2021-2022学年新教材高中数学 课时作业42 三角函数的概念（含解析）新人教A版必修第一册.docx

1、三角函数的概念 练基础1若，则的终边与单位圆的交点P的坐标是()A.B.C.D.2若角的终边上有一点是A(0,2)，则tan的值是()A2B2C1D不存在3已知角的终边经过点P(3，1)，则2sincos()A.BC.D.4已知角的终边经过点P(tan45，2sin45)，则sincos()AB.C.D.5已知点P在角的终边上，且tan，则m的值为()A2B2C2D26(多选)若角的终边经过点P(1,1)，则()Asin1Btan1CcosDsin7已知角的终边过点P，则sin_，tan_.8已知角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点，则cos_.9已知点M是圆x2y21上的

2、点，以射线OM为终边的角的正弦值为，求cos和tan的值10已知终边上一点P(x,3)(x0)，且cosx，求sin，tan.提能力11(多选)角的终边经过点P(3a,4a)，则sin2cos的值等于()A.BC.D12已知角的始边是x轴的正半轴，终边经过点(3，y)，且sin，则tan()ABC.D.13已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若P(4，y)是角终边上一点，且sin，则y_.14若角的终边与直线y3x重合且sin1.课时作业(四十二)三角函数的概念1解析：设P(x，y)，因为角在第二象限，所以xcos，ysin，所以P.故选B.答案：B2解析：点A(0,2)，在y轴正半轴

3、上，tan不存在故选D.答案：D3解析：因为角的终边经过点P(3，1)，所以2sincos.故选C.答案：C4解析：因为tan451，sin45，所以sincos.故选A.答案：A5解析：6mcos606m3m，即点P，由三角函数的定义可得tan，解得m2.故选A.答案：A6解析：因为角的终边经过点P(1,1)，所以r，所以sin，cos，tan1.故选BD.答案：BD7解析：角的终边过点P，则sin，cos，tan，答案：8解析：因为角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点，所以cos.答案：9解析：设点M的坐标为(x1，y1)由题意，可知sin，即y1.因为点M在圆x2y2

4、1上，所以xy1，即x21，解得x1或.所以cos或，当cos时，tan1；当cos时，tan1.10解析：由题意知r|OP|，由三角函数定义得cos.又因为cosx，所以x.因为x0，所以x1.当x1时，P(1,3)，此时sin，tan3.当x1时，P(1,3)，此时sin，tan3.11解析：当a0时，r5a，sin，cos，sin2cos.故选AB.答案：AB12解析：角的始边是x轴的正半轴，终边经过点(3，y)，且sin，得y4，则tan，故选A.答案：A13解析：|OP|sin.解得y8.答案：814解析：由题意知n3m，m0)上时，取终边上一点P(4，3)，所以点P到坐标原点的距离

5、r|OP|5，所以sin，cos，tan.所以sin3costan.当角的终边在射线yx(x0)上时，取终边上一点P(4,3)，所以点P到坐标原点的距离r|OP|5，所以sin，cos，tan.所以sin3costan3.综上，sin3costan的值为或.16解析：设角的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，则角的终边与单位圆的交点P在第一象限，设点P的坐标为(x，y)方法一易知0x1,0y1，所以xy1.由三角函数的定义可知siny，cosx，所以sincos1.方法二如图，过点P作PMx轴，垂足为M，则sin|MP|，cos|OM|，|OP|1，由三角形两边之和大于第三边，可知|MP|OM|OP|，即sincos1.