2022-2023学年京改版七年级数学上册第二章一元一次方程定向练习试题（含详细解析）.docx

1、京改版七年级数学上册第二章一元一次方程定向练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列方程中，解为的是（ ）ABCD2、如果方程是关于x的一元一次方程，则n的值为（）A2B4C3D13、一个两

2、位数，个位数字是十位数字的2倍，十位数字为x，那么这个两位数为（）ABCD4、苹果原价是每斤元，现在按8折出售，假如现在要买一斤，那么需要付费A元B元C元D元5、下列计算正确的是()A3a2b5abB5a22a23C7aa7a2D2a2b4a2b2a2b6、一项工程甲独做10天完成，乙的工作效率是甲的2倍，两人合作了m天未完成，剩下的工作量由乙完成，还需的天数为（）ABCD以上都不对7、已知是方程的解，则的值是（）A5BCD108、下列不能用表示的是（）A葡萄的价格是4元/千克，买葡萄的价钱B一个正方形的边长是m，这个正方形的周长C甲平均每小时加工m个零件，后共加工的零件个数D若4和m分别表示

3、一个两位数中的十位数字和个位数字，表示这个两位数9、下列说法中正确的是（）A是单项式B是单项式C的系数为-2D的次数是310、一货轮往返于上、下游两个码头，逆流而上38个小时，顺流而下需用32个小时，若水流速度为8千米/时，则下列求两码头距离x的方程正确的是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、当时，式子与的值相等，则的值是_2、当x_时，整式与x5的值互为相反数3、一组按规律排列的式子：，其中第7个式子是_，第n个式子是_（n为正整数）4、挖一条水渠，甲、乙两队单独做分别需要20天、15天完成现在先由甲队单独挖6天，然后两人合作挖一条水渠要用_天

4、5、已知关于x的方程的解为，则a的值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、粤港澳大湾区自动驾驶产业联盟积极推进自动驾驶出租车应用落地工作，无人化是自动驾驶的终极目标某公交集团拟在今明两年共投资9000万元改装260辆无人驾驶出租车投放市场今年每辆无人驾驶出租车的改装费用是50万元，预计明年每辆无人驾驶出租车的改装费用可下降（1）求明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是多少万元；（2）求明年改装的无人驾驶出租车是多少辆2、某校为适应新的中考要求，决定添置一批体育器材学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅天猫网店后发现足球每个定价140元，跳绳每条定价30元现有A、B两家网

5、店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案A网店：买一个足球送一条跳绳；B网店：足球和跳绳都按定价的90%付款已知要购买足球60个，跳绳x条（x60）（1）若在A网店购买，需付款 元（用含x的代数式表示）；若在B网店购买，需付款 元（用含x的代数式表示）（2）当x200时，通过计算说明此时在哪一家网店购买较为合算？（3）当x200时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？3、梅林中学租用两辆小汽车（设速度相同）同时送1名带队老师及7名九年级的学生到县城参加数学竞赛，每辆限坐4人（不包括司机）其中一辆小汽车在距离考场15km的地方出现故障，此时离截止进考场的时刻

6、还有42分钟，这时唯一可利用的交通工具是另一辆小汽车，且这辆车的平均速度是60km/h，人步行的速度是5km/h（上、下车时间忽略不计）（1）若小汽车送4人到达考场，然后再回到出故障处接其他人，请你能过计算说明他们能否在截止进考场的时刻前到达考场；（2）假如你是带队的老师，请你设计一种运送方案，使他们能在截止进考场的时刻前到达考场，并通过计算说明方案的可行性4、已知关于x的方程，在解这个方程时，粗心的小琴同学误将看成了，从而解得，请你帮他求出正确的解5、一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了小时.已知水流的速度是千米/时，求船在静水中的平均速度.-参考答案-

7、一、单选题1、C【解析】【详解】解：A把x=5代入方程得：左边=25+3=13，右边=5，左边右边，故本选项错误；B把x=5代入方程得：左边=2，右边=1，左边右边，故本选项错误；C把x=5代入方程得：左边=7（51）=3，右边=3，左边=右边，故本选项正确；D把x=5代入方程得：左边=151=14，右边=，16，左边右边，故本选项错误故选C2、B【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0）根据未知数的指数为1可求出n的值【详解】解：由方程是关于x的一元一次方程可知x的次数是1，故，所以故选：B【考点

