2020-2021学年新教材高中物理 第八章 机械能守恒定律 4 机械能守恒定律课后提升训练（含解析）新人教版必修第二册.docx

1、机械能守恒定律基础巩固1.下列运动过程中,机械能守恒的是()A.热气球缓缓升空B.树叶从枝头飘落C.掷出的铅球在空中运动D.跳水运动员在水中下沉解析热气球缓缓升空过程中,空气的浮力做功,机械能不守恒,选项A错误;树叶从枝头飘落,所受的空气阻力不能忽略,空气阻力做负功,其机械能不守恒,选项B错误;掷出的铅球在空中运动时,所受空气的阻力对其运动的影响可以忽略,只有重力做功,其机械能守恒,选项C正确;跳水运动员在水中下沉时,所受水的浮力做负功,其机械能不守恒,选项D错误。答案C2.如图所示,小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上,在弹簧压缩到最短的整个过程中,下列关于能量的叙述正确的是()A.重力势能和

2、动能之和总保持不变B.重力势能和弹性势能之和总保持不变C.动能和弹性势能之和总保持不变D.重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变解析球下落过程中受到的重力做正功,弹力做负功,重力势能、弹性势能及动能都要发生变化,任意两种能量之和都不会保持不变,但三种能量相互转化,总和不变,选项D正确。答案D3.一物体从h高处自由下落,当其动能等于重力势能时(以地面为零势能面),物体的速度为()A.ghB.2ghC.2ghD.122gh解析设物体的质量为m,其下落过程机械能守恒,有mgh=12mv2+Ep,Ep=12mv2,解得v=gh,选项A正确。答案A4.以相同大小的初速度v0将物体从同一水平面分别竖直上抛

3、、斜上抛、沿光滑斜面(足够长)上滑,如图所示,三种情况达到的最大高度分别为h1、h2和h3,不计空气阻力(斜上抛物体在最高点的速度方向水平),则()A.h1=h2h3B.h1=h2h3C.h1=h3h2解析竖直上抛物体和沿斜面运动的物体,上升到最高点时,速度均为0,由机械能守恒定律得mgh=12mv02,所以h=v022g,斜上抛物体在最高点速度不为零,设为v1,则mgh2=12mv02-12mv12,所以h2h1=h3,故D对。答案D5.如图是为了检验某种防护罩承受冲击能力的装置的一部分,M是半径为R=1.0 m、固定于竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道,轨道上端切线水平,M的下端相切处放置竖

4、直向上的弹簧枪,可发射速度不同的质量m=0.01 kg的小钢珠,假设某次发射的小钢珠沿轨道内侧恰好能经过M的上端点水平飞出,g取10 m/s2,弹簧枪的长度不计,则发射该小钢珠前,弹簧的弹性势能为()A.0.10 JB.0.15 JC.0.20 JD.0.25 J解析设小钢珠在M轨道最高点的速度为v,在最高点,由题意可得mg=mv2R,从发射前到最高点,由机械能守恒定律有Ep=mgR+12mv2=0.15J,选项B正确。答案B6.(多选)质量相同的小球A和B分别悬挂在长为L和2L的不同长绳上,先将小球A、B拉至同一水平高度(如图所示)从静止释放,当两绳竖直时,不计空气阻力,则()A.两球的速率

5、一样大B.两球的动能一样大C.两球的机械能一样大D.两球所受的拉力一样大解析两球在下落过程中机械能守恒,开始下落时,重力势能相等,动能都为0,所以机械能相等,下落到最低点时的机械能也一样大,选项C正确;以小球A为研究对象,设小球到达最低点时的速度大小为vA,动能为EkA,小球所受的拉力大小为FA,则mgL=12mvA2,FA-mg=mvA2L,可得vA=2gL,EkA=mgL,FA=3mg;同理可得vB=2gL,EkB=2mgL,FB=3mg,选项A、B错误,D正确。答案CD7.如图所示,轻弹簧一端与墙相连处于自然状态,质量为4 kg的木块沿光滑的水平面以5 m/s的速度运动并开始挤压弹簧,求

6、:(1)弹簧的最大弹性势能;(2)木块被弹回速度增大到3 m/s时弹簧的弹性势能。解析(1)对弹簧和木块组成的系统由机械能守恒定律有Epm=12mv02=12452J=50J(2)对弹簧和木块组成的系统由机械能守恒定律有12mv02=12mv12+Ep1所以Ep1=12mv02-12mv12=32J答案(1)50 J(2)32 J8.在跳水比赛中,有一个单项是“3 m跳板”。如图所示,其比赛过程可简化为:运动员走上跳板,跳板被压弯到最低点C,跳板又将运动员竖直向上弹到最高点,运动员做自由落体运动,竖直落入水中。将运动员视为质点,运动员质量m=60 kg。(g取10 m/s2)求:(1)跳板被压

7、弯到最低点C时具有的弹性势能。(2)运动员入水前的速度大小。(可以用根号表示结果)解析(1)运动员由C点运动到A点时,跳板的弹性势能转化为运动员增加的重力势能,则Ep=mghAC=6010(1.5+0.5)J=1200J。(2)运动员由A点开始做自由落体运动,机械能守恒,则mghA=12mv2解得v=2ghA=2104.5m/s=310m/s。答案(1)1 200 J(2)310 m/s能力提升1.(多选)蹦床运动员与床垫接触的过程可简化为下述模型:运动员从高处落到处于自然状态的床垫(A位置)上,随床垫一同向下做变速运动到达最低点(B位置),如图所示,有关运动员从A运动至B的过程,下列说法正确

