30届世界奥林匹克数学竞赛中国区四年级初赛和复赛试卷含答案.pdf

1、姓名年级学校测评编号、-装-订-线-第 30 届 WMO 融合创新讨论大会-须知：1.测评期间，不得使用计算工具或手机。2.本卷共 120 分，选择题为单选，每小题 5 分，共 80 分；解答题每小题 10 分，共 40 分。3请将答案写在试卷上。测评结束时，试卷及草稿纸会被收回。4若计算结果是分数，请化至最简。四年级（初测）（满分 120 分，时间 90 分钟）一、选择题（每小题 5 分，共 80 分）1.今年 5 月贵州“村超”足球赛开赛，贵州省黔东南苗族侗族自治州榕江县接待游客 107.37 万人次，实现旅游综合收入 124113 万元，如果四舍五入到亿为单位，今年 5 月榕江县旅游综合

2、收入大约为（）亿元。A.124B.12C.1.2D.12.下图是黑白团队自创的“三位数两位数”的新型算法，计算方法如图 1 所示，3215415000100050120080417334，请根据上述方法填出图 2 中字母所对应的数字，那么 ABCDE（）。A.24B.28C.32D.363.大象和骆驼今年的年龄和正好是 50 岁，当大象像骆驼现在这样大时，骆驼的年龄正好是大象年龄的一半，那么大象今年（）岁。A.20B.25C.30D.354.右图中共有（）个锐角。A.12B.13C.14D.155.一个长方形的长和宽都增加 6 厘米，形成的新长方形的面积比原长方形的面积多 216 平方厘米，那

3、么原长方形的周长为（）厘米。A.60B.64C.70D.726.栖树一群鸦，鸦树不知数，三个坐一枝，五个没去处，五个坐一枝，闲了一枝树。译文：一群乌鸦栖息在一排大树上，若每棵树上栖息 3 只，则有 5 只乌鸦没有地方栖息，若每棵树上栖息 5 只，则多出一棵树上没有乌鸦，那么乌鸦有（）只。A.15B.18C.20D.247.有七个数排成一排，它们的平均数是 31，前三个数的平均数是 29，后五个数的平均数是 34，那么前面第三个数是（）。A.30B.32C.33D.408.欧欧计划 5 天看完一本 155 页的书，每天看的页数都比前一天多 1 倍，第 5 天刚好看完，则他第一天看了（）页。A.4

4、B.5C.6D.79.4 辆普通手扶拖拉机 3 天可以耕地 48 亩，3 辆新型农耕机 5 天可以耕地 180 亩，现有一块庄稼地，计划需要 10 辆普通手扶拖拉机 12 天耕完，现全部换成 4 台新型农耕机，可以提前（）天耕完。A.2B.3C.4D.510.实验室的容器内有 200 个细菌，这些细菌白天消亡 50 个，晚上新增 40 个，在第（）个白天容器内的细菌全部消亡。A.15B.16C.18D.2011.右图是一块长方形草地，长方形的长为 20 米，宽为 16 米，中间有三条宽为 3 米的道路。草地（阴影部分）的面积为（）平方米。A.182B.195C.208D.22112.龙博士请同

5、学们喝饮料，冷饮店刚好做活动，4 个空饮料瓶可以兑换 1 瓶饮料，龙博士买了 16 瓶饮料，如果每人只喝一瓶，最多有（）位同学能喝到饮料。A.16B.20C.21D.2213.在“66”的方格中，竖直摆放的长方形木块只能上下移动，水平摆放的长方形木块只能左右移动，被移动的木块每次无论移动多少格都记作一次操作，要使带“WMO”的木块从出口移出，至少需要操作（）次。A.4B.5C.6D.714.奥斑马在计算有余数的除法时，把被除数 173 错写成 137，这样商比原来少了3，而余数正好相同，那么余数是（）。A.2B.5C.7D.1115.右图是一个“四位数两位数”的乘法竖式，该乘法竖式的结果为（）

