2020六年级数学下册 4 比例 1《比例的意义和基本性质》比例的意义和基本性质精编教案 新人教版.docx

1、比例的意义和基本性质教学目标1.通过现实情境，认识比例，使学生理解比例的基本性质，进而掌握解比例的方法。2.在比的知识基础上引出比例的意义，结合实例，提高学生将新、旧知识融会贯通的能力，提高学生的认知、观察、计算、发现、验证和总结能力。3.在教学中，通过了解国旗的比例，渗透爱国主义思想。4.在总结比例的基本性质的过程中，使学生感受到探索数学问题的乐趣。重点难点重点:理解比例的意义和比例的基本性质。难点:判断两个比能否组成比例，并正确地写出比例。教具学具课件。教学过程一、创设情境，激趣导入师:请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比？举例说明什么是比的前项、后项和比值。教师把

2、学生举的例子板书出来，并注明比的各部分名称。师:我们知道了比的前、后项相除所得的商叫做比值，你们会求比值吗？教师板书下面几组比，让学生求出它们的比值。12164.52.710648学生独立求出各比的比值。师:请同学们观察一下，哪两个比的比值相等？生:4.52.7的比值和106的比值相等。教师说明:因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。(板书:4.52.7=106)像这样表示两个比相等的式子叫做什么呢？这就是这节课我们要学习的内容。(板书课题:比例的意义)【设计意图:从学生已有的知识经验入手，方便快捷，为新课做好准备】二、探究体验，经历过程1.讲授“比例的意义”

3、。出示教材第40页的情景图。师:说一说图的内容，找一找图中共有的东西。课件出示三面国旗长与宽的具体数据，写出它们的比。(提示:比可以用两种形式表示)长5m2.4m60cm宽m1.6m40cm教师提问:你能根据这个表，分别写出学校里两面国旗长和宽的比吗？求出比值。教师根据学生的回答，板书:操场上的国旗:2.41.6=教室里的国旗:6040=教师提问:你们发现了什么？这两个比有什么关系？生:这两个比的比值都是，它们相等。教师说明:因为这两个比相等，所以我们可以把它们用等号连起来。(板书:2.41.6=6040)像这样表示两个比相等的式子叫做比例。(板书:表示两个比相等的式子叫做比例)让学生读一遍。

4、师:比例是由几个比组成的？这几个比必须具备什么条件？判断两个比能不能组成比例，关键是看什么？如果不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么办？根据学生的回答，教师小结:通过上面的学习，我们知道了比例是由两个相等的比组成的。在判断两个比能不能组成比例时，关键是看这两个比是不是相等的。如果不能一眼看出两个比是不是相等的，可以先分别把两个比化简或是求出比值以后再看。例如，判断1012和3542这两个比能不能组成比例，先要算出1012=，再算出3542=，所以1012=3542。(以上举例边说边板书)比较“比”和“比例”两个概念。师:上学期我们学习了“比”，现在又知道了“比例”的意义，那么“比”和“比例”有

5、什么区别呢？引导学生从意义上、项数上对它们进行比较，最后教师归纳:比是表示两个数相除，有两项;比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。2.讲授“比例的基本性质”。讲授比例各部分的名称。师:同学们已经能正确地判断两个比是否可以组成比例了，那么，比例各部分的名称是什么？请同学们翻开教材第41页看看什么叫比例的项、外项和内项。(学生看书时，教师板书:2.41.6=6040)让学生指出板书中的比例的外项和内项。学生回答的同时，教师板书。(2)讲授比例的基本性质。师:比例有什么性质呢？现在我们就来研究。(板书:比例的基本性质)学生分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。(教师板书:两个外项的积是

6、2.440=96两个内项的积是1.660=96)师:你发现了什么？生:两个外项的积等于两个内项的积。师:是不是所有的比例都存在这样的特点呢？学生分组计算上节课判断过的比例。师:通过计算，我们发现所有的比例都有这样的特点，谁能用一句话把这个特点说出来？(可多让一些学生说，说得不完整也没关系，让后说的同学在先说的同学的基础上说得更完整)最后师生共同归纳，(板书:在比例里，两个外项的积等于两个内项的积)教师说明这叫做比例的基本性质。师:如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢？指名改写2.41.6=6040(=)师:这个比例的外项是哪两个数呢？内项呢？当比例写成分数的形式时，等号两端的分子

