23届高三文科数学10月阶段性考试试卷答案.pdf

1、1文科参考答案 一选择题1-5：BCAAB 6-10：BDBCA 11-12：DC二填空题13.2114.10915.2316.315三解答题17.解：（1）根据题意得，a11，且数列 an是等差数列，设公差为d，则由aa1837，得adad261811，解得d2，3 分所以 annn11221.6 分（2）由（1）可得nnnnbn(21)(21)2 21211111，所以nnTn232 352 21211111 11111nnn22121111.12 分18.解：（1）证明；如图所示，设 BP 的中点为 F，连接 EF，CF E 为 AP 的中点，EFAB/，且EFAB21，EFCD/，且E

2、FCD，四边形 CDEF 为平行四边形，CFDE/，CF平面 PBC，DE平面 PBC，DE/平面 PBC6 分（2）解：作CGAB，垂足为 G，作DHAB 于点 H，垂足为 H，设 AB 的中点为 O，连接 EO，BE，CO，DO，ADBC2，ABCBAD，ADHBCG，DHCG/，且DHCG，四边形 DCGH 为平行四边形，DCHG2，BGOG1，OCBCOB2，同理可得OADOAD2，E 为 AP 的中点，BEAP，OEAB221，四棱锥EABCD外接球的球心为 O，半径为 2，四棱锥EABCD外接球的表面积为 441612 分19.解：（1）平均值为10114+4.5+6+5+6.5+

3、7.5+8+8.5+9+51万元，中位数为 7 万元.4 分（2）设x y iii,(1,2,3,4)分别表示工作年限及相应年薪，则x2.5，y6，xxi2.250.250.252.255124 xxyyiii1.5(2)(0.5)(0.5)0.5 0 1.5 2.5714xxbxxyyiiiin51.4721，aybx6 1.4 2.52.5由线性回归方程：yx1.42.5，x6 时，y10.9可预测该员工年后的年薪收入为 10.9 万元.12 分3当 m440即m04 时，令 F x()0，得 xmxm42,412，则当 xmm2,44,时，F x()0，当 xmm4,4时，F x()0，

4、故F x在 m2,4和m4,上单调递增，在 mm4,4上单调递减,满足条件.当m0时，xm421，舍去xm42.则当 xm4,时，F x()0，当 xm2,4时，F x()0，所以 F x在 m2,4上单调递减，在m4,上单调递增,不满足条件。综上所述：m0412 分22.解：（1）因为曲线 C 的参数方程为 yx2sin1 2cos，（为参数），所以曲线 C 的普通方程为xy1422由4sin2，得44sincoscos sin2，即sincos2，因为 xcos，ysin，所以直线 l 的直角坐标方程为 xy205 分（2）因为直线 l 的斜率为 1，所以 l 的倾斜角为 43，所以过点M

5、2,1且与直线 l 平行的直线 l 的方程可设为 ytxt212222（t 为参数）设点 A，B 对应的参数分别为t1，t2，将 ytxt212222代入xy1422，可得 tt221142222，整理得tt2 2202，则 0，tt2 212，t t21 2，所以 MAMBMA MBt tMAMBtt|2211|(2 2)4 21 212210 分23.解：（1）当 x23 时，f xxxx32234，由f x8可得 x2，则 x223；当x2233 时，f xxx32236，由f x8可得显然成立，则x2233；当x23 时，f xxxx23234，由f x8可得x2，则x223；综上：不等式f x8的解集为 xx22；5 分4（2）f xxxxx232323236，当且仅当xx23230即x2233 时取等，M6，则abc231111，又 a，b，c 均为正数，则 bcaccbaabcabcbabacbca223233323323231121accbbaabacbc3222323332229，当且仅当cbbccaacbaab32233322，即 cba1233时等号成立，则abc239.10 分（法 2：柯西不等式）