2022-2023学年北师大版七年级数学上册第五章一元一次方程专题测试试卷（解析版）.docx

1、七年级数学上册第五章一元一次方程专题测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，甲乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A，C同时沿正方形的边开始移动，甲按顺时针方向环形，乙按逆时针方向环行，若

2、乙的速度是甲的3倍，那么它们第一次相遇在AD边上，请问它们第2019次相遇在哪条边上?（） AADBDCCBCDAB2、下列变形中正确的是（）A方程，移项，得B方程，去括号，得C方程，未知数系数化为1，得D方程化为3、若关于的方程与的解相同，则的值为（）ABCD4、某超市正在热销一种商品，其标价为每件12元，打8折销售后每件可获利2元，该商品每件的进价为（）A7.4元B7.5元C7.6元D7.7元5、一项工程甲独做10天完成，乙的工作效率是甲的2倍，两人合作了m天未完成，剩下的工作量由乙完成，还需的天数为（）ABCD以上都不对6、若关于x的方程(2m)x23mx(52m)0是一元一次方程，则m

3、的值是（）A2B0C1D7、下列变形正确的是（）A由5x2，得 B由5（x+1）0 ，得5x1C由3x7x，得37D由，得8、下列方程中，解是的方程是（）ABCD9、某市举行的青年歌手大赛今年共有a人参加，比赛的人数比去年增加20%还多3人，设去年参赛的人数为x人，可列方程为（）ABCD10、某商店换季准备打折出售某商品，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的成本为（）A230元B250元C270元D300元第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、方程x5 (x3)的解是_2、当x_时，的值是23、已知关于x的方程

4、2x+a+5=0的解是x=1，则a的值为_4、如图，在数轴上有一点A，将点A向右移动1个单位得到点B，点B向右移动2个单位得到点C，点A、B、C分别表示有理数a、b、cA、B、C三点在数轴上的位置如图所示，a、b、c三个数的乘积为负数若这三个数的和与其中的一个数相等，则a的值为_5、如图，方格表中的格子填上了数，每一行每一列及两条对角线中所填数的和均相等，则x的值是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小明的对话图片，解决下面两个问题：求小明原计划购买文具袋多少个？

5、学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元经过沟通，这次老板给予8折优惠，合计272元问小明购买了钢笔和签字笔各多少支？2、解方程：（1）3x42x+5；（2）3、小明同学在解方程去分母时，方程右边的没有乘3，因而求得方程的解为，试求a的值，并正确地解方程4、甲、乙两人从A，B两地同时出发，甲骑自行车，乙开汽车，沿同一条路线相向匀速行出发后经3小时两人相遇已知在相遇时乙比甲多行了90千米，相遇后经1小时乙到达A地问：（1）甲车速度是_千米/小时，乙车速度是_千米/小时A，B距离是_千米（2）这一天，若乙车晚1小时出发，则再经过多长时间，两车相距

6、20千米？5、已知方程的解与方程的解相同（1）求m的值；（2）求代数式的值-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】设出正方形的边长，甲的速度是乙的速度的3倍，求得每一次相遇的地点，第二次相遇地点，第三次相遇地点，第四册相遇地点，找出规律，发现四次一循环即可解答【详解】解：设正方形的边长为a，因为乙的速度是甲的速度的3倍，时间相同，甲乙所行的路程比为，把正方形的每一条边平均分成2份，由题意知：第一次相遇甲乙行的路程和为2a，乙行的路程为，甲行的路程为，在AD边的中点相遇；第二次相遇甲乙行的路程和为4a，乙行的路程为，甲行的路程为，在CD边的中点相遇；第三次相遇甲乙行的路程和为4a，乙行的路程

