湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2019-2020学年高一下学期期中联考数学试题 WORD版含答案.doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家数学试卷注意事项：1. 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.第卷1至3页，第卷3至4页.2. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.3. 全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.第卷一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 已知是平行四边形的一条对角线，为坐标原点，若点满足 ，则点的坐标为 2 已知数列和都是等差数列，若则等于 3设,若在方向上的投影为, 且在方向上的投影为, 则和的夹角等于 4.设ab0，c0，则下列不等式中不成立的是 5 已知等差数列和的前项和分别

2、为和,且，则的值为 6中， 则角为 7.当时，关于的不等式的解集中整数恰好有3个，则实数的取值范围是 8已知，则的最小值是 9.在中，角所对的边分别为且，若的面积为，则的最小值为 10.设等差数列的前项和为，若则满足的正整数为 11.为三角形中不同两点,若,则为 12已知点为的重心，设的内角的对边为且满足向量，若，则实数 第II卷二、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13 如图所示，为了测量处岛屿的距离，小明在处观测，分别在处的北偏西、北偏东方向，再往正东方向行驶海里至处，观测在处的正北方向，在处的北偏西方向，则两处岛屿间的距离为_海里14若是正项递增等比数列，表示其前项之积，且

3、，则当取最小值时，的值为 . 15.已知中，点满足，过的直线与直线，分别交于点，.若则的最小值为_16已知分别为的三个内角的对边，且，为内一点，且满足则_三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(本小题满分10分）已知平面内三个向量：（1）若求实数的值；（2）设且满足，求18.(本小题满分12分）在中，点在线段上，且,（1）求；（2）求和的长.19.(本小题满分12分）已知函数.(1)若关于的不等式的解集是，求实数的值；(2)若解关于的不等式20.(本小题满分12分）已知为单调递增的等差数列，设数列满足（1）求数列的通项；（2）求数列的前项和21.(

4、本小题满分12分）在锐角三角形中，分别为角的对边，且(1)求的大小；(2)若，求面积的取值范围22(本小题满分12分）已知数列的前项和为，且，数列满足，且.（1）求数列，的通项公式；（2）若，数列的前项和为，若不等式对一切恒成立，求实数的取值范围.数学参考答案：选择题： 1-5 C B A D D 6-10 C A A B B 11-12 C D填空题：13 1415 15. 16解答题：17.(本小题满分10分）已知平面内三个向量：（1）若求实数的值；（2）设且满足，求（1），；（5分）（2） 或.（10分）18.(本小题满分12分）在中，点在线段上，且,（1）求；（2）求和的长.试题解析：

5、（1）（4分）(2）设则在中，,即（6分）在中，由得（10分）由、解得，所以（12分）19.(本小题满分12分）已知函数.(1)若关于的不等式的解集是，求实数的值；(2)若解关于的不等式解：(1)不等式f(x)0的解集是(1，3)，1，3是方程ax2bxa20的两根，可得解得（5分）(2)当b2时，f(x)ax22xa2(x1)(axa2)，当a0时，f(x)0，即2x20，x1（6分）a0，(x1)(axa2)0(x1)0，（7分）()当1，即a1时，解集为x|xR且x1；（8分）()当1，即0a1时，解集为x|x或x1；（10分）()当1，即a1时，解集为.（12分）20. (本小题满分1

6、2分）已知为单调递增的等差数列，设数列满（1）求数列的通项；（2）求数列的前项和（1）设的公差为，为单调递增的等差数列，且由得解得（4分），（6分）（2）由得得，（9分）又不符合上式，（10分）当时，符合上式，（12分）21.(本小题满分12分）在锐角三角形,中分别为角的对边，且(1)求的大小；(2)若，求面积的取值范围解：(1)ABC，cos(BC)cos A，3A2AA，sin 3Asin(2AA)sin 2Acos Acos 2Asin A，（2分）又sin 2A2sin Acos A，将代入已知，得2sin 2Acos Acos Asin 2Acos Acos 2Asin A，整理得s

7、in Acos A，即sin，（5分）又A，A，即A.（6分）(2)由(1)得BC，CB，ABC为锐角三角形，B且B，解得B，（8分）在ABC中，由正弦定理得，c1，（10分）又B，(0，)，c(1，4)，SABCbcsin Ac，SABC.（12分）22(本小题满分12分）已知数列的前项和为，且，数列满足，且.（1）求数列，的通项公式；（2）若，数列的前项和为，若不等式对一切恒成立，求实数的取值范围.（1）由已知可得.当时，所以.显然也满足上式，所以.（2分）因为，所以.又，所以数列是首项为2，公比为2的等比数列.所以.（4分）（2）由（1）可得，所以.所以，所以，两式作差，得所以. （8分）不等式，化为.当为偶数时，则.因为数列单调递增，所以.所以.当为奇数时，即，即.因为单调递减，所以.所以.综上可得：实数的取值范围是.（12分）- 9 - 版权所有高考资源网