2021-2022学年新教材高中数学 课时作业47 正弦函数、余弦函数的图象（含解析）新人教A版必修第一册.docx

1、正弦函数、余弦函数的图象练基础1函数ycosx(x0)的图象中与y轴最近的最高点的坐标为()A.B(，1)C(0,1)D(2，1)2若点在函数ysinx1的图象上，则b()A.B.C2D33函数y1sinx，x0,2的大致图象是()4函数y的定义域是()A.(kZ) B.(kZ)C.(kZ) D.(kZ)5如图所示的曲线对应的函数解析式可以是下列选项中的()Ay|sinx|Bysin|x|Cysin|x|Dy|sinx|6(多选)已知函数y若y，则x的可能取值为()AB.C.D.7利用余弦曲线，写出满足cosx0，x0,2的x的区间是_8函数y的定义域为_9利用“五点法”作出函数y2sinx1

2、(0x2)的简图10设x0,2，利用函数图象求sinxcosx的解集提能力11(多选)关于三角函数的图象，下列说法正确的是()Aysin|x|与ysinx的图象关于y轴对称Bycos (x)与ycos|x|的图象相同Cy|sinx|与ysin (x)的图象关于x轴对称Dycosx与ycos (x)的图象关于y轴对称12在内使sinx成立的x的取值范围是()A.B.C.D.13函数y的定义域是_14若方程sinx4m1在x0,2上有解，则实数m的取值范围是_15方程sinx在x时有两个不相等的实数根，求a的取值范围培优生16已知函数f(x)sinx2|sinx|，x0,2，若直线yk与其仅有两个

3、不同的交点，求k的取值范围课时作业(四十七)正弦函数、余弦函数的图象1解析：用五点作图法作出函数ycosx(x0)的一个周期的图象如图所示，由图易知与y轴最近的最高点的坐标为(，1)故选B.答案：B2解析：由题意知bsin12.故选C.答案：C3解析：当x0时，y1；当x时，y0；当x2时，y1，结合正弦函数的图象可知B正确答案：B4解析：由2cosx10，得cosx，解得2kx2k，kZ.所以函数的定义域是(kZ)故选D.答案：D5解析：将(，1)代入4个解析式，排除A，B；将代入C，D中的解析式，排除D，故选C.答案：C6解析：当x0对应的x的取值范围是.答案：8解析：要使函数有意义，则s

4、inx0，及sinx，及2kx2k，即函数的定义域为，kZ.答案：，kZ9解析：列表：x022sinx020202sinx111131描点作图，如图所示：10解析：如图所示，画出ysinx，ycosx在0,2内的图象，它们的交点横坐标为，由图象可知x的取值范围为.11解析：对B，ycos (x)cosx，ycos|x|cosx，故其图象相同；对D，ycos (x)cosx，故其图象关于y轴对称，由作图(图略)可知AC均不正确故选BD.答案：BD12解析：因为sinx，所以sinx0，所以x.在同一平面直角坐标系中画出ysinx，x与y|cosx|，x的图象，如图，观察图象易得使sinx成立的x

5、.故选A.答案：A13解析：由logsinx0知0sinx1，由正弦函数图象(图略)知2kx2k，kZ.答案：x|2kx2k，kZ14解析：由正弦函数的图象，知当x0,2时，sinx1,1，要使得方程sinx4m1在x0,2上有解，则14m11，故m0.答案：，015解析：首先作出ysinx，x的图象，然后再作出y的图象，如图所示由图象知，如果ysinx，x与y的图象有两个交点，那么方程sinx，x就有两个不相等的实数根由图象可知，当1，即1a1时，ysinx，x的图象与y的图象有两个交点，即方程sinx在x时有两个不相等的实数根16解析：由题意知f(x)sinx2|sinx|图象如图所示：若函数f(x)的图象与直线yk有且仅有两个不同的交点，则由图可知k的取值范围是(1,3)