湖北省武汉市第六中学高二下学期4月月考数学文试题.doc

1、武汉市第六中学2019-2019学年（2019级）高二4月月考（7） 高二数学（文）试卷考试时间：120分钟 试卷满分：150分 一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每个小题只有一个正确选项）1若复数，其中为虚数单位，则共轭复数（ ）A. B. C. D. 2为了考察两个变量x和y之间的线性关系,甲、乙两位同学各自独立做了10次和15次试验,并且利用线性回归方法,求得回归直线分别为.已知两人所得的试验数据中,变量x和y的数据的平均值都相等,且分别都是s,t,则下列说法正确的是()A. 直线和一定有公共点(s,t) B. 直线和相交,但交点不一定是(s,t)C. 必有直线 D.

2、 和必定重合3曲线：在点处的切线方程为（ ）A. B. C. D. 4对于给定的样本点所建立的模型A和模型B，它们的残差平方和分别是， 的值分别为，下列说法正确的是（）A. 若，则，A的拟合效果更好 B. 若，则，B的拟合效果更好C. 若，则，A的拟合效果更好 D. 若，则，B的拟合效果更好5某学校举办科技节活动,有甲、乙、丙、丁四个团队参加“智能机器人”项目比赛,该项目只设置一个一等奖.在评奖揭晓前,小张、小王、小李、小赵四位同学对这四个参赛团队获奖结果预测如下:小张说:“甲或乙团队获得一等奖”； 小王说:“丁团队获得一等奖”；小李说:“乙、丙两个团队均未获得一等奖”； 小赵说:“甲团队获得

3、一等奖”.若这四位同学中只有两位预测结果是对的,则获得一等奖的团队是（ ）A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁6在函数的图象上，横坐标在内变化的点处的切线斜率均大于1，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. x40203050y4902603905407某产品近四年的广告费x万元与销售额y万元的统计数据如下表，根据此表可得回归方程中的=9.4，据此模型预测下一年该产品广告费预算为60万元时，其销售额为( )万元.A. 650 B. 655 C. 677 D. 7208曲线上的点到直线的最短距离是（ ）A. B. 2 C. D. 19函数的图象大致是（ ）A. B. C. D.10已知

4、函数，若的图象在处的切线方程为，则函数的最小值是（ ）A. 2 B. 1 C. 0 D. 111将正整数排成下表：则在表中数字2019出现在（ ）A. 第44行第80列 B. 第45行第80列C. 第44行第81列 D. 第45行第81列12设函数，其中，存在使得成立，则实数的值是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13若复数满足,则复数的模为_.14执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的为_15.函数，的单调增区间为_.16已知函数是定义在R上的奇函数，当时，有成立，则不等式的解集是_.三、解答题（本大题共8小题，共70分，解答须写出必要的文字说

5、明、证明过程或演算步骤）17（1）当时，证明： ； （2）已知， ，求证： 中至少有一个不小于0.18 为了解某市心肺疾病是否与性别有关，某医院随机对入院50人进行了问卷调查，得到如下的列联表患心肺疾病不患心肺疾病合计男5女10合计50已知在全部50人中随机抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率为（1）请将上面的列联表补充完整；（2）是否有995%的把握认为患心肺疾病与性别有关？说明你的理由（参考数据如下表）P(k2k0) 0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.

6、87910.82819. 已知函数（1）求函数的单调递增区间；（2）若不等式对一切恒成立，求的取值范围.20设， （）求曲线在点处的切线方程（）求函数的单调区间（）求的取值范围，使得对任意成立21为研究某种图书每册的成本费（元）与印刷数（千册）的关系，收集了一些数据并作了初步处理，得到了下面的散点图及一些统计量的值15.253.630.2692085.50.7877.049表中， （1）根据散点图判断： 与哪一个更适宜作为每册成本费（元）与印刷数（千册）的回归方程类型？（只要求给出判断，不必说明理由）（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程（回归系数的结果精确到0.01）；（3

7、）若每册书定价为10元，则至少应该印刷多少册才能使销售利润不低于78840元？（假设能够全部售出，结果精确到1）（附：对于一组数据， ， ，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为， ）22已知函数（）若曲线在点处的切线与直线平行，求的值（）求函数的单调区间和极值（）试判断函数的零点个数，并说明理由月考七数学（文）参考答案1B 2A 3A 4C 5D 6C7B 8A 9B 10C 11D 12A13 14 15和 16. 17(1)要证即证 只要证即证 即证只要证 而上式显然成立 所以 成立 （2）假设 且 由得 由得， 这与矛盾 所以假设错误所以中至少有一个不小于018.（1）根据在全部5

8、0人中随机抽取1人抽到换心肺疾病的概率为，可得患心肺疾病的为30人，故可得列联表补充如下：（2）因为，即，所以又所以，我们有995%的把握认为是否患心肺疾病是与性别有关系的19（1）（2）【解析】（1）由于，当时，令,可得.当时, 单调递增.所以函数的单调递减区间为. （2）设,当时, ,令,可得或,即令,可得.所以为函数的单调递增区间, 为函数的单调递减区间.当时, ,可得为函数的单调递减区间.所以函数的单调递增区间为,单调递减区间为.所以函数,要使不等式对一切恒成立,即对一切恒成立,所以. 20(1) ;(2) 函数的单调减区间是，单调增区间是;(3) .【解析】（）由可得的定义域是， ，曲线在点处的切线方程为： ，即令，则，令，则，又，函数的单调减区间是，单调增区间是（）若对任意成立，则对任意成立，故，由（）可知， ，即，即，21（1）见解析；（2）（3）10千册【解析】（1）由散点图判断， 适宜作为每册成本费与印刷册数的回归方程（2）令，先建立关于的线性回归方程，由于，关于的线性回归方程为，从而关于的回归方程为（3）假设印刷千册，依题意， ，即，至少印刷10千册22（）（）单调递减区间，单调递减区间，极大值为（）个【解析】（），即，令， ，极大值单调递增区间为，单调递减区间为极大值为当时，即为，由（）作出大致图象，由图可知与有两个交点即有个零点