八年级数学下册 第18章 平行四边形检测题（新版）华东师大版.docx

1、第十八章检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1在四边形ABCD中，O是对角线交点，下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是BAADBC，ABDC BABDC，ADBCCOAOC，OBOD DABDC，ABCADC2小玲的爸爸在制作平行四边形框架时，采用了一种方法，如图所示，将两根木条AC、BD的中点重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形，这种方法的依据是AA对角线互相平分的四边形是平行四边形 B两组对角分别相等的四边形是平行四边形C两组对边分别相等的四边形是平行四边形 D两组对边分别平行的四边形是平行四边形 第2题图第3题图 第4题图

2、第5题图3如图，在ABCD中，AD2AB，CE平分BCD交AD边于点E，且AE3，则AB的长为BA4 B3 C. D24如图，在ABCD中，AB3，BC5，AC的垂直平分线交AD于点E，则CDE的周长是BA6 B8 C9 D105如图，在平面直角坐标系中，以A(1，1)、B(3，0)、C(1，0)为顶点构造平行四边形，下列各点不能作为平行四边形顶点的是AA(0，2) B(5，1) C(3，1) D(1，1)6从等腰三角形底边上任一点分别作两腰的平行线，所成的平行四边形的周长等于这个等腰三角形的DA周长 B周长的一半 C腰长 D腰长的2倍7如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F是

3、对角线AC上的两点，当E、F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形BAOEOF BDEBF CADECBF DABECDF,第7题图) ,第8题图) ,第9题图) ,第10题图)8如图，E是平行四边形内任一点，若SABCD8，则图中阴影部分的面积是BA3 B4 C5 D69如图，l1l2，BECF，BAl1于点A，CDl1于点D，下面的四个结论：ABDC；BECF；SABESDCF；SABCDSBCFE.其中正确的有AA4个 B3个 C2个 D1个10如图，ABCD的边上一动点P从点C出发沿CDA运动至点A停止，运动的路程记为x，ABP与ABCD重叠部分的面积记为y，y与x的函数

4、关系如图所示，则ABCD中，BC边上的高为BA2 B3 C4 D6二、填空题(每小题3分，共24分)11如图，在ABCD中，CEAB，E为垂足，如果A120，那么BCE的度数是30.,第11题图),第13题图),第15题图),第16题图),第17题图)12在四边形ABCD中，ADBC，分别添加下列条件：ABCD；ABCD；AC；BC，能使四边形ABCD为平行四边形的条件的序号是.13如图，在ABCD中，AD5 cm，ABBD，点O是两条对角线的交点，OD2 cm，则AB3cm.14已知ABCD的周长是26 cm，对角线AC与BD交于点O，且AOD的周长比AOB的周长多3 cm，则BC的长为8c

5、m.15如图，在ABCD中，BC2AB，E为BC的中点，则AED90.16如图，把ABCD折叠，使点C与点A重合，这时点D落在D1处，折痕为EF，若BAE55，则D1AD55.17(2018株洲)如图，在ABCD中，连结BD，且BDCD，过点A作AMBD于点M，过点D作DNAB于点N，且DN1，在DB的延长线上取一点P，满足ABDMAPPAB，则AP.18如图，在ABCD中，AB8 cm，AD12 cm，点P在AD边上以每秒1 cm 的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4 cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止(同时点Q也停止)，在运动以后，以P

6、、D、Q、B四点组成平行四边形的次数有3次三、解答题(共66分)19(6分)如图所示，在ABCD中，点E、F在它的内部，且AECF，BEDF，求证：AC与EF互相平分证明：连结AF、EC，四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD，BACACD.ABCD，AECF，BEDF，ABECDF(S.S.S.)，BAEFCD.BACACD，EACFCA，CFAE，四边形AECF是平行四边形，AC与EF互相平分20(7分)如图，四边形ABCD为平行四边形，BAD和BCD的平分线AE、CF分别交DC、BA的延长线于点E、F，交边BC、AD于点H、G.求证：四边形AECF是平行四边形证明：四边形ABCD

