2023年湖北省鄂州市中考数学真题【含答案】.pdf

1、2023 年湖北省鄂州市中考数学真题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题 110 的相反数是（）A10B10C110D 1102下列运算正确的是（）A235aaaB235aaaC235aaaD325aa3中华鲟是地球上最古老的脊椎动物之一，距今约有 140000000 年的历史，是国家一级保护动物和长江珍稀特有鱼类保护的旗舰型物种，3 月 28 日是中华鲟保护日，有关部门进行放流活动，实现鱼类物种的延续并对野生资源形成持续补充将 140000000 用科学记数法表示应为（）A714 10B81.4 10C90.14 10D91.4 104下列立体图形中，主视图是圆的是（）ABCD5如

2、图，直线 ABCD，GEEF于点 E若60BGE，则EFD的度数是（）A60B30C40D706已知不等式组21xaxb 的解集是 11x ，则2023ab（）A0B 1C1D20237象棋起源于中国，中国象棋文化历史悠久如图所示是某次对弈的残图，如果建立平面直角坐标系，使棋子“帅”位于点2,1的位置，则在同一坐标系下，经过棋子“帅”和“马”所在的点的一次函数解析式为（）A1yxB1yxC21yxD21yx8如图，在 ABC 中，90ABC，30ACB，4AB，点O 为 BC 的中点，以O为圆心，OB 长为半径作半圆，交 AC 于点 D，则图中阴影部分的面积是（）A35 33 B5 34C5

3、32D10 329如图，已知抛物线20yaxbxc a的对称轴是直线1x ，且过点1,0，顶点在第一象限，其部分图象如图所示，给出以下结论：0ab；420abc；30ac；若11,A x y，22,B xy（其中12xx）是抛物线上的两点，且122xx，则12yy，其中正确的选项是（）ABCD10如图，在平面直角坐标系中，O为原点，3 5OAOB，点C 为平面内一动点，32BC，连接 AC，点 M 是线段 AC 上的一点，且满足:1:2CM MA 当线段OM 取最大值时，点 M 的坐标是（）A 3 6,5 5B 365,555C 6 12,55D 6125,555二、填空题 11计算：16=_

4、12为了加强中学生“五项管理”，葛洪学校就“作业管理”、“睡眠管理”、“手机管理”、“读物管理”、“体质管理”五个方面对各班进行考核打分（各项满分均为 100），九（1）班的五项得分依次为 95，90，85，90，92，则这组数据的众数是_13实数 m，n 分别满足22320,320mmnn，且mn，则 11mn的值是_14如图，在平面直角坐标系中，ABC 与111A B C位似，原点 O 是位似中心，且113ABA B 若9,3A，则1A 点的坐标是_15如图，在平面直角坐标系中，直线11yk xb与双曲线22kyx（其中120k k）相交于2,3A，,2B m 两点，过点 B 作 BPx

5、轴，交 y 轴于点 P，则 ABP的面积是_162002 年的国际数学家大会在中国北京举行，这是 21 世纪全世界数学家的第一次大聚会这次大会的会徽选定了我国古代数学家赵爽用来证明勾股定理的弦图，世人称之为“赵爽弦图”如图，用四个全等的直角三角形（RtAHBRtBECRtCFDRtDGA）拼成“赵爽弦图”，得到正方形 ABCD与正方形 EFGH，连接 AC 和 EG，AC 与 DF、EG、BH 分别相交于点 P、O、Q，若:3:2BE EQ，则 OPOE 的值是_三、解答题 17先化简，再求值：22111aaa，其中2a 18如图，点 E 是矩形 ABCD的边 BC 上的一点，且 AEAD(1

6、)尺规作图（请用2B铅笔）：作DAE的平分线 AF，交 BC 的延长线于点 F，连接DF（保留作图痕迹，不写作法）；(2)试判断四边形 AEFD 的形状，并说明理由19为庆祝建党 100 周年，让同学们进一步了解中国科技的快速发展，东营市某中学九（1）班团支部组织了一次手抄报比赛该班每位同学从 A“北斗卫星”；B“5G 时代”；C“东风快递”；D“智轨快运”四个主题中任选一个自己喜欢的主题统计同学们所选主题的频数，绘制成以下不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）九（1）班共有_名学生；（2）补全折线统计图；（3）D 所对应扇形圆心角的大小为_；（4）小明和小丽从 A、B、C、

7、D 四个主题中任选一个主题，请用列表或画树状图的方法求出他们选择相同主题的概率20鄂州市莲花山是国家4A级风景区，元明塔造型独特，是莲花山风景区的核心景点，深受全国各地旅游爱好者的青睐今年端午节，景区将举行大型包粽子等节日庆祝活动如图 2，景区工作人员小明准备从元明塔的点 G 处挂一条大型竖直条幅到点 E 处，挂好后，小明进行实地测量，从元明塔底部 F 点沿水平方向步行 30 米到达自动扶梯底端 A 点，在 A 点用仪器测得条幅下端 E 的仰角为30；接着他沿自动扶梯 AD 到达扶梯顶端 D 点，测得点 A 和点 D 的水平距离为 15 米，且4tan3DAB；然后他从 D 点又沿水平方向行走