8、】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，未知数的指数是1，一次项系数不是0，特别容易忽视的一点就是系数不是0的条件这是这类题目考查的重点3、B【解析】【分析】首先利用个位数字是十位数字的2倍，且十位数字为x可将个位数表示出来，再结合“该数=10十位数字个位数字”即可求解【详解】解：根据“个位数字是十位数字的2倍，且十位数字为x” ，则个位数字是2x，这个两位数为，故选：B【考点】本题考查根据题意列代数式，得到题目中的数量关系是解本题的关键4、A【解析】【分析】按8折出售就是买原价的80，即用原价a乘以8 0即可.【详解】由题意得，a80=0.8a（元）.故选A.【考点】本题考查了列代数式，仔细

9、审题，明确题目中的数量关系是解答此类题的关键，本题要熟记打几折就是卖原价的百分之几十.5、D【解析】【分析】直接利用合并同类项法则分别分析得出答案【详解】A、3a+2b，无法计算，故此选项错误；B、5a2-2a2=3a2，故此选项错误；C、7a+a=8a，故此选项错误；D、2a2b-4a2b=-2a2b，正确故选D【考点】此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键6、B【解析】【分析】根据题意甲的效率为，乙的效率为，设工作量为1，剩下的工作还需要天完成，根据题意，列一元一次方程解决问题【详解】根据题意甲的效率为，乙的效率为，设工作量为1，剩下的工作还需要天完成，根据题意，得，解得故选

10、B【考点】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出一元一次方程是解题的关键7、B【解析】【分析】先将代入已知方程中得出等式，最后再化简后面的整式即可计算出结果【详解】是方程的解，整理得 故选：B【考点】本题主要考查整式的运算，属于基础题，难度一般，熟练掌握整式的运算法则是解题的关键8、D【解析】【分析】对选项逐个计算，查看是否为即可【详解】解：Am千克葡萄的价钱是，不合题意；B正方形的周长是，不合题意；C甲后共加工个零件，不合题意；D这个两位数是，也就是，符合题意故选D【考点】此题考查了根据题意列代数式，解题的关键是理解题意9、D【解析】【分析】根据单项式的定义，单项式系数、次数的定义来求解

11、单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【详解】A.是多项式，故本选项错误；B. 不是整式，所以不是是单项式，故本选项错误；C. 的系数为，故本选项错误； D. 的次数是3，正确.故选：D.【考点】考查了单项式的定义确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键10、B【解析】【分析】根据题意分别表示出顺流和逆流时船的速度，然后列方程即可【详解】解：逆流而上38个小时，逆流时船本身的速度可以表示为千米/时，顺流而下需用32个小时，顺流时船本身的速度可以表示为千米/时，静水的速度是不变的，可列方程为故选：B【考点】

12、此题考查了一元一次方程中的航行问题，解题的关键是根据题意分析出顺流和逆流时船的速度二、填空题1、-7【解析】【分析】把x=3代入两个式子即可表示出两个式子的值，就可得到一个关于k的方程，从而求得k的值【详解】解：由题意得：8 =15+k，解得：k=-7，故答案为：-7【考点】本题要注意列出方程，求出未知数的值2、3【解析】【分析】首先根据题意，可得：+（x5）0；然后去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，求出x的值是多少即可【详解】解：+（x5）0，去分母，可得：x+1+2（x5）0，去括号，可得：x+1+2x100，移项，合并同类项，可得：3x9，系数化为1，可得：x3，当x3时，整

13、式与x5的值互为相反数故答案为：3【考点】本题考查的是互为相反数的定义，一元一次方程的解法，掌握去分母解一元一次方程是解题的关键3、 【解析】【分析】根据分子的变化得出分子变化的规律，根据分母的变化得出分母变化的规律，根据分数符号的变化规律得出分数符号的变化规律，即可得到该组式子的变化规律【详解】分子为b，指数为2，5，8，11，.，分子指数的规律为3n 1，分母为a，指数为1，2，3，4，.，分母指数的规律为n，分数符号为-，+，-，+，.，其规律为，于是，第7个式子为，第n个式子为，故答案为：，【考点】此题考查了列代数式表示数字变化规律，先根据分子、分母的变化得出规律，再根据分式符号的变化

14、得出规律是解题的关键4、6【解析】【分析】设他们合作挖一条水渠的时间是x天，根据总工作量为单位“1”，列方程求出x的值即可得出答案【详解】解：设他们合作挖一条水渠的时间是x天，根据题意得：，解得：x=6，所以，他们合作挖一条水渠的时间是6天故答案是：6【考点】本题考查了一元一次方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键此题主要用到公式：工作总量=工作效率工作时间5、【解析】【分析】把代入方程，即可得到一个关于的方程，解方程即可求解【详解】解：把代入方程，得，去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化为1，得：故答案为：【考点】本题考查了一元一次方程的解的定义：满足一元一次

