2020-2021学年八年级数学上册 难点突破22 二元一次方程组解决较复杂的问题试题 北师大版.docx

1、专题22二元一次方程组解决较复杂的问题类型一图形问题1如图，将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，BAD比BAE大48.设BAD和BAE的度数分别为x、y，那么x、y所适合的一个方程组是(D)A. B.C. D. 第1题图 第2题图2如图，5个一样大小的小矩形拼成一个大的矩形，如果大矩形的周长为14cm，则小矩形的周长为_cm.【答案】6解析：设小矩形的宽为xcm，长为ycm，则解得则小矩形的周长为6cm.类型二方案问题一、利用方程组解决方案问题3某景点的门票价格规定如下表：某校八年级(1)、(2)两班共100多人去游览该景点，其中(1)班不足50人，(2)班多于50人，如果两班都以班为单位

2、分别购票，则一共付款1126元如果以团体购票，则需要付费824元，问：(1)两班各有多少名学生？(2)如果你是学校负责人，你将如何购票？你的购票方法可节省多少钱？购票人数150人51100人100人以上每人门票价12元10元8元解：(1)设八年级(1)班有x人，(2)班有y人，由题意得解得答：八年级(1)班有48人，(2)班有55人；(2)1126824，选择团体购票团体购票节省的费用为1126824302(元)二、结合一次函数解决方案问题4某中学需要添置某种教学仪器，方案一：到商家购买，每件需要8元；方案二：学校自己制作，每件4元，另外需要制作工具的租用费120元设需要仪器x件，方案一与方案

3、二的费用分别为y1、y2(单位：元)(1)分别写出y1、y2的函数关系式；(2)当添置仪器多少件时，两种方案的费用相同？(3)若学校需要添置仪器50件，问应采用哪种方案？说明理由解：(1)y18x，y24x120；(2)根据题意得解得当添置仪器30件时，两种方案所需费用相同；(3)将x50分别代入y18x，y24x120，得y1508400，y2450120320.y1y2，当添置50件仪器时，选择方案二5某通讯公司推出，两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x(分)与费用y(元)之间的函数关系如图所示(1)有月租的收费方式是_(填“”或“”)，月租费是_元；(2)分别求出，两种收费方式中y与自变量x之间的函数表达式；(3)请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议解：(1)30(2)，两种收费方式中y与x的函数表达式分别为y10.1x30，y20.2x；(3)联立得方程组解得故当通话时间少于300分钟时，选择通话方式实惠；当通话时间超过300分钟时，选择通话方式实惠；当通话时间为300分钟时，选择通话方式，花费一样