湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2020-2021学年高一上学期10月月考数学试卷 WORD版含答案.doc

1、汉阳一中20202021学年度上学期10月月考高一数学试卷 一选择题（512=60分）1设集合Mx|x54aa2，aR，Ny|y4b24b2，bR，则下列关系中正确的是() AMN BNM CMN DMN 2如图，函数f(x)的图象是折线段ABC，其中点A，B，C的坐标分别为(0,4)，(2,0)，(6,4)，则f(f(f(2)()A0 B2 C4 D6 3命题p：a0，关于x的方程x2ax10有实数解，则非p为()Aa0，关于x的方程x2ax10有实数解Ban0， pq B Df(2x)的x的取值范围是()A.(0，1) B(1，1) C.(0，1) D(1，1)11.(多选)已知关于x的不

2、等式kx22x6k0(k0)，则下列说法正确的是()A若不等式的解集为x|x2，则kB若不等式的解集为，则kC若不等式的解集为R，则k0，ab5，则的最大值为_三解答题(10+12+12+12+12+12=70分)17.(10分)已知集合，全集（1）求集合； （2）求集合.18（12分）已知函数是奇函数，且当时，（1）求函数的表达式（2）求不等式的解集19（12分）已知命题，命题，（1）若命题p为真命题，求实数a的取值范围；（2）若命题q为真命题，求实数a的取值范围20.（12分）已知函数.（）若为偶函数，求在上的值域；（）若在区间上是减函数，求在上的最大值.21（12分）如图所示，将一矩形花

3、坛扩建成一个更大的矩形花坛，要求M点在AB上，N点在AD上，且对角线过点.已知AB=3米，AD=2米.（1）要使矩形的面积大于32平方米，请问的长应在什么范围；（2）当的长度是多少时，矩形的面积最小，并求出最小面积.22.（12分）已知函数. (1)求当时相应的的取值集合；(2)若f(x)+2x0在(0,+ )上恒成立，求a的取值范围.(3)判断函数 的单调性（不必证明）；汉阳一中高一十月月考数学试卷 一 选择题123456789101112ABCDBAACBDACDAD二填空题13.3,6 14 (，0) 15.1，) 16.3三解答题17.解： 1分 2分（1）. 5分（2）或， . 10

4、分18解：（1）根据题意，函数是奇函数，则， 1分当时，则， 2分又由函数为奇函数，则，则，6分（2）根据题意，当时，此时即，解可得，此时不等式的解集为， 8分当时，成立；此时不等式的解集为， 10分当时，此时即，解可得，此时不等式的解集为，综合可得：不等式的解集或 12分19解：（1）命题,为真命题,解得,实数的取值范围为 6分（2）命题,为真命题,在上有解, 8分由对勾函数可知,在单调递增,在单调递减, 10分当时,取最大值；当时,；当时,所以的最小值为,实数的取值范围为: 12分20.【详解】（）因为函数为偶函数，所以，解得，即，因为在上单调递增，所以当时，故值域为：. 5分（）若在区间上是减函数，则函数对称轴，解得，因为，所以时，函数递减，当时，函数递增，故当时， ，又， 8分由于，所以， 10分 故在上的最大值为. 12分21【详解】（1）（），则由，得， 2分， 4分 由，得，又，所以，解得，或，所以的长度的取值范围为； 6分（2）因为，当且仅当，即时，等号成立所以当的长度是时，矩形的面积最小，最小值为 12分22（1）当时，解集；当时，解集为 4分（2） 8分 （3）当时， 当时， 12分