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类型《名校推荐》江苏省丹阳高级中学高二数学竞赛培训讲义:简单的多面体和旋转体 WORD版缺答案.doc

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    资源描述:

    1、 简单的多面体和旋转体一、知识要点1、棱柱、棱锥棱柱和棱锥是两个基本的多面体,是立体几何中线段、线面、面面关系的重要载体.对于直棱柱、正棱柱、平行六面体、长方体和正方体等一些特殊的棱柱,要重视它们各自的性质以及彼此间的联系.要熟悉正棱锥中的四个直角三角形,它们包含了棱锥的高,斜高,侧棱,底边长的一半,底面正多边形的外接圆半径、内切圆半径,侧棱与底面所成的角,侧面与底面所成的角等诸多元素.2、棱台用平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面和截面之间的部分叫棱台.正棱台是由正棱锥截得而成.3、旋转体 圆柱、圆锥、圆台SOO1O分别由矩形的一边,直角三角形的一直角边、直角梯形垂直于底边的腰所在的直线为旋转

    2、轴,其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体分别叫圆柱、圆锥、圆台.其中圆台可以看作用平行于圆锥底面的平面去截圆锥得到.旋转轴叫做它的轴;轴上这条边的长度叫它的高;垂直于轴的边旋转而成的圆面叫它的底面;不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫它的侧面;无论这条边旋转到什么位置,均叫它的母线. 球球冠:球面被平面所截得的一部分叫做球冠,截得的圆叫做球冠的底。垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高.S球冠=2Rh(R是大圆的半径、h是球冠的高)球缺:一个球被平面截下的一部分叫做球缺,截面叫做球缺的底面,垂直于截面的直径被截下的线段长叫做球缺的高.V球缺=(R为球的半径,h为球缺的高)4、正多面体每个面都是有相同边数的正多边形,以每个顶点为端点都有相同棱数的凸多面体,叫做正多面体.二、例题分析【题组1】【题组2】

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