2021-2022学年高中数学 第4章 框图 4.docx

1、第四章框图4.1流程图课后篇巩固提升基础巩固1.在流程图中,一个算法步骤到另一个算法步骤的连接用()A.连接点B.判断框C.流程线D.处理框解析流程线的作用就是连接程序框图,实现一个算法的步骤到另一个算法的步骤的连接,一个算法的步骤到另一个算法的步骤的连接用流程线连接.故选C.答案C2.某商品鸭资源的开发与利用的流程图如图所示,则羽绒加工的前一道工序是()孵化鸭雏商品鸭饲养商品鸭收购、育肥、加工羽绒加工羽绒服加工生产体系A.孵化鸭雏B.羽绒服加工生产体系C.商品鸭收购、育肥、加工D.商品鸭饲养解析由工序流程图知,羽绒加工的前一道工序是商品鸭收购、育肥、加工.答案C3.按照下面的流程图,可依次得

2、到()A.2,3,4,5,6B.2,4,6,8,10C.1,2,4,8,16D.2,4,8,16,32解析根据流程图,从第1步工作开始,向下依次得到2,4,8,16,32.答案D4.下图是用函数解决实际问题的流程图,则矩形框中应分别填入()A.整理数据、求函数表达式B.画散点图、进行模型修改C.画散点图、求函数表达式D.整理数据、进行模型修改解析运用函数解决实际问题的步骤是收集数据、画散点图、选择函数模型、求函数表达式,然后进行检验,如果符合实际情况,就用该函数模型解决实际问题.答案C5.执行下图的程序框图,若输入的a=6,则输出的S值为()A.60B.48C.24D.12解析i=3,S=6+

3、63=8;i=2,S=8+82=12;i=1,S=12+12=24,则输出的S值为24.故选C.答案C6.椭圆x2a2+y2b2=1(ab0)的面积为S=ab,当a=4,b=2时,计算椭圆面积的流程图如图所示,则空白处应为.解析由S=ab知,需要a,b的值,由已知a=4,b=2,而且用的是处理框,故应为赋值.答案a=4,b=27.数学证明常用方法之一的反证法,其操作流程为:第1步:;第2步:;第3步:所以假设不成立,原命题结论成立.解析反证法的步骤:第1步,假设命题结论不成立,即其反面成立;第2步,运用假设及其他条件进行推理,得到矛盾;第3步,所以假设不成立,原命题结论成立.答案假设命题结论不

4、成立,即其反面成立运用假设及其他条件进行推理,得到矛盾8.如图的算法可表示分段函数,则其输出的结果所表示的分段函数为.解析由程序框图可知,当x0时,f(x)=x+2,当x0时,f(x)=lgx,故f(x)=x+2,x0,lgx,x0.答案f(x)=x+2,x0,lgx,x09.景泰蓝是深受人们喜爱的手工艺品,现在我们把它的制作流程叙述如下:第一步是制胎,第二步是掐丝,第三步是点蓝,第四步是烧蓝,第五步是打磨,第六步是镀金.请你用工序流程图画出以上工序.解依题意,可画出工序流程图如图.制胎掐丝点蓝烧蓝打磨镀金10.要在某一规划区域内筹建工厂,拆迁和工程设计可以同时进行.工程设计分为两个部分,即土

5、建设计与设备采购,且这两项又可以同时进行.当拆迁工作和土建设计进行完才能进行厂房土建工程,在厂房土建工程和设备采购进行完才能进行设备安装、调试,待此工序完成后,才能进行试生产,试画出该工厂由拆迁、设计、购买设备、厂房建设、设备安装调试到试生产的工序流程图.解工序流程图如下:能力提升1.某流程图如图所示,现输入下列四个函数,可以输出的函数是()A.f(x)=|x|xB.f(x)=ln(x2+1-x)C.f(x)=ex+e-xex-e-xD.f(x)=sin2x1+cos2x解析由流程图知,f(x)为有零点的奇函数,A,C中函数f(x)无零点;D中函数f(x)为偶函数;B中函数f(x)=ln(x2

6、+1-x)满足f(0)=0,且f(-x)=ln(x2+1+x)=ln1x2+1-x=-ln(x2+1-x)=-f(x).符合题意,故选B.答案B2.大约在20世纪30年代,世界上许多国家都流传着这样一个题目:任取一个正整数n,如果它是偶数,则除以2;如果它是奇数,则将它乘以3加1,这样反复运算,最后结果必然是1.这个题目在东方被称为“角谷猜想”,世界一流的大数学家都被其卷入其中,用尽了各种方法,甚至动用了最先进的电子计算机,验算到对700亿以内的自然数上述结论均为正确的,但却给不出一般性的证明.例如取n=13,则要想算出结果1,共需要经过的运算步数是()A.9B.10C.11D.12解析由题意

7、:任取一个正整数n,如果它是偶数,则除以2;如果它是奇数,则将它乘以3加1.第一步:n=13为奇数,则n=133+1=40;第二步:n=40为偶数,则n=402=20;第三步:n=20为偶数,则n=202=10;第四步:n=10为偶数,则n=102=5;第五步:n=5为奇数,则n=53+1=16;第六步:n=16为偶数,则n=162=8;第七步:n=8为偶数,则n=82=4;第八步:n=4为偶数,则n=42=2;第九步:n=2为偶数,则n=22=1.故选A.答案A3.如图所示算法程序框图中,令a=tan 315,b=sin 315,c=cos 315,则输出结果为.解析程序框图的算法是求出a,

8、b,c三个数中的最大值.对于tan315=-1,sin315=-22,cos315=22,故输出的结果为22.答案224.某算法的程序框图如图所示,若输出12,则输入的实数x的值为.解析由程序框图知,该算法是求分段函数y=x-1,x1,log2x,x1的函数值,由题意,当x1时,由x-1=12,解得x=32,不合题意,舍去.当x1时,由log2x=12,解得x=2,符合题意.答案25.银行办理房屋抵押贷款手续如下:先按顺序进行房屋评估、银行审查、签订合同、办理保险产权过户.然后有三种选择:(1)若直接办理抵押贷款,则只进行抵押登记,然后发放贷款;(2)若采用全程担保方式,则直接发放贷款;(3)若采用阶段性担保方式,则先发放贷款,然后再办理抵押登记.试画出办理房屋抵押贷款手续的流程图.解办理房屋抵押贷款手续的流程图如下:6.设计程序框图求使12n10 000成立的最大正整数n.(1)画出程序框图;(2)计算最大正整数n的值.解(1)画出满足条件的程序框图如下,(2)根据程序框图计算123456=72010000,1234567=504010000,12345678=4032010000,所以不等式成立的最大正整数n=7.