8、的是()A.运动员的机械能守恒B.运动员的速度一直减小C.合力对运动员做负功D.运动员先失重后超重解析由能量守恒定律可知,运动员减小的机械能转化为床垫的弹性势能,故选项A错误;当F弹=mg时,a=0,在此之前,F弹mg,加速度方向向上(超重),物体做减速运动,选项B错误而选项D正确;从A位置到B位置,由动能定理得,W合=-Ek0,选项C正确。答案CD2.(多选)如图所示,一物体从光滑斜面AB底端A点以初速度v0上滑,沿斜面上升的最大高度为h。下列说法正确的是(设下列情境中物体从A点上滑的初速度仍为v0)()A.若把斜面CB部分截去,物体冲过C点后上升的最大高度仍为hB.若把斜面AB变成曲面AE

9、B,物体沿此曲面上升仍能到达B点C.若把斜面弯成圆弧形D,物体仍沿圆弧升高hD.若把斜面从C点以上部分弯成与C点相切的圆弧状,物体上升的最大高度有可能仍为h解析根据题意,由机械能守恒可知,物体滑到高为h处时速度为零。要使物体上滑的高度仍为h,则物体到达最高点时速度必为零。A、C情况,物体上升到最高点时速度不为零,所以所能达到的高度应小于h,选项A、C错误;B情况上升到最高点时速度必为零,故选项B正确;D情况上升到最高点时速度可能为零,所以高度也可能仍为h,故选项D正确。答案BD3.如图所示,在高1.5 m的光滑平台上有一个质量为2 kg的小球被一细线拴在墙上,小球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧

10、。当烧断细线时,小球被弹出,小球落地时的速度方向与水平方向成60角,则弹簧被压缩时具有的弹性势能为(g取10 m/s2)()A.10 JB.15 JD.20 JD.25 J解析由2gh=vy2-0得vy=2gh,即vy=30m/s,落地时,tan60=vyv0,可得v0=vytan60=10m/s,弹簧与小球组成的系统机械能守恒,在小球被弹出的过程中,由机械能守恒定律得Ep=12mv02,可求得Ep=10J,选项A正确。答案A4.(多选)重10 N的滑块在倾角为30的光滑斜面上,从a点由静止下滑,到b点接触到一个轻弹簧,滑块最低可以运动到c点,然后返回经过b点时离开弹簧,最后又回到a点,已知a

11、b=x1=1 m,bc=x2=0.2 m,那么在整个过程中()A.滑块动能的最大值是6 JB.弹簧弹性势能的最大值是6 JC.从c到b弹簧的弹力对滑块做的功是6 JD.滑块和弹簧组成的系统机械能守恒解析以滑块和弹簧为系统,在滑块的整个运动过程中,只发生动能、重力势能和弹性势能之间的相互转化,系统的机械能守恒,选项D正确;滑块从a到c重力势能减小了mg(x1+x2)sin30=6J,全部转化为弹簧的弹性势能,选项A错误,B正确;从c到b弹簧恢复原长,弹簧的弹力对滑块做功,将6J的弹性势能全部转化为滑块的机械能,选项C正确。答案BCD5.如图所示,质量为m的物体,以某一初速度从A点向下沿光滑的轨道

12、运动,不计空气阻力,若物体通过轨道最低点B时的速度为3gR,求:(1)物体在A点时的速度大小;(2)物体离开C点后还能上升的高度。解析(1)物体在运动的全过程中只有重力做功,机械能守恒,选取B点为零势能点。设物体在B处的速度为vB,则mg3R+12mv02=12mvB2,得v0=3gR。(2)设从B点上升到最高点的高度为h1,由机械能守恒可得mgh1=12mvB2,h1=4.5R所以离开C点后还能上升h2=h1-R=3.5R。答案(1)3gR(2)3.5R6.(2020河北张家口期末)如图是弹簧枪发射钢珠前,测量弹簧的弹性势能的装置,M为半径R=1.6 m、固定于竖直平面内的光滑半圆弧轨道,A

13、、B分别是轨道的最低点和最高点;N为钢珠接收罩,它是一个与轨道的最低点A相平的足够大的接收罩。在A放置水平向左的弹簧枪(枪的大小可忽略不计),可向M轨道发射速度不同的质量均为m=0.01 kg的小钢珠,弹簧枪可将弹性势能完全转化为小钢珠的动能。g取10 m/s2。(1)某次发射的小钢珠沿轨道恰好能经过B点,水平飞出后落到N的某一点上,求该次发射钢珠前,弹簧的弹性势能Ep1;(2)另一次发射的小钢珠沿轨道从B点水平飞出后落到N上的位置与A点水平距离为s=4.8 m,求此次发射钢珠前,弹簧的弹性势能Ep2。解析(1)在B处对小钢珠进行受力分析,由牛顿第二定律有mg=mvB2R解得vB=gR=4m/s从发射钢珠到上升至B点的过程,由机械能守恒定律有Ep1=Ep+Ek1=mg2R+12mvB2解得Ep1=0.4J。(2)钢珠做平抛运动,有2R=12gt2s=vBt联立解得vB=6m/s由机械能守恒定律有Ep2=Ep+Ek2=mg2R+12mvB2解得Ep2=0.5J。答案(1)0.4 J(2)0.5 J