实大家还没有了解到考试的真相,至少对于数学科目而言,考试所要求的知识点和数学能力,在所有标准化试题中都是基本一致变化很小的;在具体知识点上考法也是基本稳定的,比如考函数零点问题总是要两个函数图象相交估算,导数大题的讨论总是求导求根比较大小这几步;甚至在部分考点中常见的数字和结果都只有那几个,比如三角函数考角度一般会
16、是60或者120解析几何求斜率总会是正负1,正负根3,正负三分之根3;数列考公差公比总喜欢出2或1/2,等等。当我们了解到了这一些,于是就知道主要的问题不是出题人太狡猾,而是我们自己没怎么用心。很多学生和家长总是到没办法的时候愿意去相信市面上的很多所谓考试预测或者押题,就是因为心里没底不知道考什么,而听过我的课的学生都知道,其实只要稍微研究一下,不信你押也能中,我的意思是你也能押中题。因为尽管年年岁岁题不同,但岁岁年年法相似。我们很少做考题的预测,但是我们预测到的基本都是考题。解决方案注意事项在了解了上述基本原理和解决方案之后,我要稍微说一说两个注意事项,也是帮助同学们养成科学的学习和考试习惯
17、的重要问题。听题目的话第一,无论任何时候做题, 要听题目的话。我有时候默默觉得在许多同学身上有一个巨大的悲剧,就是我们号称自己受了多年应试教育的培养,但是居然没有被培养出足够的应试能力,这是一件多么诡异的事情。很多同学拿到题目开始读,读了一遍,发现没太懂,再读一遍,好一些,拿起笔转一转,然后开始想这个题目要干什么,等到下笔开始写的时候,其他同学已经做到下一题去了。各位,说白了,数学考试考什么?考翻译!就是要求我们把题目中的文字表述用数学语言表达出来,而所谓数学语言无非两种,一种是图形,点线面关系;一种是式子,方程或者不等式。按照题目顺序和要求把题目中的所有要素表示成字母,再用这些字母和相关符号
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