2022-2023学年人教版八年级数学上册第十二章全等三角形专题训练试卷（含答案详解版）.docx

1、八年级数学上册第十二章全等三角形专题训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在ABC中，AC5，AB7，AD平分BAC，DEAC，DE2，则ABC的面积为（）A14B12C10D72、已

2、知AOB60，以O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA，OB于点M，N，分别以点M，N为圆心，以大于MN的长度为半径作弧，两弧在AOB内交于点P，以OP为边作POC15，则BOC的度数为（）A15B45C15或30D15或453、 “经过已知角一边上的一点作“个角等于已知角”的尺规作图过程如下：已知：如图（1），AOB和OA上一点C求作：一个角等于AOB，使它的顶点为C，一边为CA作法：如图（2），（1）在0A上取一点D（ODOC），以点O为圆心，OD长为半径画弧，交OB于点E；（2）以点C为圆心，OD长为半径画弧，交CA于点F，以点F为圆心，DE长为半径画弧，两弧交于点C；（3）作射线CC所以

3、CCA就是所求作的角此作图的依据中不含有（）A三边分别相等的两个三角形全等B全等三角形的对应角相等C两直线平行同位角相等D两点确定一条直线4、如图所示，是的边上的中线，cm，cm，则边的长度可能是（）A3cmB5cmC14cmD13cm5、如图，在RtABC中，ABC=90，AB=6，BC=8，点E是ABC的内心，过点E作EFAB交AC于点F，则EF的长为（）ABCD6、作的平分线时，以O为圆心，某一长度为半径作弧，与OA，OB分别相交于C，D，然后分别以C，D为圆心，适当的长度为半径作弧使两弧在的内部相交于一点，则这个适当的长度（）A大于B等于C小于D以上都不对7、图中的小正方形边长都相等，

4、若，则点Q可能是图中的（）A点DB点CC点BD点A8、在正方形网格中，AOB的位置如图所示，到AOB两边距离相等的点应是（）A点MB点NC点PD点Q9、如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（）ABCD10、如图，若，则下列结论中不一定成立的是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D均落在格点上，则BAD+ADC=_2、如图所示，中，直线l经过点A，过点B作于点E，过点C作于点F若，则_3、如图，点B，F，C，E在一条直线上，请添加一个条件，使，这个添加的条件可以是_（只需写一个，不添加辅助线）

5、4、如图，在四边形中，点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动，设运动时间为，当与以，为顶点的三角形全等时，点的运动速度为_5、如图，ABC中，BD平分ABC，ADBD，BCD的面积为10，ACD的面积为6，则ABD的面积是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在四边形ABCD中，BCBA，AD=CD，BD平分ABC，求证：A+C=1802、如图，在等腰三角形ABC中，A=90，AB=AC=6，D是BC边的中点，点E在线段AB上从B向A运动，同时点F在线段AC上从点A向C运动，速度都是1个单位/秒，时间是t秒(0t6)，连接DE、DF、EF（1）请判断E

6、DF形状，并证明你的结论（2）以A、E、D、F四点组成的四边形面积是否发生变化？若不变，求出这个值；若变化，用含t的式子表示3、（2019秋九龙坡区校级月考）如图在四边形ABCD中，B+ADC180，ABAD，E、F分别是边BC、CD延长线上的点，且EAFBAD，求证：EFBEFD4、如图，在中，D是边上的点，垂足分别为E，F，且求证：5、如图，点A，F，E，D在一条直线上，AFDE，CFBE，ABCD求证BECF-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】过点D作DFAB于点F，利用角平分线的性质得出，将的面积表示为面积之和，分别以AB为底，DF为高，AC为底，DE为高，计算面积即可求得【详

7、解】过点D作DFAB于点F，AD平分BAC，DEAC，DFAB，, ,故选：B【考点】本题考查角平分线的性质，角平分线上的点到角两边的距离相等，熟记性质作出辅助线是解题关键2、D【解析】【分析】根据题意作图，可得出OP为AOB的角平分线，有，以OP为边作POC15，则BOC的度数有两种情况，依据所作图形即可得解.【详解】解：（1）以O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA，OB于点M，N，分别以点M，N为圆心，以大于MN的长度为半径作弧，两弧在AOB内交于点P，则OP为AOB的平分线，（2）两弧在AOB内交于点P，以OP为边作POC15，则BOC15或45，故选：D【考点】本题考查的知识点是根据题