7、为，甲行的路程为，在BC边的中点相遇；第四次相遇甲乙行的路程和为4a，乙行的路程为，甲行的路程为，在AB边的中点相遇；第五次相遇甲乙行的路程和为4a，乙行的路程为，甲行的路程为，在AD边的中点相遇；四次一个循环，因为，所以它们第2019次相遇在边BC中点上故选择C【考点】本题主要考查图形行程中的相遇问题应用题及按比例分配的运用，难度较大，注意先通过计算发现规律然后再解决问题2、D【解析】【分析】根据解方程的步骤逐一对选项进行分析即可【详解】解：方程，移项，得，故选项A变形错误；方程，去括号，得，故选项B变形错误；方程，未知数系数化为1，得，故选项C变形错误；方程化为，利用了分数的基本性质，故选

8、项D正确故选：D【考点】本题主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键3、D【解析】【分析】根据同解方程的定义，先求出x-2=0的解，再将它的解代入方程2k-3x=4，求得k的值【详解】解：方程2k-3x=4与x-2=0的解相同，x=2，把x=2代入方程2k-3x=4，得2k-6=4，解得k=5故选：D【考点】本题考查了同解方程的概念和方程的解法，关键是根据同解方程的定义，先求出x-2=0的解4、C【解析】【分析】设该商品每件的进价为x元，根据利润=售价-成本，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】解：设该商品每件的进价为x元，依题意，得：，解得：故选：C【考

9、点】本题考查了一元一次方程的应用找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键5、B【解析】【分析】根据题意甲的效率为，乙的效率为，设工作量为1，剩下的工作还需要天完成，根据题意，列一元一次方程解决问题【详解】根据题意甲的效率为，乙的效率为，设工作量为1，剩下的工作还需要天完成，根据题意，得，解得故选B【考点】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出一元一次方程是解题的关键6、A【解析】【分析】根据一元一次方程的定义，最高次数是一，不能含有二次项，列式求出m的值【详解】解：因为方程是关于x的一元一次方程，则不可能含有x2项，所以2m0，所以m2故选：A【考点】本题考查一元一次方程的定义，解题

10、的关键是掌握一元一次方程的定义7、D【解析】【分析】根据等式的基本性质，逐项判断即可【详解】解：5x2，选项A不符合题意；5（x+1）0，5x10，5x1，选项B不符合题意；在等式的左右两边要同时除以一个不为零的数，所得等式仍然成立，而3x7x中的x是否为零不能确定，37不成立，选项C不符合题意；，选项D符合题意故选：D【考点】此题主要考查了等式的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）等式两边加同一个数（或式子），结果仍得等式（2）等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式8、D【解析】【分析】使方程左右两边相等的未知数的值是方程的解把x=3代入以上各个方程进行检验，

11、可得到正确答案【详解】解：对于A，x=3代入方程，左边=18，右边=20，左边右边，故此选项不符合题意；对于B，x=3代入方程，左边=5，右边=4，左边右边，故此选项不符合题意；对于C，x=3代入方程，左边=0，右边=3，左边右边，故此选项不符合题意；对于D，x=3代入方程，左边=50，右边=50，左边右边，故此选项符合题意；故选：D【考点】本题考查了一元一次方程的解，解题的关键是根据方程的解的定义使方程左右两边的值相等的未知数的值是该方程的解9、C【解析】【分析】去年参赛的人数为x人，根据题意列出方程即可；【详解】设去年参赛的人数为x人，根据 题意可列方程为故选C【考点】本题主要考查了一元一

12、次方程的应用，准确分析列式是解题的关键10、B【解析】【分析】设该商品的售价为x元，根据按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，列方程求出售价，继而可求出成本【详解】解：设该商品的售价为x元，由题意得，0.75x+25=0.9x-20，解得：x=300，则成本价为：3000.75+25=250（元）故选：B【考点】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出等量关系，列方程求解二、填空题1、x=-7【解析】【详解】去分母得，2（x+5）=x+3，去括号得，2x+10=x+3移项合并同类项得，x=-7.2、7【解析】【分析】首先根据题意

