2020-2021学年新教材高考数学选修4-4 1 考点3 极坐标方程的应用练习（含解析）.docx

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关键词：: 2020-2021学年新教材高考数学选修4-4 考点3 极坐标方程的应用练习含解析 2020 2021 学年新教材高考数学选修考点坐标方程应用练习解析

资源描述：: 高考真题（2019全国III卷（理）如图，在极坐标系中，弧，所在圆的圆心分别是，曲线是弧，曲线是弧，曲线是弧.（1）分别写出，的极坐标方程；（2）曲线由，构成，若点在上，且，求的极坐标.【解析】（1）由题意得，这三个圆的直径都是2，并且都过原点.，,.（2）解方程得，此时P的极坐标为解方程得或，此时P的极坐标为或解方程得，此时P的极坐标为故P的极坐标为,.【答案】（1）,（2）,.（2019全国II卷（理）选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，O为极点，点在曲线上，直线l过点且与垂直，垂足为P.（1）当时，求及l的极坐标方程；（2）当M在C上运动且P在线段OM上时，求P点轨迹的极坐标方程.【解析】（1）因为点在曲线上，所以；即，所以，因为直线l过点且与垂直，所以直线的直角坐标方程为，即；因此，其极坐标方程为，即l的极坐标方程为；（2）设，则，由题意，所以，故，整理得，因为P在线段OM上，M在C上运动，所以，所以，P点轨迹的极坐标方程为，即.【答案】（1），l的极坐标方程为；（2）（2019江苏卷）在极坐标系中，已知两点，直线l的方程为.（1）求A，B两点间的距离；（2）求点B到直线l的距离.【解析】（1）设极点为O.在OAB中，A（3，），B（，），由余弦定理，得AB=.（2）因为直线l的方程为，则直线l过点，倾斜角为又，所以点B到直线l的距离为.【答案】（1）；（2）2.

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