6、。A.84104B.75904C.70104D.6910416.如果规定：23234，545678，那么（33）3（）。A.21B.30C.39D.48二、解答题（每小题 10 分，共 40 分）17.计算。（1）47369432（）（5 分）（2）12525323299（）（5 分）18.小美和美羊羊各有画片若干张。如果小美拿出和美羊羊同样多的画片给美羊羊，美羊羊再拿出和小美同样多的画片给小美，这时两个人都有 24 张。（1）小美原来有画片（）张。（5 分）（2）美羊羊原来有画片（）张。（5 分）19.在下图的空白方格中填入数字 14，使得每行每列都有数字 14，并且满足每个粗线框中的数字之

7、积等于框内左上角的数。那么：（1）A 处填入的数字是（）；（3 分）（2）B 处填入的数字是（）；（3 分）（3）C 处填入的数字是（）。（4 分）20.2023 年某城市地铁收费标准：（站点间距）1、起步在 4 公里之内，包含 4 公里，收费是 2 元钱。2、412 公里的范围内，每增加 4 公里就会多收 1 元钱。3、1224 公里的范围内，每增加 6 公里就会多收 1 元钱。4、2440 公里的范围内，每增加 8 公里就会多收 1 元钱。5、4050 公里的范围内，每增加 10 公里就会多收 1 元钱。6、50 公里以上不再增加费用。（1）欧欧从 A 站乘地铁前往距离此站 32 公里的

8、B 站，需要花费（）元钱。（5分）（2）小美从 C 站乘地铁前往距离此站 60 公里的 D 站，需要花费（）元钱。（5分）1.今年 5 月贵州“村超”足球赛开赛，贵州省黔东南苗族侗族自治州榕江县接待游客 107.37 万人次，实现旅游综合收入 124113万元，如果四舍五入到亿为单位，今年 5 月榕江县旅游综合收入大约为（）亿元。A.124B.12C.1.2D.1解析：124113 万12.4113 亿元，四舍五入后大约为 12 亿元。2.下图是黑白团队自创的“三位数两位数”的新型算法，计算方法如图 1 所示，3215415000100050120080417334，请根据上述方法填出图 2

9、中字母所对应的数字，那么 ABCDE（）。A.24B.28C.32D.36解析：对应的新型算式是：ABCDE59738323.大象和骆驼今年的年龄和正好是 50 岁，当大象像骆驼现在这样大时，骆驼的年龄正好是大象年龄的一半，那么大象今年（）岁。A.20B.25C.30D.35解析：年龄差50510 岁，大象今年年龄为：（5010）230 岁4.右图中共有（）个锐角。A.12B.13C.14D.15解析：有 432110 个锐角。5.一个长方形的长和宽都增加 6 厘米，形成的新长方形的面积比原长方形的面积多 216 平方厘米，那么原长方形的周长为（）厘米。A.60B.64C.70D.72解析：如

10、图，增加的部分为两个宽为 6 厘米的长方形和一个边长为 6 厘米的正方形，那么原长方形的长加宽的和为：（21636）630 厘米，所以原长方形周长为 30260 厘米。6.栖树一群鸦，鸦树不知数，三个坐一枝，五个没去处，五个坐一枝，闲了一枝树。译文：一群乌鸦栖息在一排大树上，若每棵树上栖息 3 只，则有 5 只乌鸦没有地方栖息，若每棵树上栖息 5 只，则多出一棵树上没有乌鸦，那么乌鸦有（）只。A.15B.18C.20D.24解析：利用盈亏公式，大树的棵数（55）（53）5（棵），乌鸦有 35520（只）7.有七个数排成一排，它们的平均数是 31，前三个数的平均数是 29，后五个数的平均数是 3