7、和分母分别交叉相乘的积怎么样？(边问边画出交叉线)学生回答后，教师强调:如果把比例写成分数的形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘的积相等。以前我们是通过计算它们的比值来判断两个比是不是成比例的。学过比例的基本性质后，也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能组成比例。3.讲授“解比例”。(1)教学例2。出示例2:法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m。北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是110。这座模型高多少米？让学生列出比例，指出这个比例的外项、内项，并说出已知哪三项，要求哪一项。教师板书:x320=110师:根据比例的基本性质可以把它变成什么形式？

8、(方程的形式)教师说明:这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知项x的值。因为解方程要写“解:”，所以解比例也应写“解:”。师:怎样解这个方程？(根据乘法各部分间的关系，把x看作一个因数，根据因数=积另一个因数，可以求出x)师:从刚才解比例的过程中可以看出，解比例可以根据比例的基本性质把比例变成方程，然后用解方程的方法来求未知项x。(2)教学例3。师:这道题与上面一题的比例有什么不同？(课件出示:教材第42页例3题)生:这个比例是分数形式。师:这种分数形式的比例也能根据比例的基本性质，将它转化成方程来求解吗？生:能。根据比例的基本性质，把等号两端的分子和分母分别交叉相

9、乘，就得出方程。师:请同学们打开课本第42页，试着自己把过程补充完整。学生尝试解比例;教师巡视了解情况，指导个别有困难的学生。组织学生交流订正。【设计意图:充分利用学生已有的比的知识经验，给学生自主的思考时间，让他们尽可能在交流与探究中认识比例，理解比例的基本性质，学会解比例】三、课末总结，梳理提升师:在本节课的学习中，你学会了什么？生1:我知道了两个相等的比可以组成比例，还知道了比例各部分的名称。生2:我知道了比例的基本性质，能应用比例的基本性质解比例。生3:我知道了比例是由比构成的，与比是有区别的。板书设计比例的意义和基本性质课堂作业新设计A类阳光小区9号楼模型的高度是6分米，与实际高度的

10、比是150，楼房的实际高度是多少米？(考查知识点:比例的意义和基本性质;能力要求:灵活应用所学知识解决生活中的实际问题)B类一种环保的乙醇汽油是把乙醇和汽油按质量比19混合而成。用16吨乙醇可以调配这种乙醇汽油多少吨？(考查知识点:比例的意义和基本性质;能力要求:灵活应用所学知识解决生活中的实际问题)参考答案课堂作业新设计A类:解:设楼房的实际高度是x分米。150=6xx=506x=300300分米=30米B类:解:设需要汽油x吨。19=16xx=144144+16=160(吨)教材习题第40页“做一做”1.(1)610=915(2)不可以组成比例(3)=64(4)0.60.2=2.可以组成8

11、个比例。31.5=4234=1.5221.5=4324=1.5342=31.543=21.51.53=241.52=34第41页“做一做”(1)不能组成比例(2)0.22.5=450(3)=(4)不能组成比例第42页“做一做”1.(1)x=7.5(2)x=(3)x=0.62.解:设应加入水xmL。1150=100xx=15000第43页“练习八”1.不能组成比例;能组成比例302=1208;不能组成比例;能组成比例1005=20010。2.(1)可以组成比例(答案不唯一)45=1215(2)不可以组成比例(3)不可以组成比例(4)可以组成比例(答案不唯一)=3.(答案不唯一)5110251=1

12、024.(1)3.750.5=7.560.8=7.5比值相等可以组成比例，3.750.5=60.8。(2)内项是0.5和6;外项是3.75和0.8。5.(1)不能组成比例(2)能组成比例1.42=2840(3)能组成比例=(4)不能组成比例6.1分=60秒546045=72(次)小红说得对。7.能写出8个比例。248=93249=8338=92439=82483=249824=3993=248924=388.(1)x=(2)x=1.6(3)x=3(4)x=369.解:设水的体积是xdm。40x=x50x=4510.(1)58=40xx=64(2)x=x=(3)x2=52.5x=411.(1)解:设轿车的实际长度是xcm。120=24.3xx=486(2)11.76m=1176cm解:设模型车的长度是xcm。120=x1176x=58.812.解:设这个将军俑的实际高度是xcm。110=19.6xx=19613.35m=3500cm解:设模型的高度是xcm。5001=3500xx=714.(答案不唯一)(1)38=1540(2)2.50.5=20.415.(1)足球与篮球的单价之比是43。(2)解:设篮球的单价是x元。43=40xx=30(3)略