8、意作图并求解，依据题意作出正确的图形是解题的关键.3、C【解析】【分析】根据题意知，作图依据有全等三角形的判定定理SSS，全等三角形的性质和两点确定一条直线，直接判断即可【详解】解：由题意可得：由全等三角形的判定定理SSS可以推知EODGCF，故A正确；结合该全等三角形的性质对应角相等，故B正确；作射线CG，利用两点确定一条直线，故D正确；故选：C【考点】本题考查作一个角等于已知角和三角形全等的判定与性质，解题关键是明确作图原理，准确进行判断4、B【解析】【分析】延长AD至M使DM=AD，连接CM，根据SAS得出，得出AB=CM=4cm，再根据三角形的三边关系得出AC的范围，从而得出结论【详解

9、】解：延长AD至M使DM=AD，连接CM，是的边上的中线，BD=CD，ADB=CDM,，MC=AB=5cm，AD=DM=4cm，AM=8cm在中，即：3AC13，故选：B【考点】本题考查了全等三角形的判定与性质以及三角形的三边关系，根据三角形的三边关系找出AC长度的取值范围是解题的关键5、A【解析】【分析】延长FE交BC于点D，作EGAB、作EHAC，由EFAC可证四边形BDEG是矩形，由角平分线可得ED=EH=EG、GAE=HAE，从而知四边形BDEG是正方形，再证GAEHAE、DCEHCE得AG=AH、CD=CH，设BD=BG=x，则AG=AH=6-x、CD=CH=8-x，由AC=10可得

10、x=2，即BD=DE=2、AG=4，再证CDFCBA，可得，据此得出EF=DF-DE=.【详解】解：如图，延长FE交BC于点D，作EGAB于点G，作EHAC于点H，EFAB、ABC=90，FDAB，EGBC，四边形BDEG是矩形，AE平分BAC、CE平分ACB，ED=EH=EG，GAE=HAE，四边形BDEG是正方形，在GAE和HAE中，GAEHAE（AAS），AG=AH，同理DCEHCE，CD=CH，设BD=BG=x，则AG=AH=6x、CD=CH=8x，AC= = =10，6x8x=10，解得：x=2，BD=DE=BG=2，AG=4，DFAB，DCFBCA，即，解得：，则EF=DFDE=，

11、故选A【考点】本题主要考查相似三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质及正方形的判定与性质，熟练掌握角平分线的性质和正方形的判定与性质、相似三角形的判定与性质是解题的关键6、A【解析】【分析】根据作已知角的角平分线的方法即可判断【详解】因为分别以C，D为圆心画弧时，要保证两弧在的内部交于一点，所以半径应大于，故选：A【考点】本题考查了作图-基本作图：熟练掌握5种基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）7、A【解析】【分析】根据全等三角形的判定即可解决问题【详解】解：观察图象可知MNPMFD故选：A【考点】本题考

12、查全等三角形的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型8、A【解析】【分析】利用到角的两边的距离相等的点在角的平分线上进行判断【详解】点P、Q、M、N中在AOB的平分线上的是M点故选：A【考点】本题主要考查了角平分线的性质，根据正方形网格看出AOB平分线上的点是解答问题的关键9、C【解析】【分析】根据三角形全等的判定方法求解即可【详解】解：A、，选项不符合题意；B、，选项不符合题意；C、由，无法判定，选项符合题意；D、，选项不符合题意故选：C【考点】此题考查了三角形全等的判定方法，解题的关键是熟练掌握三角形全等的判定方法判定三角形全等的方法有：SSS，SAS，AAS，ASA，HL(

13、直角三角形)10、A【解析】【分析】根据翻三角形全等的性质一一判断即可【详解】解：ABCADE，AD=AB，AE=AC，BC=DE，ABC=ADE，BAD=CAE，AD=AB，ABD=ADB，BAD=180-ABD-ADB，CDE=180-ADB-ADE，ABD=ADE，BAD=CDE故B、C、D选项不符合题意，故选：A【考点】本题考了三角形全等的性质，解题的关键是三角形全等的性质二、填空题1、或度【解析】【分析】证明DCEABD（SAS），得CDE=DAB，根据同角的余角相等和三角形的内角和可得结论【详解】解：如图，设AB与CD相交于点F，在DCE和ABD中，DCEABD（SAS），CDE=

14、DAB，CDE+ADC=ADC+DAB=90，AFD=90，BAC+ACD=90，故答案为：90度【考点】本题网格型问题，考查了三角形全等的性质和判定及直角三角形各角的关系，本题构建全等三角形是关键2、7【解析】【分析】根据全等三角形来实现相等线段之间的关系，从而进行计算，即可得到答案；【详解】解：BEl，CFl，AEB=CFA=90EAB+EBA=90又BAC=90，EAB+CAF=90EBA=CAF在AEB和CFA中AEB=CFA，EBA=CAF，AB=AC，AEBCFAAE=CF，BE=AFAE+AF=BE+CFEF=BE+CF，；故答案为：7【考点】本题考查了全等三角形的判定和性质，余