11、4，那么前面第三个数是（）。A.30B.32C.33D.40解析：前三个数后 5 个数全部数加起来第三个数第三个数是：293345317408.欧欧计划 5 天看完一本 155 页的书，每天看的页数都比前一天多 1 倍，第 5 天刚好看完，则他第一天看了（）页。A.4B.5C.6D.7解析：第 1 天看的为 1 份，第 2 天看了 2 份，第 3 天看了 4 份，依次往后类推，总共看了 12481631 份，那么 1 份为 155315 页。9.4 辆普通手扶拖拉机 3 天可以耕地 48 亩，3 辆新型农耕机 5 天可以耕地 180 亩，现有一块庄稼地，计划需要 10 辆普通手扶拖拉机 12

12、天耕完，现全部换成 4 台新型农耕机，可以提前（）天耕完。A.2B.3C.4D.5解析：普通手扶拖拉机每台每天耕地 48344（亩），新型农耕机每台每天耕地 1805312（亩），10 辆普通手扶拖拉机 12 天可以耕地 41012480 亩，采用新型农耕机之后需要 48012410（天），提前了 12102 天10.实验室的容器内有 200 个细菌，这些细菌白天消亡 50 个，晚上新增 40 个，在第（）个白天容器内的细菌全部消亡。A.15B.16C.18D.20解析：（20050）（5040）116（天）11.右图是一块长方形草地，长方形的长为 20 米，宽为 16 米，中间有三条宽为 3

13、 米的道路。草地（阴影部分）的面积为（）平方米。A.182B.195C.208D.221解析：将阴影部分向左平移靠拢，再整体向上靠拢，最后得到一个长方形，这个长方形面积为：（2032）（163）182（平方米）12.龙博士请同学们喝饮料，冷饮店刚好做活动，4 个空饮料瓶可以兑换 1 瓶饮料，龙博士买了 16 瓶饮料，如果每人只喝一瓶，最多有（）位同学能喝到饮料。A.16B.20C.21D.22解析：16 瓶饮料喝完后用 16 个空瓶可以兑换 4 瓶饮料，兑换的 4 瓶饮料喝完又有 4 个空瓶，可以兑换 1 瓶饮料，总共可以喝到 164121（瓶），假如每人 1 瓶，可以请 21 位同学喝饮料。

14、13.在“66”的方格中，垂直摆放的长方形木块只能上下移动，水平摆放的长方形木块只能左右移动，被移动的木块每次无论移动多少格都记作一次操作，要使带“WMO”的木块从出口移出，至少需要操作（）次。A.4B.5C.6D.7解析：略14.奥斑马在计算有余数的除法时，把被除数 173 错写成 137，这样商比原来少了 3，而余数正好相同，那么余数是（）。A.2B.5C.7D.11解析：因为同余，所以除数（173137）312正确的算式为 17312145，余数为 515.右图是一个“四位数两位数”的乘法竖式，该乘法竖式的结果为（）。A.84104B.75904C.70104D.69104解析：16.如

15、果规定：23234，545678，那么（33）3（）。A.21B.30C.39D.48解析：3334512，12312131439二、解答题（每小题 10 分，共 40 分）17.计算。（1）47369432（）（5 分）（2）12525323299（）（5 分）解析：（1）4700，（2）99990000018.小美和美羊羊各有画片若干张。如果小美拿出和美羊羊同样多的画片给美羊羊，美羊羊再拿出和小美同样多的画片给小美，这时两个人都有 24 张。（1）小美原来有画片（）张。（5 分）（2）美羊羊原来有画片（）张。（5 分）解析：（1）30，（2）18美羊羊给小美前，美羊羊有 2424236 张

16、，小美有 24212 张小美给美羊羊前，小美有 1236230 张，美羊羊有 36218 张19.在下图的空白方格中填入数字 14，使得每行每列都有数字 14，并且满足每个粗线框中的数字之积等于框内左上角的数。那么：（1）A 处填入的数字是（）；（3 分）（2）B 处填入的数字是（）；（3 分）（3）C 处填入的数字是（）。（4 分）解析：（1）2，（2）3，（3）420.2023 年某城市地铁收费标准：（站点间距）1、起步价是两块钱，在 4 公里之内，包含 4 公里，收入费是两块钱。2、412 公里的范围内，每增加 4 公里就会多收费一块钱。3、1224 公里的范围内，每增加 6 公里就会多

