2022-2023学年度京改版七年级数学上册第二章一元一次方程综合测评练习题（详解）.docx

1、京改版七年级数学上册第二章一元一次方程综合测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如果2x2yn与5xm1y的和是单项式，那么m，n的值分别是Am=2，n=1Bm=1，n=2Cm=3，n=1D

2、m=3，n=22、某商品打七折后价格为a元，则原价为（）Aa元Ba元C30%a元Da元3、下列方程中，解为的是（ ）ABCD4、已知x3是关于x的方程的解，则的值是（）A2B-2C1D15、解方程，以下去括号正确的是（ ）ABCD6、如果关于x的方程axb无解，那么a、b满足的条件（）Aa0，b0Ba0，b0Ca0，b0Da0，b07、某超市正在热销一种商品，其标价为每件12元，打8折销售后每件可获利2元，该商品每件的进价为（）A7.6元B7.7元C7.8元D7.9元8、用一根长为a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩1（单位：cm）得到新的正方形，则这根铁

3、丝需增加（）A4cmB8cmC（a+4）cmD（a+8）cm9、如果方程是关于x的一元一次方程，则n的值为（）A2B4C3D110、一个三角形三条边长的比是2：4：5，最长的边比最短的边长，这个三角形的周长为（）ABCD或第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知数轴上的点A，B表示的数分别为，4，P为数轴上任意一点，表示的数为x，若点P到点A，B的距离之和为7，则x的值为 _2、将下列方程移项：（1）方程移项后得_；（2）方程移项后得_3、已知关于x的方程是的一元一次方程，则_4、已知是关于x的一元一次方程的解，则a的值为_5、某动物园利用杠杆原理称象：如图

4、，在点P处挂一根质地均匀且足够长的钢梁（呈水平状态），将装有大象的铁笼和弹簧秤（秤的重力忽略不计）分别悬挂在钢梁的点A，B处，当钢梁保持水平时，弹簧秤读数为k（N）若铁笼固定不动，移动弹簧秤使扩大到原来的n（）倍，且钢梁保持水平，则弹簧秤读数为_（N）（用含n，k的代数式表示）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、例如：解方程x+2|x|解：当x0时，原方程可化为x+2x3，解得x1，符合题意；当x0时，原方程可化为x-2x3，解得x-3，符合题意所以，原方程的解为x1或x-3仿照上面的解法，解方程-83为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的该

5、市自来水收费的价目表如下（注：水费按月份结算）：每月用水量价格不超出5m3的部分2元/m3超出5m3不超出10m3的部分4元/m3超出10m3的部分8元/m3设李老师家某月用水量为(1)若，则李老师当月应交水费多少元？(2)若，则李老师当月应交水费多少元？（用含的代数式表示，并化简）2、我国古代数学名著九章算术中有这样一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数、物价各几何？”其大意是：今有几个人共同出钱购买一件物品每人出8钱，剩余3钱；每人出7钱，还缺4钱问人数、物品价格各是多少？请你求出以上问题中的人数和物品价格3、计算与解方程：(1)计算：；(2)解方程4、如图，在一条道路

6、的同侧有A，B，C，D四个小区，其中A与B相距xm，B与C相距150m，C与D相距xm，某公司的员工住在A小区的有20人，B小区的有6人，C小区的有15人，D小区的有8人(1)该公司计划在B，C小区的位置任选一个作为班车停靠点，设所有员工步行到B，C小区的路程总和分别为，试求，；（用含x的代数式表示）(2)为了使所有员工步行到班车停靠点的路程总和最小，那么停靠点的位置应该选在B小区还是C小区？请说明理由5、32-2x =3x+7-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】两个单项式的和为单项式，则这两个单项式是同类项，再根据同类项的定义列出关于m，n的方程组，即可求出m，n的值.【详解】2x2

7、yn与5xm1y的和是单项式,则2x2yn与5xm1y是同类项， 解得：m=3，n=1故选C.【考点】考查同类项的概念，掌握两个单项式的和为单项式，则这两个单项式是同类项是解题的关键.2、B【解析】【分析】直接利用打折的意义表示出价格即可得出答案【详解】设该商品原价为x元，某商品打七折后价格为a元，原价为：0.7x=a，则x=a（元），故选B【考点】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.3、C【解析】【详解】解：A把x=5代入方程得：左边=25+3=13，右边=5，左边右边，故本选项错误；B把x=5代入方程得：左边=2，右边=1，左边右边，故本选项错误；C把

8、x=5代入方程得：左边=7（51）=3，右边=3，左边=右边，故本选项正确；D把x=5代入方程得：左边=151=14，右边=，16，左边右边，故本选项错误故选C4、A【解析】【分析】把x3代入方程，可得n-2m=1，进而即可求解【详解】解：x3是关于x的方程的解，6m=3n-3，即：n-2m=1，=2，故选A【考点】本题主要考查代数式求值，理解方程的解的定义，是解题的关键5、D【解析】【分析】去括号得法则：括号前面是正因数，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号；括号前面是负因数，去掉括号和负号，括号里的每一项都变号【详解】解：，故选：D【考点】此题主要考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，

9、去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解去括号注意几点：不要漏乘括号里的每一项；括号前面是负因数，去掉括号和负号，括号里的每一项一定都变号6、D【解析】【分析】根据方程无解，可知含x的系数为0，常数不为0，据此求解【详解】解：关于x的方程ax=b无解，a=0，b0，故选：D【考点】本题考查一元一次方程的解，理解方程无解时含x的系数为0，常数项不为0是解题关键7、A【解析】【分析】设该商品每件的进价为x元，根据利润=售价-成本，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】解：设该商品每件的进价为x元，依题意，得：120.8-x=2，解得：x=7.6故选：A【考点】本题考查了一元一次