15、角的性质，解题的关键是熟练掌握所学的知识，正确的证明三角形全等3、（还可以添加A=D或ACB=EFD或ACDF，答案不唯一）【解析】【分析】根据等式的性质可得BC=EF，再添加AB=DE，可利用SAS判定ABCDEF【详解】添加的条件是，即在中中，故答案为：（还可以添加或或，答案不唯一）【考点】本题主要考查了三角形全等的判定，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角4、1或【解析】【分析】设点的运动速度为，由题意可得，与以，为顶点的三角形全等时

16、分为两种情况：，再利用全等三角形的性质求解即可【详解】解：设点的运动速度为，由题意可得，与以，为顶点的三角形全等时可分为两种情况：当时，此时点的运动速度为；当时，此时点的运动速度为，故答案为：1或【考点】本题主要考查三角形全等的性质，掌握全等三角形的对应边相等是解题的关键，注意分情况讨论5、16【解析】【分析】延长交于，由证明，得出，得出，进而得出，即可得出结果【详解】如图所示，延长、交于， 平分，在和中，故答案为：16【考点】此题考查全等三角形的判定与性质，三角形面积的计算，证明三角形全等得出是解题关键三、解答题1、见解析【解析】【分析】先在线段BC上截取BE=BA,连接DE,根据BD平分A

17、BC,可得ABD=EBD,根据,可判定ABDEBD,根据全等三角形的性质可得:AD=ED,A=BED再根据AD=CD,等量代换可得ED=CD,根据等边对等角可得:DEC=C由BED+DEC=180,可得A+C=180【详解】证明:在线段BC上截取BE=BA,连接DE,如图所示,BD平分ABC,ABD=EBD,在ABD和EBD中,ABDEBD（SAS）,AD=ED,A=BEDAD=CD,ED=CD,DEC=CBED+DEC=180,A+C=180【考点】本题主要考查全等三角形的判定和性质,解决本题的关键是要熟练掌握全等三角形的判定和性质.2、（1）EDF为等腰直角三角形，证明见解析；（2）四边形

18、AEDF面积不变，9【解析】【分析】（1）连接AD，利用等腰直角三角形的性质根据SAS证明BDEADF，即可得到结论；（2）根据（1）得到SBDE=SADF，推出S四边形AEDF=SADF+SADE=SABD=SABC，根据公式计算即可得到答案.【详解】解：（1）EDF为等腰直角三角形，理由如下：连接AD，AB=AC，BAC=90，点D是BC中点，AD=BD=CD=BC，AD平分BAC，B=C=BAD=CAD=45，点E、F速度都是1个单位秒，时间是t秒，BE=AF，又B=DAF=45，AD=BD，BDEADF(SAS)，DE=DF，BDE=ADFBDE+ADE=90，ADF+ADE=90，E

19、DF=90，EDF为等腰直角三角形；（2）四边形AEDF面积不变，理由：由（1）可知，BDEADF，SBDE=SADF，S四边形AEDF=SADF+SADE=SABD=SABC，S四边形AEDF=ACAB=9.【考点】此题考查等腰直角三角形的性质，等腰三角形三线合一的性质，全等三角形的判定及性质.3、详见解析【解析】【分析】在BE上截取BG，使BGDF，连接AG根据SAS证明ABGADF得到AGAF，BAGDAF，根据EAFBAD，可知GAEEAF，可证明AEGAEF，EGEF，那么EFGEBEBGBEDF【详解】证明：在BE上截取BG，使BGDF，连接AGB+ADC180，ADF+ADC18

20、0，BADF在ABG和ADF中，ABGADF（SAS），BAGDAF，AGAFBAG+EADDAF+EADEAFBADGAEEAF在AEG和AEF中，AEGAEF（SAS）EGEF，EGBEBGEFBEFD【考点】此题主要考查全等三角形的判定与性质，解题的关键是根据已知条件作出辅助线求解4、见解析【解析】【分析】由得出，由SAS证明，得出对应角相等即可【详解】证明：，在和中，【考点】本小题考查垂线的性质、全等三角形的判定与性质、等基础知识，考查推理能力、空间观念与几何直观5、证明见解析【解析】【分析】根据线段的和差关系可得AEDF，根据平行线的性质可得DA，CFDBEA，利用ASA可证明ABEDCF，根据全等三角形的性质即可得结论【详解】AFDE，AFEFDEEF，即AEDF，AB/CD，DA，CF/BE，CFDBEA，在ABEDCF中，ABEDCF，BECF【考点】本题考查平行线的性质及全等三角形的判定与性质，熟练掌握相关性质及判定定理是解题关键