17、收一块钱。4、2440 公里的范围内，每增加 8 公里就会多收费一块钱。5、4050 公里的范围内，每增加 10 公里就会多收一块钱。6、50 公里以上不再增加费用。（1）欧欧从 A 站乘地铁前往距离此站 32 公里的 B 站，需要花费（）元钱。（2）小美从 C 站乘地铁前往距离此站 60 公里的 D 站，需要花费（）元钱。解析：（1）7，（2）9（1）2（124）4（2412）6（3224）87 元（2）2（124）4（2412）6（4024）8（5040）109 元姓名年级学校测评编号、-装-订-线-第 30 届 WMO 融合创新讨论大会-须知：1.测评期间，不得使用计算工具或手机。2.本

18、卷共 120 分，选择题为单选，每小题 5 分，共 80 分；解答题每小题 10 分，共 40 分。3请将答案写在答题卡上。测评结束时，本卷、答题卡及草稿纸会被收回。4若计算结果是分数，请化至最简。四年级（满分 120 分，时间 90 分钟）一、选择题（每小题 5 分，共 80 分）1.计算：202420232022202120202019 4321=（）。A.1012B.2023C.2024D.40482.规定运算“”为：ab=a（b2），如果 5（5）80，那么方框内应该填入（）。A.5B.4C.3D.23.多思小学为 100 名学生测量体重，平均体重是 33kg，其中男生的平均体重是35

19、kg，女生的平均体重是 30kg，则这 100 名学生中女生有（）人。A.36B.40C.42D.484.某小区新修建了一块绿化带，该绿化带由两块相邻正方形草地构成（如图），整个绿化带的周长为 54 米，图中标识出了部分线段长度（单位：米），整个绿化带的面积为（）平方米。A.128B.136C.146D.1565.学校组织一个合唱团参加文艺表演，合唱团中有 31 人不是四年级的，29 人不是五年级的，四年级和五年级共 24 人参加，那么整个合唱团共有（）人。A.24B.36C.42D.606.4 年前，龙博士的年龄是欧欧的 7 倍，今年龙博士的年龄是欧欧的 4 倍，那么今年龙博士的年龄是（）。

20、A.28B.32C.36D.407.将一张大长方形纸片（图 1）沿虚线裁成 4 个小长方形（图 2），这 4 个小长方形的周长之和是 40 厘米，则原来大长方形纸片周长为（）厘米。A.20B.24C.30D.408.将 19 这 9 个自然数分别填入下面九个方框中，使等式成立。满足条件的所有结果中，ABC 的最小值为（）。A.14B.15C.16D.189.将图中 6 张数字卡片组成两个三位数，使得这两个三位数的乘积最大，则这个最大的乘积是（）。A.224030B.224120C.224130D.22422010.根据下面虚线框中的提示计算：A.78B.82C.84D.8611.中秋节糕点店推

21、出了冰皮月饼和酥皮月饼两种新口味月饼，其中冰皮月饼做了80 个，酥皮月饼做了 74 个，糕点店目前有 3 种礼品包装盒，分别能装月饼 12 个，10 个和 8 个，两种月饼不能混装，每种礼品包装盒都必须装满，那么至少需要（）个礼品包装盒才能将这些月饼全部装完。A.13B.14C.15D.1612.小美在计算器上把 1，2，3，4，5，一直这样加下去，当总和达到 112 的时候，她发现前面有个数忘记加了，那么她忘记加的这个数是（）。A.7B.8C.9D.1113.将正整数按从小到大的顺序无间隔地排成一个大数：123456789101112.那么左起第 2023 位上的数字是（）。A.1B.2C.

