2021高考数学考点专项突破 复数的概念与性质（含解析）.docx

1、复数的概念与性质一、 单选题1、（2020届山东省日照市高三上期末联考）已知复数满足（为虚数单位），则复数的模为（ ）A2BC5D【答案】D【解析】因为，所以2、 （2020年高考北京）在复平面内，复数对应的点的坐标是，则ABCD【答案】B【解析】由题意得，.故选：B3、（2020届山东实验中学高三上期中）是虚数单位，若复数，则的虚部为（ ）AB0CD1【答案】A【解析】是虚数单位，复数，的虚部为故选：4、（2020年高考全国卷理数）若z=1+i，则|z22z|=A0B1C D2【答案】D【解析】由题意可得：，则.故.故选：D5、（2020届山东省泰安市高三上期末）已知复数z满足，则（ ）AB

2、2CD1【答案】D【解析】，故选：D6、（2020年高考全国III卷理数）复数的虚部是A BCD【答案】D【解析】因为，所以复数的虚部为.故选：D7、（2020年新高考全国）A1B1CiDi【答案】D【解析】故选：D8、（2020山东省淄博实验中学高三期末）已知复数，为虚数单位，则（ ）ABCD的虚部为【答案】B【解析】由题：，所以：，的虚部为.故选：B9、（2020届山东省德州市高三上期末）已知复数满足（其中为虚数单位），则（ ）ABCD【答案】B【解析】，因此，.故选：B.10、（2020届山东省枣庄、滕州市高三上期末）已知i是虚数单位，复数，则（ ）AB5CD【答案】C【解析】因为，所以

3、，即，故选：C.11、（2020年高考北京）在复平面内，复数对应的点的坐标是，则ABCD【答案】B【解析】由题意得，.故选：B12、（2020山东省淄博实验中学高三上期末）已知复数，为虚数单位，则（ ）ABCD的虚部为【答案】B【解析】由题：，所以：，的虚部为.故选：B13、（2020届山东省潍坊市高三上期末）设，其中x，y是实数，则（ ）A1BCD2【答案】B【解析】由已知得，根据两复数相等可得：，所以.故选：B.14、（2020全国高三专题练习（文）已知复数z满足，则( )ABCD【答案】D【解析】因为，所以，所以.故选：D.15、（2019年高考全国卷理数）设复数z满足，z在复平面内对应

4、的点为(x，y)，则ABCD【答案】C【解析】由题可得则故选C16、（2020浙江高三）已知，则的取值范围是（）A0，1BC1，2D0，2【答案】D【解析】设，则，（）22|224，所以可得：，配方可得，所以，又 则0，2故选：D二、多选题17、（2020年日照期末）若复数满足（其中是虚数单位），则A的实部是2B的虚部是CD【答案】【解析】：，故，错误，均正确故选：18、（2020届山东省泰安市高三上期末）设，是复数，则下列命题中的真命题是A若，则B若，则C若，则D若，则【答案】【解析】：对（A），若，则，所以为真；对（B）若，则和互为共轭复数，所以为真；对（C）设，若，则，所以为真；对（D）

5、若，则为真，而，所以为假故选：19、（2020山东省淄博实验中学高三期末）已知与是共轭虚数，以下4个命题一定正确的是ABCD【答案】【解析】：与是共轭虚数，设，；，复数不能比较大小，因此不正确；，正确；，正确；不一定是实数，因此不一定正确故选：20、（2020届山东省德州市高三上期末）已知复数，则AB的虚部是C若，则，D【答案】【解析】：复数，不能判断正负，故错误；的虚部是，故错误；若，则，故正确；，故正确故选：三、 填空题21、（2020届江苏省七市第二次调研考试）若复数z满足，其中i是虚数单位，则z的模是_.【答案】【解析】，则.故答案为：22、（2020届江苏省南通市如皋市高三下学期二模

6、）若复数满足（为虚数单位），则_【答案】【解析】由，得，则，故答案为.23、（2020届江苏省南通市海安高级中学高三第二次模拟）已知（为虚数单位），则复数_【答案】【解析】故答案为：24、（2020届江苏省南通市如皋中学高三下学期3月线上模拟）复数的模为2，其中为虚数单位，则实数的值是_【答案】【解析】，故答案为：025、（2020年高考江苏）已知是虚数单位，则复数的实部是 【答案】3【解析】复数复数的实部为3.故答案为：3.26、（2020届江苏南通市高三基地学校第一次大联考数学试题）已知复数满足（为虚数单位），则的虚部为_.【答案】5.【解析】设，则，则，故答案为：5.27、（2020届江

7、苏省海安中学、金陵中学、新海高级中学高三12月联考）已知复数满足 (为虚数单位)，则的实部为_.【答案】3【解析】由（z2）i1+i得，z3i，所以复数的实部为：3故答案为328、（2020年高考全国II卷理数）设复数，满足，则=_【答案】【解析】方法一：设，又，所以，.故答案为：.29、（2020届浙江省绍兴市高三4月一模）已知为虚数单位，复数满足，则_；_.【答案】 【解析】，.故答案为：，30、（2020届浙江省台州市温岭中学3月模拟）已知若复数(为虚数单位).若是纯虛数，则以为焦点的抛物线的标准方程为_；若，则_.【答案】； . 【解析】为纯虚数，则，即，则，以为焦点的抛物线的标准方程

8、为；由，得，解得.故答案为：；.31、（2020浙江省温州市新力量联盟高三上期末）已知复数z=（aR）的实部为，则a=_.|z|=_.【答案】 2 【解析】z=ai的实部为，a=，则|z|=|=.故答案为：；232、（2020届浙江省之江教育评价联盟高三第二次联考）复数(为虚数单位)，则的虚部为_，_.【答案】 . 【解析】，的虚部为，.故答案为：，.33、（2020届浙江省高中发展共同体高三上期末）已知是的共轭复数，则_，_.【答案】 【解析】，且是的共轭复数，则，.故答案为：；.四、解答题34、（徐州一中单元检测）如果，求实数的值.【解析】由题意得，解得.35、（江苏金沙中学月考）已知复数.（1）若是纯虚数，求；（2）若，求.【解析】（1）若是纯虚数，则，所以（2）因为，所以，所以或.当时，当时，.36、（山东青岛一中月考）已知是虚数单位（1）若复数，求的值；（2）若复数是纯虚数，求实数的值【解析】（1）由题得，（2）由题得且，