湖北省巴东一中2014-2015学年高二下学期暑假作业数学理试题（4）.doc

1、巴东一中高二(下)理科数学假期作业（4）一、选择题：1已知集合，则( )A. B. C. D. 2下列说法正确的是（ ）A已知p：，q：，则是真命题。B命题p：若，则的否命题是：若，则。C的否定是。D是取最大值的充要条件。3若，则下列选项正确的是（ ）A. B. C D. ，都有4 如图是某几何体的三视图，其中正视图是斜边长为2的直角三角形，侧视图是半径为1的半圆，则该几何体的表面积是( ) A B C D5执行右图所示的程序框图，若输入，则输出的值为（ ）A.2 B.0 C.-1 D 6. 被7除的余数为，则展开式中的系数为（ ）A.4320 B. C.20 D. 7已知，若时，则的取值范围

2、是（ ）A. B. C. D. 8高考临近，学校为丰富学生生活，缓解高考压力，特举办一场高三学生队与学校校队的男子篮球比赛。由于爱好者众多，高三学生队队员指定由5班的6人、16班的8人、33班的10人按分层抽样构成一个12人的篮球队。首发要求每个班至少1人，至多2人，则首发方案数为（ ）A.720 B.270 C.390 D.3009设椭圆的两个焦点为、，过点的直线与椭圆交于点，若，且，则椭圆的离心率为( )A B C D 10已知函数，其中为自然对数的底数，若关于的方程，有且只有一个实数解，则实数的取值范围为( )A B C D二 、填空题11.若复数的共轭复数为且满足，则复数在复平面内的对

3、应点的轨迹方程为 。12.已知是的图像与轴的两个相邻交点，之间的最值点为。若为等腰直角三角形，则的值为 。13.已知满足，若取最小值时有无数个最优解，则 。14.已知圆:。过点的直线与圆交于两点，若，则当劣弧所对的圆心角最小时， 。15.已知命题：将一组数据中的每个数都变为原来的2倍，则方差也变为原来的2倍；在中，若；在正三棱锥内任取一点P，使得的概率是；若对于任意的恒成立，则实数a的取值范围是.以上命题中正确的是_（填写所有正确命题的序号）.三、解答题16.在ABC中，已知角A为锐角，且.（I）求的最大值；（II）若，求ABC的三个内角和AC边的长.17. 数列满足，已知。（I）求数列的通项

4、公式；（II）若，求证：。18. 如图在直角三角形中，分别是边上的中点，为的中点，现将沿折起，使点在平面内的射影恰好为 （I）求的长;（II）求面与面夹角的余弦值19.根据国家考试院的规定，各省自主命题逐步过渡到全国统一命题，2016年已经有25个省、直辖市参与全国统一命题。每年根据考试院出具两套试题，即全国高考新课标卷I和全国新课标卷II。已知各省选择全国高考新课标卷I和全国新课标卷II是等可能的，也是相互独立的。(I)在湖北省选择全国新课标卷II的条件下，求湖北省在内的三个省中恰有两个省在2016年选择全国新课标卷II的概率。（II）假设湖北省在选择时排在第四位，用表示湖北省在选择选择全国新课标卷II前，前三个省选择选择全国新课标卷II的省的个数，求的分布列及数学期望。20给定椭圆：，称圆心在原点，半径为的圆是椭圆的“准圆”。若椭圆的一个焦点为，其短轴上的一个端点到的距离为.（）求椭圆的方程和其“准圆”方程.（）点是椭圆的“准圆”上的一个动点，过动点作直线使得与椭圆都只有一个交点，且分别交其“准圆”于点.（1）当为“准圆”与轴正半轴的交点时，求的方程.（2）求证：为定值.21已知函数， 求函数的单调区间。若函数的图象在点（2，）处的切线的倾斜角为，对任意的,函数在区间上总不是单调函数，求m取值范围求证：