10、方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键8、B【解析】【分析】根据题意得出原正方形的边长，再得出新正方形的边长，继而得出答案【详解】原正方形的周长为acm，原正方形的边长为cm，将它按图的方式向外等距扩1cm，新正方形的边长为（+2）cm，则新正方形的周长为4（+2）=a+8（cm），因此需要增加的长度为a+8a=8cm，故选：B【考点】本题考查列代数式，解题的关键是根据题意表示出新正方形的边长及规范书写代数式9、B【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0）根据未知数的指数为1可求

11、出n的值【详解】解：由方程是关于x的一元一次方程可知x的次数是1，故，所以故选：B【考点】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，未知数的指数是1，一次项系数不是0，特别容易忽视的一点就是系数不是0的条件这是这类题目考查的重点10、C【解析】【分析】设三角形三边分别为2xcm、4xcm、5xcm，由最长边比最短边长6cm，列方程即可求解【详解】解：设三角形三边分别为2xcm、4xcm、5xcm则：5x-2x=6，解得：x=2，三角形三边分别为4cm、8cm、10cm，这个三角形的周长为22cm故选：C【考点】本题考查了一元一次方程的应用及三角形的知识，解题的关键是根据三角形的三边的比设出三边的长

12、，难度不大二、填空题1、或4.5【解析】【分析】根据数轴上两点间的距离公式列出方程，求出方程的解即可得到x的值【详解】解：根据题意得：|x+2|+|x-4|=7，当x-2时，化简得：-x-2-x+4=7，解得：x=-2.5；当-2x4时，化简得：x+2-x+4=7，无解；当x4时，化简得：x+2+x-4=7，解得：x=4.5，综上，x的值为-2.5或4.5故答案为：-2.5或4.5【考点】此题考查了数轴，弄清数轴上两点间的距离公式是解本题的关键2、 【解析】【分析】根据等式的性质进行移项变换即可【详解】解：（1）对于方程：，由等式性质可得：，原方程移项得：；（2）对于方程：，由等式性质可得：，

13、原方程移项得：；故答案为：；【考点】本题考查一元一次方程移项变化，理解等式的基本性质是解题关键3、11【解析】【分析】根据一元一次方程的定义解答即可，一元一次方程指只含有一个未知数，未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式【详解】关于x的方程是的一元一次方程，解得故答案为：11【考点】本题考查了一元一次方程的定义，理解定义是解题的关键4、【解析】【分析】把代入方程，解关于的方程即可得【详解】把代入方程得：，解得：故答案为：【考点】本题主要考查了已知方程的解求参数的值，熟练掌握一元一次方程的解是解决本题的关键5、【解析】【分析】根据杠杆的平衡条件是：动力动力臂=阻力阻力臂，计算即可【详解】设弹簧

14、秤新读数为x根据杠杆的平衡条件可得：解得故答案为：【考点】本题是一个跨学科的题目，熟记物理公式动力动力臂=阻力阻力臂是解题的关键三、解答题1、 (1)16元；(2)李老师当月应交水费2x（0x6）元或（4x-12）元（6x10）或（8x-10）元（10x15）【解析】【分析】（1）利用市自来水收费的价目表分别计算每段所付费用，再相加即可；（2）利用分类讨论的思想方法，利用市自来水收费的价目表分别计算每段所付费用，再相加即可得出结论(1)若李老师家某月用水量为7（m3），则李老师当月应交水费：62+14=16（元）；所以，李老师当月应交水费16元(2)当0x6时，则李老师当月应交水费2x元；当6

15、x10时，李老师当月应交水费：62+（x-6）4=（4x-12）元，当10x15时，李老师当月应交水费：62+44+（x-10）8=（8x-52）元综上，若0x15，则李老师当月应交水费2x（0x6）元或（4x-12）元（6x10）或（8x-10）元（10x15）【考点】本题主要考查了列代数式，利用分类讨论的思想方法解答是解题的关键2、有7人，物品价格是53钱【解析】【分析】设人数为人，根据“物品价格=8人数-多余钱数=7人数+缺少的钱数”可得方程，求解方程即可【详解】解：设人数为人，由题意得，解得所以物品价格是答：有7人，物品价格是53钱【考点】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程，由实

16、际问题列方程组是把“未知”转化为“已知”的重要方法，它的关键是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的相等关系3、 (1)(2)【解析】【分析】（1）先算乘方和绝对值，再算乘法，最后计算加减法；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解(1)解：=；(2)，去分母得：，去括号得：，移项合并得：，解得：【考点】此题考查了有理数的混合运算，解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解4、 (1)，(2)选B小区，见解析【解析】【分析】（1）当停靠点在B小区时或当停靠点在C小区时，再求解需要步行的人员的路程之和即可，（2）由 再比较两个代数式的大小即可得到答案.(1)解：当停靠点在B小区时，m；当停靠点在C小区时，m.(2)选B小区，理由如下：因为x0，所以28x+345028x+3900所以当停靠点在B小区时，所有员工步行到停靠点路程和最小.【考点】本题考查的是列代数式，比较代数式的值的大小，理解题意，用含有的代数式表示步行的人员的路程之和是解本题的关键.5、【解析】【详解】解：移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：【考点】本题考查解一元一次方程本题中涉及的步骤有移项、合并同类项、系数化为1，熟练掌握是解题关键