2022-2023学年人教版八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解定向攻克试题（含解析）.docx

1、八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解定向攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、观察下列两个多项式相乘的运算过程：根据你发现的规律，若（x+a）（x+b）=x2-7x+12，则a，b的值

2、可能分别是（）A，B，4C3，D3，42、如图，在长方形ABCD中，横向阴影部分是长方形，纵向阴影部分是平行四边形，依照图中标注的数据，计算空白部分的面积，其面积是（）ABCD3、已知被除式是x3+3x21，商式是x，余式是1，则除式是（）Ax2+3x1Bx2+3xCx21Dx23x+14、计算（0.25）2020（4）2019的结果是（）A4B4CD5、下列运算正确的是（）Aa2a3a6Ba2a2a4C（ab）2a2b2D（a）3a2a56、下列因式分解正确的是（）ABCD7、已知则的大小关系是（）ABCD8、若（bc）24（1b）（c1），则b+c的值是（）A1B0C1D29、下列计算正确

3、的是（）ABCD10、下列等式从左到右变形，属于因式分解的是（）A（a+b）（ab）a2b2Bx22x+1（x1）2C2a1a（2）Dx2+6x+8x（x+6）+8第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，王老师把家里的密码设置成了数学问题吴同学来王老师家做客，看到图片，思索了一会儿，输入密码，顺利地连接到了王老师家里的网络，那么她输入的密码是_账号：MrWangs house王浩阳密码2、分解因式：_3、分解因式：（a+b）2（a+b）_4、分解因式：_5、如果定义一种新运算，规定 adbc，请化简： _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、2

4、、我们在课堂上学习了运用提取公因式法、公式法等分解因式的方法，但单一运用这些方法分解某些多项式的因式时往往无法分解例如，通过观察可知，多项式的前三项符合完全平方公式，通过变形后可以与第四项结合再运用平方差公式分解因式，解题过程如下：，我们把这种分解因式的方法叫做分组分解法利用这种分解因式的方法解答下列各题：(1)分解因式：(2)若三边满足，试判断的形状，并说明理由3、计算：（1）a 6a 22a 3a；（2）2x（x2y ）（xy）24、（1）计算：;（2）因式分解：.5、先化简再求值：，其中x=-2-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据题意可得规律为，再逐一判断即可【详解】解：根据

5、题意得，a，b的值只要满足即可，A-3+（-4）=-7，-3（-4）=12，符合题意；B-3+4=1，-34=-12，不符合题意；C3+（-4）=-1，3（-4）=-12，不符合题意；D3+4=7，34=12，不符合题意故选：A【考点】本题考查了多项式乘多项式，解题的关键是根据题意找出规律2、B【解析】【分析】矩形面积减去阴影部分面积，求出空白部分面积即可【详解】空白部分的面积为故选B【考点】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键3、B【解析】【详解】分析：按照“被除式、除式、商式和余式间的关系”进行分析解答即可.详解：由题意可得，除式为：=.故选B.点睛：熟知“被除式、除式

6、、商式和余式间的关系：被除式=除式商式+余式”是解答本题的关键.4、C【解析】【分析】直接利用积的乘方运算法则将原式变形得出答案【详解】直接利用积的乘方运算法则将原式变形得出答案解：（0.25）2020（4）2019（0.254）2019（0.25）0.25故选：C【考点】此题主要考查了积的乘方运算法则，正确将原式变形是解题关键5、D【解析】【分析】根据完全平方公式、同底数幂的乘法，即可解答【详解】A. 根据同底数幂的乘法计算得：，选项错误；B. 根据合并同类项计算得：，选项错误；C. 根据完全平方公式计算得：，选项错误；D. 根据同底数幂的乘法计算得：，选项正确；故选：D【考点】本题考查了完

7、全平方公式、同底数幂的乘法，解决本题的关键是熟记完全平方公式6、D【解析】【分析】根据因式分解的方法，逐项分解即可【详解】A. ，不能因式分解，故该选项不正确，不符合题意；B. 故该选项不正确，不符合题意；C. ，故该选项不正确，不符合题意；D. ，故该选项正确，符合题意故选D【考点】本题考查了因式分解，掌握因式分解的方法是解题的关键7、A【解析】【分析】先把a，b，c化成以3为底数的幂的形式，再比较大小.【详解】解：故选A.【考点】此题重点考察学生对幂的大小比较，掌握同底数幂的大小比较方法是解题的关键.8、D【解析】【分析】先将等式的右边展开并移项到左边,然后再根据完全平方公式可以分解因式，

