2020年中考数学一轮复习代数式考点讲义及练习含解析202003281162.docx

1、代数式基础知识过关1概念：用基本的运算符号（加，减，乘，除，乘方及开方等）把_或表示数的_连接而成的式子叫做代数式特别地，_也是代数式2代数式的书写规范：（1）系数写在字母前面；（2）带分数写成假分数的形式；（3）除号用分数线代替；（4）用代数式表示实际意义的量时，如果所列代数式是和或差的形式，并且有单位，要把代数式用括号括起来，后面写上单位如：温度由t下降2后所列代数式为_3列代数式：把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来叫做列代数式要特别关注数字或图形规律类型的题目4代数式的值：用具体数值代替代数式中的字母，计算出的结果叫做代数式的值【中考真题】【2019海南】当m=-1时，代数式2m+

2、3的值是A-1B0C1D2透析考纲在中考中代数式的考查属于必考考点，考试方向主要有列代数式、代数式的书写规范、代数式的化简求值等，考查题型涉及选择题、填空题及解答题，属于基础知识.精选好题【考向01】代数式的概念【试题】在下列各式中，代数式的个数有-b；a2=（-a）2；-1；-3k=24；3p-6q；sv；x-2y2xyA2个B3个C4个D5个解题关键本考点主要考查代数式的基本概念用基本的运算符号（加，减，乘，除，乘方及开方等）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式特别地，单独的一个数字或字母也是代数式【好题变式练】1下列式子中，不属于代数式的是Aa+3B2mnC6Dxy2将方程3y-x

3、=2变形成用含y的代数式表示x，则x=_ 要点归纳代数式的概念（1）用基本的运算符号（加，减，乘，除，乘方及开方等）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式（2）特别地，单独的一个数字或字母也是代数式【考向02】代数式的书写【试题】下列代数式的书写，正确的是A5nBn5C1500tD114x2y解题技巧代数式的书写规范属于基础知识的考查，解题的关键是掌握相关的书写规则，并在日常书写代数式时引起足够重视，严格按规则书写即可【好题变式练】1以下代数式书写规范的是A（x+y）2B113xC65yDm+n厘米2在下列式子中：3xy-2、3a、12（a+b）、a5、-314abc中，符合代数式书写要求

4、的有A1个B2个C3个D4个要点归纳代数式的书写规范：（1）数字与字母相乘，数字要写在字母前面；（2）带分数写成假分数的形式；（3）除号用分数线代替；（4）用代数式表示实际意义的量时，如果所列代数式是和或差的形式，并且有单位，要把代数式用括号括起来，后面写上单位【考向03】列代数式【试题】【2019山西期中】某校去年七年级招收新生x人，今年比去年增加20%，今年该校七年级学生人数用代数式表示为A（20%+x）人B20%x人C1+20%x人Dx1+20%人解题技巧列代数式的考查属于高频考点，选择、填空及解答题均有涉及关键在于分析清楚题目给出的相关数量关系，并能用代数式表示出来，同时注意按规范书写

5、【好题变式练】1【2019新疆期中】用式子表示“比a的平方的一半小1的数”是A（12a）2-1B12a2-1C12（a-1）2D（12a-1）22某商场进了一批商品，每件商品的进价为a元，提价10%后作为销售价，由于商品滞销，商场决定降价10%作为促销价，则降价后商场对每件商品A赚了0.01a元B亏了0.01a元C赚了0.99a元D不赔不赚要点归纳列代数式（1）准确分析题目中相关数量之间的关系；（2）按代数式书写规范把数量关系用代数式表示出来【考向04】代数式的值【试题】【2019湖南中考】已知x-32，则代数式（x-3）2-2（x-3）+1的值为_解题技巧中考中对代数式值的考查属于高频考点，

6、各类题型均可考查，在解答题中一般属于难度不大的基础题熟练列代数式和准确计算是解题的关键，同时对整体代入的思想时有涉及【好题变式练】1【2019秋海淀区校级期中】已知3xy20，求代数式5（3xy）29x+3y13的值2【2019贵州中考】如图是一个长为a，宽为b的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形（1）用含字母a，b的代数式表示矩形中空白部分的面积；（2）当a3，b2时，求矩形中空白部分的面积要点归纳代数式的值（1）准确分析相关数量之间的关系，准确列出代数式；（2）代入数值，准确计算出结果；（3）注意整体思想的应用过关斩将1下列语句不正确的是A0是代数式Ba是

7、整式Cx的3倍与y的14的差表示为3x-14yDs=r2是代数式2【2019广东模拟】已知a2+2a-30，则代数式2a2+4a-3的值是A-3B0C3D63当x2时，ax+3的值是5；当x-2时，代数式ax-3的值是A-5B1C-1D24【2019河南模拟】商场先提高某商品价格为原来的2倍，然后打八折销售，然后再降m元，销售价为n元，则原来的价格为_元5已知3x+y=7，用含有x的代数式表示y，则y=_6若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式，下列三个代数式：a-b-c；-a-b-c+2；ab+bc+ca；a2b+b2c+c2a，其

8、中是完全对称式的是_7【2019春宝应县期中】已知a+b25，ab156，求下列代数式的值：（1）a2+b2；（2）a3b2a2b2+ab38【2019浙江期中】“囧”（jing）是一个风靡网络的流行词，像一个人脸郁闷的神情如图所示，一张边长为8cm的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）设剪去的小长方形长和宽分别为xcm、ycm，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为xcm、ycm（1）用含有x、y的代数式表示图中“囧”（阴影部分）的面积（2）当x8，y2时，求此时“囧”（阴影部分）的面积参考答案过关斩将1D【解析】逐项分析可得A，B，C均正

9、确，代数式不含有等号，D中s=r2是等式，不是代数式故选D2C【解析】由a2+2a-30，得a2+2a3，所以代数式2a2+4a-32（a2+2a）-323-36-33故选C3A【解析】由题意，得2a+35，解得a1，把a1及x-2代入代数式，得：ax-3-2-3-5故选A458（m+n）【解析】设原来价格为x元，由题意，得2x80%-m=n，得x=5m+5n8=58（m+n），故答案为：58（m+n）5-3x+7【解析】由3x+y=7，解得：y=-3x+7故答案为：-3x+76【解析】把a、b两个字母交换，b-a-c不一定等于a-b-c，不符合题意根据完全对称式的定义，可知均为完全对称式，故答案为：7（1）313；（2）156【解析】（1）当a+b25，ab156时，a2+b2（a+b）22ab2522156625312313；（2）当a+b25，ab156时，a3b2a2b2+ab3ab（a22ab+b2）ab（a2+2ab+b24ab）ab（a+b）24ab）156（2524156）156（625624）1568（1）64-2xy；（2）32（cm2）【解析】（1）由题意可得，“囧”（阴影部分）的面积为：82-12xy-12xy-xy64-2xy；（2）当x8，y2时，“囧”（阴影部分）的面积为：64-2xy64-28232（cm2）