2020-2021学年八年级数学下册 第11章 图形的平移与旋转课内练习题 （新版）青岛版.docx

1、平移与旋转课内练习一、选择题1. （2017宁波市鄞州区期中）下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是 ABCD2. （2019台州市椒江区期中）如图，在 106 的网格中，每个小正方形的边长都是 1 个单位，将三角形 ABC 平移到三角形 DEF 的位置，下面正确的平移步骤是 A先向左平移 5 个单位，再向下平移 2 个单位B先向右平移 5 个单位，再向下平移 2 个单位C先向左平移 5 个单位，再向上平移 2 个单位D先向右平移 5 个单位，再向上平移 2 个单位3. （2015十堰市竹山县同步练习）下列汉字或字母中既是中心对称图形又是轴对称图形的是ABCD4. （2019唐山市迁西

2、县期末）如图，将周长为 8 的 ABC 沿 BC 方向平移 1 个单位得到 DEF，则四边形 ABFD 的周长为 A6B8C10D125. （2017广东深圳市模拟）如图，将边长为 12cm 的正方形纸片 ABCD 沿其对角线 AC 剪开，再把 ABC 沿着 AD 方向平移，得到 ABC，若两个三角形重叠部分（见图中阴影）的面积为 32cm2，则它移动的距离 AA 等于 A6cmB8cmC6cm 或 8cmD4cm 或 8cm6. （2019山东滨州市期中）如图，将 ABC 绕点 C0,-1 旋转 180 得到 ABC，设点 A 的坐标为 a,b，则点 A 的坐标为 A-a,-bB-a,-b-

3、1C-a,-b+1D-a,-b-27. （2019临沂市兰陵县期末）如图，在 ABC 中，CAB=70在同一平面内，将 ABC 绕点 A 旋转到 ABC 的位置，使得 CCAB，则 BAB= A30B35C40D508. （2019上海同步练习）如图所示，已知 ABC 与 CDA 关于点 O 对称，过 O 任作直线 EF 分别交 AD，BC 于点 E，F，下面的结论：点 E 和点 F，点 B 和点 D 是关于中心 O 的对称点；直线 BD 必经过点 O；四边形 ABCD 是中心对称图形；四边形 DEOC 与四边形 BFOA 的面积必相等； AOE 与 COF 成中心对称，其中正确的个数为 A1

4、B2C3D5二、填空题9. （2018惠州市惠城区期末）如图，在 RtOAB 中，B=90，AOB=30，将 OAB 绕点 O 逆时针旋转 100 得到 OA1B1，则 A1OB= 10. （2018南京市栖霞区期中）如图，将边长为 6cm 的正方形 ABCD 先向上平移 3cm，再向右平移 1cm，得到正方形 ABCD，此时阴影部分的面积为 cm211. （2017江西模拟）如图，正方形 ABCD 中，AE=BE=3，BF=2，平移线段 EF，使 E，F 两点同时落在正方形上，则平移的距离为 12. （2019浙江温州市同步练习）如图所示图案由三个叶片组成，该图案绕点 O 旋转 120 后可

5、以和自身重合，若每个叶片的面积为 4cm2，AOB 为 120，则图中阴影部分的面积之和为 cm213. （2016北京模拟）如图，点 C 为线段 AB 上一点，将线段 CB 绕点 C 旋转，得到线段 CD，若 DAAB，AD=1，BD=17，则 BC 的长为 14. （2019临沂市兰陵县期中）如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为 0,4，OAB 沿 x 轴向右平移后得到 OAB，点 A 的对应点 A 是直线 y=45x 上一点，则点 B 与其对应点 B 间的距离为 15. （2020期末）如图，点 O 是矩形 ABCD 的对称中心，E 是 AB 上的点，沿 CE 折叠后，点 B 恰好

6、与点 O 重合，若 BC=3，则折痕 CE 的长为 16. （2021专项）如图，将直角边长为 5cm 的等腰直角 ABC 绕点 A 逆时针旋转 15 后得到 ABC，则图中阴影部分的面积是 cm2三、解答题17. （2019单元测试）某宾馆重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设某种红地毯，已知这种地毯售价为 30元/m2，主楼梯宽 2m，其侧面如图所示(1) 求这个地毯的长是多少？(2) 求这个地毯的面积是多少平方米？(3) 求购买地毯至少需要多少元钱？18. （2020专项）如图，在 RtABC 中，ACB=90，A=33，将 ABC 沿 AB 方向向右平移得到 DEF(1) 试求出 E 的

7、度数；(2) 若 AE=9cm，DB=2cm请求出 CF 的长度19. （2019深圳市龙岗区模拟）(1) 如图1，纸片平行四边形 ABCD 中，AD=5，SABCD=15，过点 A 作 AEBC，垂足为 E，沿 AE 剪下 ABE，将它平移至 DCE 的位置，拼成四边形 AEED，则四边形 AEED 的形状为 A平行四边形 B菱形 C矩形 D正方形(2) 如图2，在（1）中的四边形纸片 AEED 中，在 EE 上取一点 F，使 EF=4，剪下 AEF，将它平移至 DEF 的位置，拼成四边形 AFFD求证四边形 AFFD 是菱形；求四边形 AFFD 两条对角线的长20. （2021北京同步练习