8、即可得到b+c的值【详解】解：（bc）24（1b）（c1），b22bc+c24c44bc+4b，（b2+2bc+c2）4（b+c）+40，（b+c）24（b+c）+40，（b+c2）20，b+c2，故选：D【考点】本题考查因式分解的应用，掌握运用完全平方公式进行因式分解是解答本题的关键.9、B【解析】【分析】由题意直接依据幂的乘方和积的乘方以及同底数幂的乘法逐项进行计算判断即可.【详解】解：A. ，此选项计算错误；B. ，此选项计算正确；C. ，此选项计算错误；D. ，此选项计算错误.故选：B.【考点】本题考查整式的乘法，熟练掌握幂的乘方和积的乘方以及同底数幂的乘法运算法则是解题的关键.10、

9、B【解析】【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式根据定义即可进行判断【详解】解：A（a+b）（ab）a2b2，原变形是整式乘法，不是因式分解，故此选项不符合题意；Bx22x+1（x1）2，把一个多项式化为几个整式的积的形式，原变形是因式分解，故此选项符合题意；C2a1a（2），等式的右边不是几个整式的积的形式，不是因式分解，故此选项不符合题意；Dx2+6x+8x（x+6）+8，等式的右边不是几个整式的积的形式，不是因式分解，故此选项不符合题意；故选：B【考点】本题主要考查了因式分解的定义解题的关键是掌握因式分解的定义，要注意因式分解是整式的

10、变形，并且因式分解与整式的乘法互为逆运算二、填空题1、yang8888【解析】【分析】根据题中wifi密码规律确定出所求即可【详解】解：阳阳故答案为：yang8888【考点】此题考查了同底数幂相乘和幂的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键2、【解析】【分析】原式利用十字相乘法分解即可【详解】原式=（x-2）（x+5），故答案为：（x-2）（x+5）【考点】此题考查了因式分解-十字相乘法，熟练掌握十字相乘的方法是解本题的关键3、#【解析】【分析】直接找出公因式（a+b），进而分解因式得出答案【详解】解：（a+b）2（a+b）（a+b）（a+b1）故答案为：（a+b）（a+b1）【考点】此题主要考

11、查因式分解，解题的关键是熟知提公因式法的运用4、【解析】【分析】根据平方差公式分解因式即可得到答案【详解】解：原式= ，故答案为：【考点】本题主要考查了利用平方差公式分解因式，熟记平方差公式是解题的关键5、3【解析】【分析】根据新运算的定义将原式转化成普通的运算，然后进行整式的混合运算即可【详解】根据题意得： (x1)(x+3)x(x+2)x2+3xx3x22x3，故答案为：3【考点】本题主要考查了整式的混合运算，根据新运算的定义将新运算转化为普通的运算是解决此题的关键三、解答题1、【解析】【分析】首先根据平方差公式进行因式分解，然后对每项合并同类项【详解】解：原式【考点】本题考查因式分解，熟

12、练利用提公因式法和平方差公式进行因式分解是解题关键2、 (1)(2)等腰三角形，见解析【解析】【分析】（1）先分组，再利用完全平方公式和平方差公式继续分解即可；（2）先把所给等式左边利用分组分解法得到，由于，则，即，然后根据等腰三角形的判定方法进行解题(1)解：原式；(2)的为等腰三角形理由：，是等腰三角形【考点】本题考查等腰三角形的判定、因式分解的应用等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键3、（1）a 4；（2）x22xyy2【解析】【分析】（1）先算同底数幂的乘法和除法，再合并同类项；（2）先根据单项式与多项式的乘法法则，完全平方公式计算，再去括号合并同类项；【详解】（1）解：a 6a

13、 22a 3aa 42a 4a 4；（2）2x(x2y )(xy)22x24xy(x22xyy2)2x24xyx22xyy2x22xyy2【考点】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算顺序及乘法公式是解答本题的关键4、（1）；（2）【解析】【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂的性质计算即可求出值；（2）原式利用平方差公式分解即可【详解】解：（1）原式；（2）原式；【考点】此题考查了实数运算与因式分解运用公式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键5、，16【解析】【分析】根据多项式乘法的计算法则和平方差公式化简原式后再把x的值代入计算即可【详解】解：原式当时，原式=【考点】本题考查整式的化简求值，根据多项式乘法的计算法则和平方差公式对原式进行化简是解题关键