2021-2022学年新教材高中数学 第6章 统计学初步 2.docx

1、简单随机抽样课后篇巩固提升必备知识基础练1.使用简单随机抽样从1 000件产品中抽出50件进行某项检查,合适的抽样方法是()A.抽签法B.随机数法C.分层抽样法D.以上都不对答案B解析由于总体相对较大,样本容量较小,故采用随机数法较为合适.2.交警在某一路口随机抽查司机是否酒驾,这种抽查是()A.简单随机抽样B.抽签法C.随机数法D.以上都不对答案D解析由于不知道总体的情况(包括总体个数),因此不属于简单随机抽样.3.利用随机数法对一个容量为500,编号为000,001,002,499的产品进行抽样检验,抽取一个容量为10的样本,若选定从第12行第5列的数开始向右读数(下面摘取了随机数表中的第

2、11行至第15行),根据随机数表,读出的第3个数是()18 18 07 92 4544 17 16 58 0979 83 86 19 6206 76 50 03 1055 23 64 05 0526 62 38 97 7584 16 07 44 9983 11 46 32 2420 14 85 88 4510 93 72 88 7123 42 40 64 7482 97 77 77 8107 45 32 14 0832 98 94 07 7293 85 79 10 7552 36 28 19 9550 92 26 11 9700 56 76 31 3880 22 02 53 5386 60 4

3、2 04 5337 85 94 35 1283 39 50 08 3042 34 07 96 8854 42 06 87 9835 85 29 48 39A.841B.114C.014D.146答案B解析由已知随机数法的使用方法进行选择编号分别为389,449,114,242,因此第3个数是114.故选B.4.在容量为100的总体中用随机数法抽取5个样本,总体编号为00,01,02,03,99,给出下列几组号码:(1)00,01,02,03,04;(2)10,30,50,70,90;(3)49,17,46,09,62;(4)11,22,33,44,55,则可能成为所得样本编号的是()A.只可能

4、为(3)B.只可能为(3)(4)C.只可能为(2)(3)(4)D.(1)(2)(3)(4)均有可能答案D解析用随机抽样方法抽样,每个个体都有可能被抽到且各个个体被抽到的可能性相等.故选D.5.(多选题)对于简单随机抽样,下列说法中正确的为()A.它要求被抽取样本的总体的个数有限,以便对其中各个个体被抽取的概率进行分析B.它是从总体中逐个地进行抽取,以便在抽样实践中进行操作C.它是一种放回抽样D.它是一种等可能抽样,不仅每次从总体中抽取一个个体时,各个个体被抽取的可能性相等,而且在整个抽样过程中,各个个体被抽取的可能性也相等,从而保证了这种方法抽样的公平性答案ABD解析由简单随机抽样的概念,知简

5、单随机抽样是一种无放回抽样,故C不正确.A、B、D都是简单随机抽样的特点,均正确.故选ABD.6.在总体为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本,若每个零件被抽取的可能性为20%,则N的值为.答案150解析据题意=0.2,故N=150.7.设某公司共有100名员工,为了支援西部基础建设,现要从中随机抽出12名员工组成工作小组,请写出利用随机数法抽取该样本的步骤.解第一步,将100名员工进行编号:00,01,02,99;第二步,利用随机数工具产生0099内的随机数;第三步,把产生的随机数作为抽中的编号,使与编号对应的员工进入样本,直到抽足样本所需要的人数.关键能力提升练8.某中学高一年级有700

6、人,高二年级有600人,高三年级有500人,从该中学学生中用简单随机抽样的方法抽取一个样本,若已知每人被抽取的机会为0.03,则样本容量n为()A.54B.21C.18D.15答案A解析n=(700+600+500)0.03=54.9.下列抽样方法是简单随机抽样的是()A.从无数张高考试卷中抽取10份作为样本B.从50个零件中有放回地抽取5个做质量检验C.从整数集中逐个抽取10个分析是奇数还是偶数D.运动员从8个跑道中随机抽取一个跑道答案D解析A项总体是无限的,则A项不是简单随机抽样;B项中是有放回抽取,则B项也不是简单随机抽样;C项中整数集是无限集,总体不是有限的,则C项也不是简单随机抽样;

7、很明显D项是简单随机抽样.10.用简单随机抽样的方法从含N个个体的总体中,逐个抽取一个容量为3的样本,若其中个体a在第一次就被抽取的可能性为,那么N=()A.8B.24C.72D.无法计算答案A解析在第一次抽样中,每个个体被抽到的可能性均为,所以N=8.11.用随机数法从100名学生(男生25人)中抽选20人进行评教,某男学生被抽到的可能性是,某女学生被抽到的可能性是.答案0.20.2解析因为样本量为20,总体数量为100,所以总体中每个个体被抽到的可能性都为=0.2.12.为了检验某种产品的质量,决定从10 001件产品中抽取10件进行检查,用随机数法抽取样本的过程中,所编的号码的位数最少是

8、位.答案五解析由于所编号码的位数和读数的位数要一致,因此所编号码的位数最少是五位,从00000到10000,或者是从00001到10001等.13.某中学共有学生2 000人,其中高一年级学生共有650人,现从全校学生中随机抽取1人,抽到高二年级学生的可能性是0.40,估计该校高三年级学生共有人.答案550解析在全校学生中抽取1名学生,抽到高二年级学生的可能性是0.40,高二学生人数为0.402000=800,则高三人数为2000-650-800=550.14.学校举办元旦晚会,需要从每班选10名男生,8名女生参加合唱节目,某班有男生32名,女生28名,试用抽签法确定该班参加合唱的同学.解第一

9、步,将32名男生从0到31进行编号.第二步,用相同的纸条制成32个号签,在每个号签上写上这些编号.第三步,将写好的号签放在一个不透明的容器内摇匀,不放回地从中逐个抽出10个号签.第四步,相应编号的男生参加合唱.第五步,用相同的办法从28名女生中选出8名,则此8名女生参加合唱.学科素养创新练15.某市某中学从40名学生中选1人作为该市男篮拉拉队的成员,采用下面两种选法:选法一:将这40名学生从140进行编号,相应地制作140的40个号签,把这40个号签放在一个暗箱中搅匀,最后随机地从中抽取1个号签,与这个号签编号一致的学生幸运入选;选法二:将39个白球与1个红球(球除颜色外,其他完全相同)混合放在一个暗箱中搅匀,让40名学生逐一从中摸取一球,摸到红球的学生成为拉拉队成员.试问这两种选法是否都是抽签法?为什么?解选法一满足抽签法的特征,是抽签法,选法二不是抽签法,因为抽签法要求所有的号签编号互不相同,而选法二中39个白球无法相互区分.