13、，可得：2，然后去分母、移项、合并同类项，求出方程的解是多少即可【详解】解：根据题意，可得：2，去分母，可得：x16，移项，可得：x6+1，合并同类项，可得：x7故答案为：7【点评】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为13、-7【解析】【详解】解：把x=1代入2x+a+5=0，有2+a+5=0,解得a=-7，故答案为：7.4、#-0.5【解析】【分析】根据数轴、结合题意设的值为，分情况列出方程，解方程即可【详解】解：设的值为，则的值为，的值为，当时，不合题意；当时，不合题意；当时，符合题意，故答案是：【考点】本题考查

14、的是有理数的乘法、一元一次方程、数轴，解题的关键是掌握有理数的乘法法则、灵活运用分类讨论思想解决5、9【解析】【分析】先算出最中间格子上的数，再算出右上角格子的数，最后可以得到x的值【详解】解：16+11+12=39，由39-（11+15）=13得最中间格子上的数为13，再由39-（12+13）=14得右上角格子的数为14，x=39-(16+14)=9故答案为9【考点】本题考查整数的加减运算，牢牢把握“每一行每一列及两条对角线中所填数的和均相等”这个已知条件是解题关键三、解答题1、（1）小明原计划购买文具袋17个；（2）小明购买了钢笔20支，签字笔30支【解析】【分析】(1)设未知数后可以根据

15、等量关系“实际购买文具袋(比原计划多1个)的花费0.85=原计划购买文具袋的花费-17”列方程求解；（2）设未知数后可以根据等量关系“钢笔和签字笔的总价0.8（或80%）=272”列方程求解【详解】解：（1）设小明原计划购买文具袋x个，则实际购买了个，由题意得：解得：；答：小明原计划购买文具袋17个；（2）设小明购买了钢笔y支，则购买签字笔支，由题意得：，解得：，则：答：小明购买了钢笔20支，签字笔30支【考点】本题考查一元一次方程的应用，根据题目中的等量关系设未知数列方程求解是解题关键2、（1） ；（2）【解析】【分析】（1）通过移项，合并同类项，便可得解；（2）通过去分母，去括号，移项，合

16、并同类项，进行解答便可【详解】（1）3x2x=5+4，解得：x=9；（2）去分母得：2(2x5)+3(3x)=12，去括号得：4x10+93x=12，移项得：4x3x=12+109，合并同类项得：x=13【考点】本题主要考查了解一元一次方程，熟记解一元一次方程的一般步骤是解题的关键3、，【解析】【分析】根据题意得出方程，将x3代入求出a的值，即可求出正确的解【详解】解：把代入方程，得，解得把代入，得去分母，得，移项，得，合并同类项，得【考点】此题考查了一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解，同时考查了一元一次方程的解法，正确求出a的值是解题的关键4、

17、大正方形的面积为36cm答：大正方形的面积为36cm2【考点】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是设出小正方形的边长并表示出大正方形的边长2（1）15，45，180；（2）小时或小时【解析】【分析】（1）设甲的速度为xkm/h，根据出发后经3小时两人相遇列出方程，解之即可；（2）设再经过y小时，两人相距20km，根据两车相距20千米分相遇前和相遇后分别列出方程，解之即可【详解】解：（1）设甲的速度为xkm/h，则乙的速度为=x+30（km/h），根据题意得：3x=x+30，解得：x=15，x+30=45，AB的距离为：454=180km，AB的距离为180km；（2）设再经过y小时，两人相距20km，则15（y+1）+45y=180-20或15（y+1）+45y=180+20，解得：y=或，再经过小时或小时后，两人相距20km【考点】本题考查了一元一次方程，解题的关键是理解题意，得到相应的等量关系，列出方程5、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据同解方程，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案；（2）根据m的值代入，由乘方的运算法则可得答案【详解】（1）由3x16x1解得x0由4x2m3x1的解与方程3x16x1的解相同，得2m1，解得；（2）当时，=【考点】本题考查了同解方程，利用同解方程得出关于m的方程是解（1）题关键，利用乘方的运算是解（2）的关键