2022-2023学年人教版七年级数学上册第三章一元一次方程综合训练试卷（解析版）.docx

1、人教版七年级数学上册第三章一元一次方程综合训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、某超市正在热销一种商品，其标价为每件12元，打8折销售后每件可获利2元，该商品每件的进价为（）A7.6元B7.

2、7元C7.8元D7.9元2、把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本若设这个班有名学生，则依题意所列方程正确的是（）ABCD3、下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（）A若 ab，则 acbc B若 a（x21）b （x21），则 abC若 ab，则D若 xy，则 x3y34、定义a*b=ab+a+b，若3*x=27，则x的值是（ ）A3B4C6D95、下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（）A若，则B若，则C若，则D若，则6、下列方程中，属于一元一次方程的是（）ABCD7、下列说法中，正确的有（）A等式两边各加上一个式子，所得

3、的结果仍是等式B等式两边各乘以一个数，所得的结果仍是等式C等式两边都除以同一个数，所得的结果仍是等式D一个等式的左右两边分别与另一个等式的左右两边相加，所得的结果仍是等式8、某个体商贩同时售出两件上衣，每件售价为135元，按成本核算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，那么这次经营活动中该商贩（）A不赔不赚B赔18元C赚18元D赚9元9、某城市的出租车收费标准是：起步价6元（即行驶距离不超过3千米需付6元车费），超过3千米后，每增加1千米加收1.5元（不足1千米按1千米计），小王乘这种出租车从甲地到乙地支付车费18元，设他乘坐的路程为x千米，则x的最大值为（）A7B9C10D1110、方程2

4、yy中被阴影盖住的是一个常数，此方程的解是y这个常数应是()A1B2C3D4第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一个书包的标价为115元，按8折出售仍可获利15%，该书包的进价为_元2、九章算术是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中题目译文如下：“今有人合伙买羊，每人出5钱，还差45钱；每人出7钱，还差3钱问合伙人数、羊价各是多少？”设合伙人数为人，根据题意可列一元一次方程为_3、已知关于x的方程的解为正整数，则整数k的值为_4、定义新运算：对于任意有理数a、b都有ab=a（ab）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算比如：25=2（25）+1=2（3）+

5、1=-6+1=-5则4x=13，则x=_5、如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为-5，b，4某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对齐刻度1.8cm，点C对齐刻度5.4cm（1）求数轴上点B所对应的数b为 _；（2）点P是图1数轴上一点，P到A的距离是到B的距离的两倍，求点P所表示的数为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、南开实验学校初中部共有学生2147人，其中八级比七年级多132人，七年级比九年级少242人，求我校初中部各年级的学生数为多少人？2、九章算术中有一道题，原文是：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步今

6、不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？ ”题目意思是：同样时间段内，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步，且两人的步长相等，若走路慢的人先走100步，求走路快的人走多少步才能追上走路慢的人？ （注释：“步”是古代的一种计量单位）3、学校安排某班部分男生将新购进的电脑桌椅搬入微机室，若每人搬4套，则还缺8套；若每人搬3套，则还剩4套问学校安排了多少男生搬运电脑桌椅？4、在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“”中的没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“是一个有理数，该方程的解与当时代数式的值相同”聪明的小聪很快补上了这个常数同学们，请你们也来补一补这个常数5、对数轴上的点P进行如下

7、操作：将点P沿数轴水平方向，以每秒m个单位长度的速度，向右平移n秒，得到点，称这样的操作为点的“m速移”点称为点的“m速移”点(1)点A、B在数轴上对应的数分别是a、b，且若点A向右平移n秒的“5速移”点与点B重合，求n；若点A向右平移n秒的“2速移”点与点B向右平移n秒的“1速移”点重合，求n；(2)数轴上点M表示的数为1，点C向右平移3秒的“2速移”点为点，如果C、M、三点中有一点是另外两点连线的中点，求点C表示的数；(3)数轴上E，F两点间的距高为3，且点E在点F的左侧，点E向右平移2秒的“x速移”点为点，点F向右平移2秒的“y速移”点为点，如果，请直接用等式表示x，y的数量关系-参考答

