2020届高考数学二轮复习系列之疯狂专练18 解三角形（理）WORD版含答案.docx

1、疯狂专练18解三角形一、选择题1在中，若，则（ ）ABCD2已知的内角的对边分别为，若，则（ ）ABCD3在中，则角的正弦值是（ ）ABCD4的内角的对边分别为，若，则的形状是（ ）A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等腰三角形或直角三角形5在中，分别为内角，所对的边长，若的面积是，则（ ）ABCD6在中，分别为内角，所对的边长，且，则外接圆的面积是（ ）ABCD7中，则的最大值是（ ）ABCD8在平面四边形中，则边上的高是（ ）ABCD9设的内角的对边分别为，且为锐角，则的取值范围是（ ）ABCD10如图中，已知点在边上，则的面积是（ ）ABCD11的内角的对边分别为，若，则外接圆的面

2、积是（ ）ABCD12已知在中，角所对的边分别是，若，则的周长的取值范围是（ ）ABCD二、填空题13边长为，的三角形的两个较小角的和是 14在中，内角的对边分别为，若，则边上的高等于 15某新建学校规划如下图五栋建筑的位置，是教学区，是生活区，为读书长廊，为校内的一条快速安全通道，则读书长廊（不考虑宽度）最长为 16已知的内角的对边分别为，且，则面积的最大值为 答 案 与 解 析一、选择题1【答案】C【解析】由三角形内角和定理求出，由正弦定理得，即，解得2【答案】C【解析】由，得，根据余弦定理，3【答案】D【解析】，由正弦定理，得，解得4【答案】D【解析】，由正弦定理得，即，或，即或是等腰三

3、角形或直角三角形5【答案】B【解析】由三角形面积公式得，解得，由余弦定理及，可得，解得6【答案】D【解析】由，得，即，又，由正弦定理得，即，的外接圆面积为7【答案】B【解析】在中，根据，得，同理，其中，最大值为8【答案】C【解析】在中，由余弦定理得，即，化简得，解得，在中，由余弦定理的，边上的高为9【答案】A【解析】由及正弦定理，得，所以，即，又为锐角，而，故，即，于是，由此可知的取值范围是10【答案】D【解析】，由三角形面积公式可得11【答案】A【解析】由正弦定理及，得，即，解得，外接圆的面积为12【答案】A【解析】由，可得，即，由余弦定理得，又，即的周长的取值范围是二、填空题13【答案】【解析】设长为的边所对的角为，则由余弦定理可知，两个较小角的和为14【答案】【解析】由余弦定理，得，即，解得，边上的高为15【答案】【解析】连接，在中，由余弦定理得，又，在中由勾股定理得（米），在中，由正弦定理得，设，则，当，即时，取得最大值，即读书长廊最长为16【答案】【解析】，由正弦定理得，解得，由余弦定理得，当且仅当时，取等号的面积为，即面积的最大值为