2021-2022年高二文科数学答案期末检测.pdf

1、高二数学文科参考答案一、选择题1-5.DABAC6-10.BCCDA11-12.DA二、填空题13.05eyx14.12222 yx15.1616.),21,02,(三、解答题（注：使用其它方法时，若解答的步骤推理、计算也正确，仍按点对应给分。）17.若命题 p 为真，则“020084,xaxRx”为假命题则恒成立xaxRx84,2恒成立xxa842，164 a，4a.2 分若命题 q 为真，则0154 a，051 aa即0)5)(1(aa51a.4 分 pq是真命题，pq是假命题。一真一假、qp.5 分当 p 真q 假时，514aaa或5a.7 分当 p 假q 真时，514aa41a.9 分

2、综上所述：a 的取值范围是541aa或.10 分18.（）由正弦定理及02cos2acAb0sinsin2cossin2ACAB得.1 分0sin)sincoscos(sin2cossin2ABABAAB.2 分0cossin2sinBAA21cos0sinBA.4 分),0(B又3B.5 分32CAA、B、C 成等差数列.6 分（）3sin21BacS ABC4ac.8 分acbaccaacbcaB22)(2cos22222又3,4Bb848)(212ca4ca.11 分6cba即ABC 的周长为 6.12 分19.（）由题设知建筑物每年的能源消耗费用为)100(53)(xxkxC由8)0(

3、C，得40k5340)(xxC.2 分而隔热层建造费用为xxC6)(1.4 分)100(653800)()(20)(1xxxxCxCxf.6 分（）101061061600653800)(xxxxxf.8 分7010)106)(1061600(2xx.10 分当且仅当1061061600 xx，即5x时取等号当隔热层修建厚度为 5cm 时，总费用最小，最小值为 70 万元.12 分20.解：（）选：nanTTnnn)2(1nanann)2(1即nanann21nnannann)1()1(21）（即是常数列数列nnan)1(.3 分112)1(1 annan)1(nnan.6 分选：nnanS)

4、2(311)1(32nnanSn时，1)1()2(3nnnanana则1)1()1(nnanan即.3 分)1()1(1nnaann)1(13242)1()1(1nnannnnan也满足时，当211 an)1(nnan.6 分选：111nanann得，所以数列nan是等差数列，首项为 2，公差为 1.3 分则1)1(2nnnan)1(nnan.6 分（）111)1(11nnnnan.9 分20232022202311202312022131212111111202221aaa.12 分21.（）短轴长为 222 b1b.1 分又点)2322(，M在 C 上，1143221a22 a.3 分椭圆

5、 C 的标准方程1222yx.4 分（）由（）知)0,1(2F当直线l 斜率为 0 时，不符合题意设直线l 的方程为：1 myx.5 分联立12122yxmyx消 x 得：012)2(22myym.6 分0882m 设),(),(2211yxByxA则2122221221myymmyy.8 分261 ABFS2622121yyc.9 分234)(21221yyyy即23)21(4)22(222mmm解得2m.11 分直线l 的方程为：012012yxyx或.12 分22.（）函数)(xf的定义域为),0(.1 分xxaxxxaaxxxaaxxf)1)(1(1)1(1)1()(2/.2 分0)(

6、/xf令0)1)(1(xax得0a0)1)(1(xax当11 a，即1a时，则11xax或上单调递增在上单调递减上单调递增，在在),1(,)1,1()1,0()(aaxf.3 分当11 a，即10 a时，则axx11 或上单调递增在上单调递减上单调递增，在在),1(,)1,1()1,0()(aaxf.4 分当11 a，即1a时，0)1()(2/xxxf上单调递增在),0()(xf.5 分综上所述：当1a时，上单调递增在上单调递减上单调递增，在在),1(,)1,1()1,0()(aaxf当10 a时，上单调递增在上单调递减上单调递增，在在),1(,)1,1()1,0()(aaxf当1a时，上单调

7、递增在),0()(xf.6 分（）（法一），令)(2ln)1()()22(2xgxexaxfaxexx)0(x.7 分xxexexgxx11)(/1)(xxexh令0)1()(/xxxexxeexh.8 分上单调递增在),0()(xh01)1(,012)21(eheh又0)(),1,21(00 xhx使得)(01*00 xex即.9 分单调递减时，当)(0)(0)(),0(/0 xgxgxhxx单调递增时，当)(0)(0)(),(/0 xgxgxhxx)1,21(2ln)()(000min0 xxexgxgx，.10 分00000*ln1ln,1,1)(00 xxxxeexxx式可知：由212ln)(000min0 xxxexgx单调递减函数21)()1,21(000 xxxx0)1(21)(00 xxx0)(min xgxaxfaxex)1()(222.12 分（法二）2ln)1()()22(2xexaxfaxexx1)(xexhx令，1)(/xexh单调递减时，当)(,0)(0/xhxhx单调递增时，当)(,0)(0/xhxhx0)0()(minhxh1xex，当且仅当0 x时取”“号.9 分)1ln(xxxxln1即当且仅当1x时成立2ln1xxex由不等式的性质知2lnxex0)(xhxaxfaxex)1()(222.12 分