8、了 45 米到达 C 点，在 C 点测得条幅上端 G 的仰角为45（图上各点均在同一个平面内，且 G，C，B 共线，F，A，B 共线，G、E、F 共线，CDAB，GFFB）(1)求自动扶梯 AD 的长度；(2)求大型条幅GE 的长度（结果保留根号）211 号探测气球从海拔10m处出发，以1m/min的速度竖直上升与此同时，2 号探测气球从海拔 20m 处出发，以m/mina的速度竖直上升两个气球都上升了1h 1 号、2号气球所在位置的海拔1y，2y（单位：m）与上升时间 x（单位：min）的函数关系如图所示请根据图象回答下列问题：(1)a_，b _；(2)请分别求出1y，2y 与 x 的函数关

9、系式；(3)当上升多长时间时，两个气球的海拔竖直高度差为5m？22如图，AB 为O 的直径，E 为O 上一点，点 C 为 EB 的中点，过点 C 作CDAE，交 AE 的延长线于点 D，延长 DC 交 AB 的延长线于点 F(1)求证：CD是O 的切线；(2)若1DE ，2DC ，求O 的半径长23某数学兴趣小组运用几何画板软件探究20yaxa型抛物线图象发现：如图 1 所示，该类型图象上任意一点 P 到定点10,4Fa 的距离 PF，始终等于它到定直线 l：14ya 的距离 PN（该结论不需要证明）他们称：定点 F 为图象的焦点，定直线 l 为图象的准线，14ya 叫做抛物线的准线方程准线

10、l 与 y 轴的交点为 H其中原点 O 为 FH 的中点，122FHOFa例如，抛物线22yx，其焦点坐标为10,8F，准线方程为 l：18y ，其中 PFPN，124FHOF【基础训练】(1)请分别直接写出抛物线214yx的焦点坐标和准线 l 的方程：_，_；【技能训练】(2)如图 2，已知抛物线214yx上一点 000,0P xyx 到焦点 F 的距离是它到 x 轴距离的 3 倍，求点 P 的坐标；【能力提升】(3)如图 3，已知抛物线214yx的焦点为 F，准线方程为 l直线 m：132yx 交 y 轴于点 C，抛物线上动点 P 到 x 轴的距离为1d，到直线 m 的距离为2d，请直接写

11、出12dd的最小值；【拓展延伸】该兴趣小组继续探究还发现：若将抛物线20yaxa平移至20ya xhk a抛物线20ya xhk a内有一定点1,4F h ka，直线 l 过点1,4M h ka 且与 x 轴平行当动点 P 在该抛物线上运动时，点 P 到直线 l 的距离1PP 始终等于点 P 到点 F 的距离（该结论不需要证明）例如：抛物线2213yx上的动点 P 到点251,8F 的距离等于点 P 到直线 l：238y 的距离请阅读上面的材料，探究下题：(4)如图 4，点31,2D 是第二象限内一定点，点 P 是抛物线2114yx 上一动点，当POPD取最小值时，请求出 POD的面积24如图

12、 1，在平面直角坐标系中，直线ly轴，交 y 轴的正半轴于点 A，且2OA，点 B 是 y 轴右侧直线 l 上的一动点，连接OB(1)请直接写出点 A 的坐标；(2)如图 2，若动点 B 满足30ABO，点 C 为 AB 的中点，D 点为线段OB 上一动点，连接CD在平面内，将BCD沿CD翻折，点 B 的对应点为点 P，CP 与OB 相交于点Q，当CPAB时，求线段 DQ 的长；(3)如图 3，若动点 B 满足2ABOA，EF 为 OAB的中位线，将BEF绕点 B 在平面内逆时针旋转，当点 O、E、F 三点共线时，求直线 EB 与 x 轴交点的坐标；(4)如图4，OC 平分AOB交 AB 于点

13、C，ADOB于点 D，交OC 于点 E，AF 为AEC的一条中线设ACF，ODE，OAC 的周长分别为1C，2C，3C 试探究：在 B 点的运动过程中，当1232118ccc时，请直接写出点 B 的坐标参考答案：1A2B3B4D5B6B7A8C9D10D114129013 32143,11515216531711a ，13 18(1)见解析(2)四边形 AEFD 是菱形，理由见解析19（1）50；（2）见解析；（3）108；（4）1420(1)25 米(2)110 10 3米21(1)12，30(2)110yx，21202yx；(3)10min 或30min22(1)证明见解析(2)5223(1)0,1，1y ；(2)12,2；(3)2 51(4)9824(1)(0,2)(2)31(3)(4,0)或 20(,0)3(4)(2 3,2)