15、方程的未知数的值叫一元一次方程的解，也考查了一元一次方程的解法，熟练掌握解一元一次方程的基本步骤（去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化为1）是解决本题的关键三、解答题1、（1）明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是25万元；（2）明年改装的无人驾驶出租车是160辆【解析】【分析】（1）根据今年每辆无人驾驶出租车的改装费用是50万元，预计明年每辆无人驾驶出租车的改装费用可下降，列出式子即可求出答案；（2）根据“某公交集团拟在今明两年共投资9000万元改装260辆无人驾驶出租车投放市场”列出方程，求解即可【详解】解：（1）依题意得：（万元）（2）设明年改装的无人驾驶出租车是x辆，则今年改装的无

16、人驾驶出租车是（260-x）辆,依题意得：解得：答：（1）明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是25万元；（2）明年改装的无人驾驶出租车是160辆【考点】本题考查了一元一次方程的实际应用问题，解题的关键是找到数量关系，列出方程2、（1）（30x+6600）；（27x+7560）；（2）在A网店购买较为合算（3）有，先从A网店购买60个足球，送60条跳绳，再从B网店购买140条跳绳，购买更省钱共计付款12180元【解析】【分析】（1）由A网店的优惠分式可得：付款等于60个足球的费用加上条跳绳的费用可得第一空的答案，由B网店付款等于60个足球的费用加上条跳绳的费用之和的可得第二空的答案；（2）把代

17、入（1）中的代数式，再计算并进行比较即可得到答案；（3）先从A店购买60个足球，送60条跳绳，再到B店购买140条跳绳即可得到最省钱的方案.【详解】解：（1）若在A网店购买，需付款：60140+30（x60）（30x+6600）元；若在B网店购买，需付款：（60140+30x）90%（27x+7560）元故答案为：（30x+6600）；（27x+7560）；（2）当x200时，30x+660030200+660012600（元），27x+756027200+756012960（元），1260012960，在A网店购买较为合算（3）当x200时，先从A网店购买60个足球，送60条跳绳，再从B网店

18、购买140条跳绳，共计付费：60140+1403090%8400+378012180（元）而 当x200时，先从A网店购买60个足球，送60条跳绳，再从B网店购买140条跳绳，这样购买更省钱共计付款12180元【考点】本题考查的是列代数式，求解代数式的值，理解题意，列出正确的运算式是解本题的关键.3、（1）不能在限定时间内到达考场；（2）见解析【解析】【分析】【详解】：解：（1）（分钟），不能在限定时间内到达考场（2）方案1：先将4人用车送到考场，另外4人同时步行前往考场，汽车到考场后返回到与另外4人的相遇处再载他们到考场 先将4人用车送到考场所需时间为（分钟）0.25小时另外4人步行了1.2

19、5km，此时他们与考场的距离为（km）设汽车返回后先步行的4人相遇，解得汽车由相遇点再去考场所需时间也是 所以用这一方案送这8人到考场共需所以这8个个能在截止进考场的时刻前赶到 方案2：8人同时出发，4人步行，先将4人用车送到离出发点的处，然后这4个人步行前往考场，车回去接应后面的4人，使他们跟前面4人同时到达考场 由处步行前考场需，汽车从出发点到处需先步行的4人走了，设汽车返回（h）后与先步行的4人相遇，则有，解得，所以相遇点与考场的距离为由相遇点坐车到考场需所以先步行的4人到考场的总时间为，先坐车的4人到考场的总时间为，他们同时到达，则有，解得将代入上式，可得他们赶到考场所需时间为（分钟）他们能在截止进考场的时刻前到达考场4、【解析】【分析】将的值代入，求出的值再把的值代入方程，便可解出【详解】解：是的解，解得，则原方程可化为：，解得，即原方程的解是【考点】本题考查了一元一次方程的解以及解一元一次方程定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解5、27千米/时【解析】【分析】设船在静水中的平均速度为千米/时，根据题意列出方程并解答即可.【详解】解：设船在静水中的平均速度为千米/时.根据题意，得.解这个方程，得.答：船在静水中的平均速度为千米/时.【考点】本题考查一元一次方程的应用，熟练掌握计算法则是解题关键.