湖北省武汉市重点中学2011届高三年级八月模考（数学理）.doc

1、 湖北省武汉市部分重点中学2011届高三年级八月模拟考试数学试题（理科） 姓名 班级 分数 一、选择题：本大题共10小题，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设集合则=（ ）ABCD2 已知函数f(x)=sinx+cosx (0)，y=f(x)的图像与x轴两个相邻交点的距离等于，则f（x）的单调递增区间是 （ ）Ak-, k+ kZ Bk+. k+ kZCk-, k+ kZ Dk+,k+ kZ3已知两条直线a,b和平面,若b是a的（ ）A充分但不必要条件B必要但不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件4已知是首项为1的等比数列，则数列的前5项和为（ ）A或5B或5

2、CD 5设变量满足约束条件，则的最大值为（ ）A2B0C6D46由1、2、3、4、5组成没有重复数字且1、2都不与5相邻的五位数的个数是（ ）A36B32C28D247、不等式|x+4|-|x-2|a2-5a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是 （ ）A（-，-23，+） B（-，-61，+）C（-，-32，+） D（-，-16，+）8已知a为正实数，函数f（x）的反函数为g（x）=1+algx（x0），则f(1) +g(1)=( )A0B1C2D49、已知圆的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么的最小值是（ ）A-4+B-3+C-4+2D-3+210如图，直三棱柱A

3、BC-A1B1C1中，AC=BC=CC1=1，且作截面分别交AC，BC于E，F，且二面角C1-EF-C为60，则三棱锥C1-EFC体积的最小值为（ ）AB C D二、填空题：本大题共5小题，共25分。请将答案填在答题卡对应题号的位置上。11在二项式的展开式中，含的项的系数是 。12已知|a|=2，|b|=3，a、b的夹角为60o ，则|2a-3b|= 。13若直线平行，则m的值为 。14已知椭圆C：（ab0）的离心率为，过右焦点F且斜率为k（k0）的直线与C交于A、B两点，若则k= 。15如图，在自空间一点O出发引三条射线OA，OB，OC中，平面OAB垂直于平面OBC，设直线OA和平面OBC所

4、成的角为；二面角A-OC-B的平面角为则有下面四个命题， ； 其中正确命题的序号是 ：（写出所有正确答案的序号）三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16已知函数的图象过点。 （）求的值及使取得最小值的的集合； （）该函数的图象可由函数的图象经过怎样的变换得出？17如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，2AB=2BC=CC1=2，D是棱CC1的中点。（）求证平面ABD； （）平面AB1D与侧面BB1C1C所成锐角的大小。18某食品企业一个月内被消费投诉的次数用表示。据统计，随机变量的概率分布如下表：0123P0.10.32aa（1）求a的值和的数学期望

5、； （2）假设一月份于二月份被消费投诉的次数互不影响，求该企业在这两个月内共被消费投诉2次的概率。19已知椭圆的上顶点为A，左右焦点分别为F1、F2，直线AF2与圆相切。 （）求椭圆的方程； （）若椭圆C内的动点P，使成等比数列（O为坐标原点，）求 的取值范围。20设函数 （）求函数的单增区间和极值；（）若对任意恒成立，求a的取值范围。21 已知数列an的前n项和为Sn（nN*）,且Sn=（m+1）-m an 对任意自然数都成立。其中m为常数，且m-1。 （1）求证数列an为等比数列。 （2）设数列an的公比q=f（m），数列bn满足：b1=a1，bn=f（bn-1）（n2，nN*）,试问m为何值时，bn(lgan)= 3(b1b2+b2b3+b3b4+bn-1bn)成立？w.w.w.k.s.5.u.c.o.m