7、为平行四边形，ADBC，BADBCD，BCGCGD.AE、CF分别平分BAD和BCD，BCGBCD，HADBAD，BCGHAD，CGDHAD，AECF.又AFCE，四边形AECF是平行四边形21(9分)如图，四边形ABCD是平行四边形，点P是CD上一点，且AP和BP分别平分DAB和CBA.(1)求APB的度数；(2)如果AD5 cm，AP8 cm，求APB的周长解：(1)APB90.(2)易证DAPDPA，CBPCPB，DPAD5 cm，CPBC5 cm，ABCD10 cm，在RtAPB中，BP6 cm.APB的周长为24 cm.22(10分)如图，在ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点

8、，BD是对角线，连结DE并延长交CB的延长线于点G.(1)求证：DEBF；(2)探究线段AG与线段DB之间的关系，并说明理由解：(1)由DFBE，DFBE，可证四边形BEDF是平行四边形，DEBF.(2)易证AEDBEG，DEGE.又AEBE，四边形ADBG是平行四边形，AGDB，且AGDB.23(11分)如图，在ABCD中，ADAC，ADAC，E是AB的中点，F是AC延长线上的一点，且EDEF.(1)求证：EDEF；(2)若DC的延长线与FB交于点P，试判断四边形ACPE是否为平行四边形，并证明你的结论(先补全图形，再作答)解：(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，ADAC，ADAC，AC

9、BC，ACBC.连结CE，E是AB的中点，CEAB，ACEBCE45.AECE，ECFEAD135.EDEF，CEF90CEDAED，CEFAED(A.S.A.)，EDEF.(2)四边形ACPE是平行四边形，证明：由(1)知CEFAED，CFADCB.易得FCPBCP45，FPPB，CPABAE，四边形ACPE为平行四边形24(11分)(2018黄冈)如图，反比例函数y(x0)过点A(3，4)，直线AC与x轴交于点C(6，0)，过点C作x轴的垂线BC交反比例函数图象于点B.(1)求k的值与点B的坐标；(2)平面内一点D，使得以A、B、C、D四点为顶点的四边形为平行四边形，试写出符合条件的所有点

10、D的坐标解：(1)把点A(3，4)代入y(x0)，得k3412，B(6，2)(2)当四边形ABCD为平行四边形时，则ADBC且ADBC，点D的横坐标为3，yAyDyByC，4yD20，yD2，点D的坐标为(3，2)；当四边形ACBD为平行四边形时，则ADCB且ADCB，点D的横坐标为3，yDyAyByC，即yD420，yD6，点D的坐标为(3，6)；当四边形ACDB为平行四边形时，则ACBD且ACBD，xDxBxCxA，即xD663，xD9，yDyByCyA，即yD204，yD2，点D的坐标为(9，2)综上所述，符合条件的点D的坐标为(3，2)或(3，6)或(9，2)25(12分)以BMDC的

11、两相邻边CB、CD为腰，在BMDC的外侧，作两个等腰CBF和CDH，连结MF、MH.(1)如图，若CBF和CDH都是等腰直角三角形，连结FH，求证：FMH为等腰直角三角形；(2)如图，若等腰CBF和等腰CDH的顶角CBF、CDH的度数都为，求FMH的度数解：(1)延长BC交HM于点N，设FM交BC于点O，四边形BMDC是平行四边形，BCDM，BMCD，CBMMDC，BCDM.CBF和CDH都是等腰直角三角形，BFBC，DCDH，FBCCDH90，BFDM，FBMMDH，BMDH，FBMMDH(S.A.S.)，FMMH，BFMDMH.DMHMNO，OFBONM.FOBMON，OMNOBF90，FMH是等腰直角三角形(2)延长BC交HM于点N，设FM交BC于点O，四边形BMDC是平行四边形，BCDM，BMCD，CBMMDC，BCDM.BFBC，DCDH，FBCCDH，FBMMDH，BFMDMH.DMHMNO，OFBONM.FOBMON，OMNOBF，即FMH.