8、）如图，已知在 RtABC 中，ABC=90，先把 ABC 绕点 B 顺时针旋转 90 后至 DBE，再把 ABC 沿射线 AB 平移至 FEG，DE，FG 相交于点 H(1) 判断线段 DE，FG 的位置关系，并说明理由；(2) 连接 CG，求证：四边形 CBEG 是正方形21. （2018东莞市莞城区期末）如图，在直角坐标系 xOy 中，点 A，B 的坐标分别是 A-1,0，B3,0，将线段 AB 向上平移 2 个单位，再向右平移 1 个单位，得到线段 DC，点 A，B 的对应点分别是 D，C，连接 AD，BC(1) 直接写出点 C，D 的坐标(2) 求四边形 ABCD 的面积(3) 若点

9、 P 为线段 BC 上任意一点（与点 B，C 不重合），连接 PD，PO求证：CDP+BOP=OPD22. （2019潍坊市诸城市期末）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是 1 个单位长度，RtABC 的三个顶点 A-2,2，B0,5，C0,2(1) 将 ABC 以点 C 为旋转中心旋转 180，得到 A1B1C，请画出 A1B1C 的图形；(2) 平移 ABC，使点 A 的对应点 A2 坐标为 -2,-6，请画出平移后对应的 A2B2C2 的图形；(3) 若将 A1B1C 绕某一点旋转可得到 A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标23. （2017模拟）如图，在矩形 ABCD 中，AB=6c

10、m，AD=8cm，连接 BD，将 ABD 绕 B 点作顺时针方向旋转得到 ABD（B 与 B 重合），且点 D 刚好落在 BC 的延长线上，AD 与 CD 相交于点 E(1) 求矩形 ABCD 与 ABD 重叠部分（如图 1 中阴影部分 ABCE）的面积；(2) 将 ABD 以每秒 2cm 的速度沿直线 BC 向右平移，如图 2，当点 B 移动到 C 点时停止移动设矩形 ABCD 与 ABD 重叠部分的面积为 y，移动的时间为 x，请你直接写出 ycm2 关于 x（秒）的函数关系式，并指出自变量 x 的取值范围；(3) 在（2）的平移过程中，是否存在这样的时间 x，使得 AAB 成为等腰三角形

11、？若存在，请你直接写出对应的 x 的值，若不存在，请你说明理由答案一、选择题1. 【答案】D2. 【答案】A3. 【答案】C4. 【答案】C5. 【答案】D6. 【答案】D7. 【答案】C8. 【答案】D二、填空题9. 【答案】7010. 【答案】 15 11. 【答案】512. 【答案】413. 【答案】17814. 【答案】515. 【答案】2316. 【答案】2563三、解答题17. 【答案】(1) 地毯的长是：2.6+5.8=8.4（米）；(2) 8.42=16.8（平方米）；(3) 8.4230=504（元）18. 【答案】(1) 在 RtABC 中，ACB=90，A=33， CBA

12、=90-33=57，由平移得，E=CBA=57；(2) 由平移得，AD=BE=CF， AE=9cm，DB=2cm， AD=BE=129-2=3.5cm， CF=3.5cm19. 【答案】(1) C(2) 平行四边形 ABCD 中，AD=5，S平行四边形ABCD=15， AE=3 AEF 平移至 DEF， AFDF，AF=DF， 四边形 AFFD 是平行四边形在 RtAEF 中，由勾股定理得 AF=AE2+EF2=32+42=5， AF=AD=5， 四边形 AFFD 是菱形连接 AF，DF，如图在 RtDEF 中，EF=FF-EF=5-4=1，DE=3， DF=ED2+EF2=12+32=10在

13、 RtAEF 中，EF=EF+FF=4+5=9，AE=3， AF=AE2+FE2=32+92=31020. 【答案】(1) DEFG理由如下：由题意，得 A=EDB=GFE，ABC=DBE=90， BDE+BED=90 GFE+BED=90， FHE=90，即 DEFG(2) ABC 沿射线 AB 平移至 FEG CBGE，CB=GE 四边形 CBEG 是平行四边形 ABC=GEF=90， 四边形 CBEG 是矩形 BC=BE， 四边形 CBEG 是正方形21. 【答案】(1) C4,2；D0,2 (2) AB=4，OD=2， S四边形ABDC=ABOD=42=8(3) 线段 CD 是线段 A

14、B 平移得到， CDAB，作 PEAB，交 y 轴于点 E， CDPE， DPE=CDP， PEAB， OPE=BOP， DPO=DPE+OPE=CDP+BOP， CDP+BOP=DPO22. 【答案】(1) 如图所示 A1B1C 即为所求(2) 如图所示 A2B2C2 即为所求(3) 旋转中心坐标 0,-223. 【答案】(1) AB=6cm，AD=8cm， BD=10cm，根据旋转的性质可知 BD=BD=10cm，CD=BD-BC=2cm， tanBDA=ABAD=CECD， 68=CE2， CE=32cm， S四边形ABCE=SABD-SCED=862-2322=452cm2;(2) 当 0x165 时， y=1268-32x+12=-32x2-3x+452，当 165x4 时， y=128-2x438-2x=83x2-643x+1283，(3) 存在，使得 AAB 成为等腰三角形的 x 的值有：0，32，66-95