8、案-一、单选题1、A【解析】【分析】设该商品每件的进价为x元，根据利润=售价-成本，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】解：设该商品每件的进价为x元，依题意，得：120.8-x=2，解得：x=7.6故选：A【考点】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键2、A【解析】【分析】设这个班有学生x人，等量关系为图书的数量是定值，据此列方程即可【详解】设这个班有学生x人，由题意得，3x204x25故选：A【考点】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程3、C【解析】【分析】利用等式的

9、性质对每个式子进行变形即可找出答案【详解】解：A、ab，等式两边都乘以c，得到acbc，正确；B、a（x21）b （x21），等式两边同时除以（x21），得到ab，正确；C、ab，等式两边同时除以c，c为零时不成立，故错误；D、xy，等式两边都减3，得到x3y3，正确故选：C【考点】本题主要考查等式的性质运用等式性质1必须注意等式两边所加上的（或减去的）必须是同一个数或整式；运用等式性质2必须注意等式两边所乘的（或除的）数或式子不为0，才能保证所得的结果仍是等式4、C【解析】【分析】根据运算规则转化为一元一次方程，然后求解即可【详解】解：根据运算规则可知：3*x=27可化为3x+3+x=27，

10、 移项可得：4x=24， 即x=6故选C【考点】本题考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的思路有通分，移项，左右同乘除等5、C【解析】【分析】根据等式的性质，逐项判断即可【详解】解：A、根据等式性质2，a（x2+1）=b（x2+1）两边同时除以（x2+1）得a=b，原变形正确，故这个选项不符合题意；B、根据等式性质2，a=b两边都乘c，即可得到ac=bc，原变形正确，故这个选项不符合题意；C、根据等式性质2，c可能为0，等式两边同时除以c2，原变形错误，故这个选项符合题意；D、根据等式性质1，x=y两边同时减去3应得x-3=y-3，原变形正确，故这个选项不符合题意故选：C【考点】此题主

11、要考查了等式的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）等式两边加同一个数（或式子），结果仍得等式（2）等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式6、D【解析】【分析】利用一元一次方程的定义判断即可得到结果【详解】解：A是二元一次方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；B是分式方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；C是一元二次方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；D是一元一次方程，故本选项符合题意； 故选：D【考点】本题考查了一元一次方程的定义，注意：只含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数是1次的整式方程，叫一元一次方程7、D【解析】【分析】根据等式的

12、性质：等式两边同时加上或减去同一个整式，等式仍然成立；等式两边同时乘以或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立，进行逐一判断即可【详解】解：A、等式两边各加上同一个式子，所得的结果仍是等式，故此选项不符合题意；B、等式两边各乘以一个相同的数，所得的结果仍是等式，故此选项不符合题意；C、等式两边都除以同一个不为0的数，所得的结果仍是等式，故此选项不符合题意；D、一个等式的左右两边分别与另一个等式的左右两边相加，所得的结果仍是等式，故此选项符合题意；故选D【考点】本题主要考查了等式的基本性质，熟记等式的基本性质是解题的关键8、B【解析】【分析】根据题意找出等量关系列方程算出第一件上衣的原价及赚了多少

13、钱，再列方程算出第二件上衣的的原价及亏了多少钱，进行解答即可得【详解】解：设第一件上衣原价为x元，（元）第一件上衣赚了27元，设第二件上衣原价为y元，（元）第二件上衣亏了元，两件上衣一共亏了：（元），故选B【考点】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是找出等量关系列出方程9、D【解析】【分析】根据题意判断小王行驶路程千米，再由出租车从甲地到乙地支付车费18元，列一元一次不等式6+18，解此不等式即可解题【详解】解：设小王从甲地到乙地经过的路程是x千米，根据题意得：6+18，解得x11，小王从甲地到乙地经过的路程的最大值为11千米，故选：D【考点】本题考查一元一次不等式的运用，是基础考点，掌