22、6D.714.在下面的中填入 1 到 9 的 9 个数，每个数放一次，使每条实线相连的三个圆圈中数之和与每条虚线相连的 3 个圆圈中数之和都相等。那么“？”处填入的数字是（）。A.4B.5C.6D.815.旋转虚线框中的三块透明拼板（不能翻转），将它们完全重叠，无法拼出的图形选项是（）。A.B.C.D.16.一张正方形的纸，沿一条直线折叠后如下图所示，图中a 的度数是（）。A.55B.60C.65D.70二、解答题（每小题 10 分，共 40 分）17.罗马记数方法中有 7 个基本数字，即 I(1)，V(5)，X(10)，L(50)，C(100)，D(500)，M(1000)。利用基本数表示数

23、的一般规则如下：一个罗马数字重复几次，就表示这个数的几倍，但重复次数不能超过 3 次。在一个较大的罗马数字的右边写上一个较小的罗马数字，表示大数字加小数字；在一个较大的罗马数字的左边写上一个较小的罗马数字，表示大数字减小数字；但左减数字不能超过 1 个罗马数字；此外左减数字也不能跨越一个数位。比如：99 不能用 IC 表示，而是用 XCIX（等同于阿拉伯数每位数字分别表示）。例如：15105XVXV；51501LILI；151100501CLICLI；345300405右图是罗马数以及它对应的阿拉伯数。（1）下表中罗马数字和阿拉伯数字互相转换有错误的一列字母编号是（）。（5 分）（2）将下面罗

24、马数字组成的算式结果写在括号里（结果直接用阿拉伯数字表示）。（5 分）LXXVIII CDXXXII （）18.龙博士将写有数字 17 的 7 张卡片全部分给欧欧、小美、小泉和奥斑马，已知：每人手上的卡片数量是一张或两张，如果是两张，那么两张卡片上面的数字一定是相邻的两个数；写有数字 1 的卡片和写有数字 6 的卡片不在小泉手上；欧欧手上只有一张数字卡片，写有数字 3 的卡片在小美手上。根据以上条件，可以判断：（1）奥斑马拿的卡片上数字之和是（）。（5 分）（2）欧欧拿的卡片上的数字是（）。（5 分）19.龙博士从 A 地前往 B 地，奥斑马从 B 地前往 A 地，两人同时出发。经过一段时间后

25、，龙博士距两地中点 200 米，再经过 5 分钟后，龙博士距两地中点仍然是 200米。已知龙博士从 A 地到 B 地总共用了 40 分钟，奥斑马每分钟走 100 米，那么：（1）AB 两地相距（）米。（5 分）（2）当奥斑马到达 A 地时，龙博士距离 B 地还有（）米。（5 分）20.在下面棋盘起点处放上一颗棋子，甲、乙两人轮流移动棋子，每次棋子只能向一个方向（向上或向右）移动 1 格或 2 格，最先将棋子放在终点的人获胜。请问：（1）如果棋子已经移动到了图中的 A 点处，接下来轮到乙移动棋子，那么：（）。（5 分）A.乙将棋子向上移动 1 格则有必胜策略。B.乙将棋子向右移动 2 格则有必胜

26、策略。C.乙将棋子向右移动 1 格则有必胜策略。D.乙无论怎么移动都不可能获胜。（2）如果从起点处开始，且甲先移动棋子，为了获胜，那么一开始甲应该（）。（5 分）A.将棋子向右移动 2 格。B.将棋子向右移动 1 格。C.将棋子向上移动 2 格。D.将棋子向上移动 1 格。30 届 WMO 融合创新讨论大会地方省测 4 年级解析一、选择题（每小题 5 分，共 80 分）12345678910111213141516ADBCCBACBDBBDACD1.【解析】每两个数为一组（例：20242023，20222021，），每一组的计算结果为1，一共有 202421012 组，最后的结果为 10121

27、10122.【解析】按照结果倒推：5（括号里的结果2）80，由此推出括号里的结果为 14；再接着推出（52）14，得到2。3【解析】假设每个男生体重都是 35kg，每个女生体重都是 30kg，那么每个女生体重需要加 3kg 到达平均体重，每个男生体重减少 2kg 达到平均体重，那么也就是说 3 个男生减少的体重与 2 个女生增加的体重和平均下来刚好达到平均分，因此男生人数为 3 份，那么女生人数就为 2 份，总共 5 份，女生人数为 1005240 人。4.【解析】3 大边长3 小边长3354，推出 3 大边长3 小边长48，大边长小边长16，大边长小边长33，小边长5，大边长11，由此求出绿