14、握相关知识是解题关键10、C【解析】【详解】设被阴影盖住的一个常数为k，原方程整理得，k=-y+，把代入k=-y+，中得，k=-()+=3，故选C.二、填空题1、80【解析】【分析】设该书包的进价为x元，根据销售收入成本=利润，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】设该书包的进价为x元，根据题意得：1150.8x=15%x，解得：x=80答：该书包的进价为80元故答案为80【考点】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键2、【解析】【分析】根据题意列一元一次方程即可；【详解】解：根据题意列方程；故答案为：【考点】本题主要考查了一元一次方程的应

15、用，准确分析列方程是解题的关键3、3或7【解析】【分析】解方程用含有k的式子表示x，再根据5除以几得正整数，求出整数k【详解】解：，解得，k为整数，关于x的方程的解为正整数，k-2=1或k-2=5，解得，k=3或k=7，故答案为：3或7【考点】本题考查了一元一次方程的解，解题关键是根据方程的解为正整数，k为整数，确定未知数的系数的值4、1【解析】【详解】解：根据题意得：4（4x）+1=13，去括号得：164x+1=13，移项合并得：4x=4，解得：x=1故答案为15、 -2 -3或1#1或-3【解析】【分析】（1）由图1和图2对应的线段成比例可求解（2）设点P所表示的数为a，分类讨论：当时，当

16、时，根据P到A的距离是到B的距离的两倍，可得a的值.【详解】（1）由图1可得，由图2可得，故答案为：-2（2）设点P所表示的数为a当时，PA=2PB，则，解得：当时，PA=2PB，则解得：点P所表示的数为-3或1故答案为：-3或1【考点】本题考查数轴上数的表示，掌握数轴表示数的方法是解题关键三、解答题1、一年级有591人，则二年级有723人，三年级有833人【解析】【分析】等量关系为：七年级学生人数+八年级人数+九年级人数=2147，把相关代数式代入即可求解【详解】解：设七年级有x人，则八年级有（x+132）人，九年级有（x+242）人根据题意得：x+（x+132）+（x+242）=2147，

17、解得：x=591，因此x+132=723；x+242=833，答：一年级有591人，则二年级有723人，三年级有833人【考点】本题考查了一元一次方程的应用，找到相应的等量关系的解决本题的关键；2、250步【解析】【分析】设走路快的人追上走路慢的人所用时间为t，根据二者的速度差时间=路程，即可求出t值，再将其代入路程=速度时间，即可求出结论【详解】解：设走路快的人追上走路慢的人所用时间为t，根据题意得：（100-60）t=100，解得：t=2.5，100t=1002.5=250答：走路快的人要走250步才能追上走路慢的人【考点】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是

18、解题的关键3、12名【解析】【分析】设安排x名男生搬运，两种搬运情况搬运总数相同作为等量关系列方程即可.【详解】设安排x名男生搬运，则4x-8=3x+4， x=12 ，答：安排12名男生【考点】本题考查一元一次方程的应用，找准等量关系是解题的关键.4、7【解析】【分析】根据题意把代入中得到，把代入原方程，求出方程的解即可【详解】解：把代入中得：，把代入原方程，解得：【考点】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解的应用，本题主要考查学生的理解能力，题目比较典型，难度不大5、 (1)4；20(2)11，2或7(3)yx3【解析】【分析】（1）根据非负数的性质求出a，b的值，根据新定义列出方程，

19、解方程即可得出答案；求出A，B表示的数，根据题意列出方程，解方程即可得出答案；（2）根据C、M、C三点中有一点是另外两点连线的中点，分三种情况分别计算即可；（3）设点E表示的数为e，点F表示的数为f，根据EF3EF列方程求解即可(1)解：|a5|0， 0，a50，b150，a5，b15根据题意得：55n15，n4；点 表示的数为52n，点 表示的数为15n，根据题意得52n15n，n20；(2)解：设点C表示的数为c，则点 表示的数为c6，若点 是CM的中点，则c12（c6），解得c11；若点M是 的中点，则cc62，解得c2；若点C是 的中点，则1c62c，解得c7；综上所述，点C表示的数为11，2或7；(3)解：设点E表示的数为e，点F表示的数为f，则点 表示的数为e2x，点 表示的数为f2y，fe3，EF3EF，f2y（e2x）33，