28、化带面积111155146 平方米。5.【解析】五年级其他年级31，四年级其他年级29，四年级五年级24，可以推出其他年级作品数（312924）218，总共作品数量为 241842 人6.【解析】由此线段图可以发现，4 年前欧欧年龄是 1 倍量，龙博士年龄是 7 倍量，每人年龄加上 4 之后，现在欧欧年龄还是 1 倍量，龙博士变成 4 倍量，所以增加的 4 刚好就是 1 倍量，由此求出龙博士今年年龄是 4832 岁。7【解析】由题意知道切开后全部的周长和相对与之前的大长方形周长，多出了 2 个长和 2个宽，因此 2大长方形周长40 厘米，大长方形周长20 厘米。8.【解析】乘法算式只可以是 2

29、36 或 248，如果填入 248，其他加法和减法算式无法满足，所以乘法式子只能是 236，要保证 A、B、C 所填的数要尽可能的小，加法算式的结果应该是 178 或 459，如果填 178，那么减法只能是 954，这样最小值为 64818，如果加法算式填 459，那么减法只能是 871，那么最小值为：61916，所以最小值为 16.9.【解析】两个百位只可能是 5 和 4，那么剩下的数字可以组成 4 组算式：531420，521430，530421，520431，计算得到 520431 的乘积最大，结果为 224120.10.【解析】109378611.【解析】尽可能用装的多的盒子，8012

30、681，7412410182，总共用了盒子 6141214 个。12.【解析】110 相加和为 55，继续往后加到 15 的时候，和为 120，1201128，忘记加的数就是 8.13.【解析】前面 199 总共用了 9902189 个数，后面百位开始每个数由 3 个数字构成，（2023189）36111，也就是说第 2024 这个数是 996112711，余数是 1，则是百位 7。14.【解析】6 条线上数字加起来，刚好每个圆圈中的数用了 2 次，则（123789）290，90615，每条线上 3 个圈中数字和为 15，包含数字 7 的组合可以是 762 或 753，包含 1 的组合可以是

31、159 或 168，且这两种组合中都不会包括“？”处的数字，所以“？”处填入的数是 4。15.【解析】略16.【解析】a 右边角的度数为 905040，a 左边角度数和a 相同，所以a（18040）270二、解答题（每小题 10 分，共 40 分）17.（1）C(5 分)；（2）510(5 分)。【解析】（1）C 选项表示的是 384；（2）式子转换成阿拉伯数字：78432510。18.（1）13(5 分)；（2）1(5 分)。【解析】根据列表分析：1234567奥斑马小美小泉欧欧7 张卡片分给 4 个人，只会有 1 个人有 1 张卡，其余人都是 2 张卡，所以除了欧欧之外其余人手上都是 2

32、张卡片。由表中数据可以发现小泉手上的卡片可能是 2和 3，或 4 和 5；因为小美有数字 3，所以小泉手上是 4 和 5，那么 6 和 7 不能分开，只能是奥斑马有 6 和 7，数字和为 13；小美只可能是 2 和 3，剩下的 1 就在欧欧手上。19.（1）3200(5 分)；（2）640(5 分)。【解析】从题意可知 5 分钟龙博士走了 200200400 米，龙博士速度为 400580 米，则 AB 两地相距 40803200 米，奥斑马从 B 到 A 用时 320010032 分钟，当他到 A 地时，龙博士离 B 地 32008032640 米。20.（1）C；（5 分）（2）D。（5 分）【解析】画出图中必胜点当棋子在 A 点时，接下来的人只要把棋子向右移动 1 格，则到达必胜点，在起点处时，向上移动 1 格到达必胜点，