2022-2023学年度人教版七年级数学上册第四章几何图形初步专项测评试卷（详解版）.docx

1、人教版七年级数学上册第四章几何图形初步专项测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一个画家有14个边长为1米的正方体，他在地面上把它们摆成如图所示的形式，然后他把露出的表面都涂上颜色，那么被涂

2、上颜色的总面积为（）平方米A19B21C33D362、图中，AB、AC是射线，图中共有（）条线段A7B8C9D113、下列几何体中，圆柱体是（）ABCD4、互不重合的A、B、C三点在同一直线上，已知AC2a+1，BCa+4，AB3a，这三点的位置关系是（）A点A在B、C两点之间B点B在A、C两点之间C点C在A、B两点之间D无法确定5、下列判断正确的有（）（1）正方体是棱柱，长方体不是棱柱；（2）正方体是棱柱，长方体也是棱柱；（3）正方体是柱体，圆柱也是柱体；（4）正方体不是柱体，圆柱是柱体A1个B2个C3个D4个6、点，在同一条直线上，为中点，为中点，则的长度为（）ABC或D不能确定7、如图，

3、BC=，D为AC的中点，DC=3cm，则AB的长是()AcmB4cmCcmD5cm8、点P是内一点，过点P的最长弦的长为，最短弦的长为，则OP的长为（）ABCD9、开学整理教室时，卫生委员总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌就摆在一条线上，整整齐齐，用几何知识解释其道理正确的是（）A两点确定一条直线B两点之间，线段最短C垂线段最短D在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直10、已知，如果用10倍的放大镜看，这个角的度数将（）A缩小10倍B不变C扩大10倍D扩大100倍第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图所示

4、，点B，O，D在同一直线上，若，则的度数为_2、有高度相同的一段方木和一段圆木，体积之比是1:1在高度不变的情况下，如果将方木加工成尽可能大的圆柱，将圆木加工成尽可能大的长方体，则得到的圆柱和长方体的体积之比为_3、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分BOD，若AOD-DOB60，则EOB_.4、长方体纸盒的长、宽、高分别是，若将它沿棱剪开，展成一个平面图形那么这个平面图形的周长的最小值是_.5、图1是一个正方体的展开图，该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，此时这个正方体朝上一面的字是_.三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，是一个几何

5、体的表面展开图（1）该几何体是_；A正方体B长方体C三棱柱D四棱锥（2）求该几何体的体积2、计算题(1)(2)(3)(4)3、用阴影表示的内部4、如图1，A、O、B三点在同一直线上，BOD与BOC互补（1）请判断AOC与BOD大小关系，并验证你的结论；（2）如图2，若OM平分AOC，ON平分AOD，BOD30，请求出MON的度数5、用两个合页将房门的一侧安装在门框上，房门可以绕门框转动 将房门另一侧的插销插在门框上，房门就被固定住（如图）如果把房门看做一个“平面”，两个合页和插销都看做“点”，那么： （1）这三个点是否在一条直线上？ （2）从上面的事实可以得到一个结论： -参考答案-一、单选题

6、1、C【解析】【分析】根据题意可知小正方形的面积，数出该几何体露出了多少个小正方形即可求得【详解】解：从下面数第一层露出的侧面有：（个），第二层露出的侧面有：（个），第三层露出的侧面有：（个），第一层的上面露出的面有：（个），第二层的上面露出的面有：（个），第三层的上面露出的面有：1个，（个），该几何体露出了33个小正方形，每个小正方形的面积为1平方米，被涂上颜色的总面积为：，故选C【考点】本题考查了几何体的表面积，解题的关键要数对露出小正方形的个数2、C【解析】【分析】根据线段的定义，线段有两个端点，找出所有的线段后再计算个数【详解】解：图中的线段有AD、CD、BD、DE、BE、CE、BC、

7、AB、AC，共有9条故选：C【考点】本题主要考查了线段的定义，熟练掌握线段有两个端点，还要注意按照一定的顺序找出线段，要做到不遗漏，不重复是解题的关键3、C【解析】【分析】根据圆柱体的定义，逐一判断选项，即可【详解】解：A. 是圆锥，不符合题意；B. 是圆台，不符合题意；C. 是圆柱，符合题意；D. 是棱台，不符合题意，故选C【考点】本题主要考查几何体的认识，掌握圆锥、圆柱、圆台、棱台的定义，是解题的关键4、A【解析】【分析】分别对每种情况进行讨论，看a的值是否满足条件再进行判断【详解】解：当点A在B、C两点之间，则满足，即，解得：，符合题意，故选项A正确；点B在A、C两点之间，则满足，即，解

8、得：，不符合题意，故选项B错误；点C在A、B两点之间，则满足，即，解得：a无解，不符合题意，故选项C错误；故选项D错误；故选：A【考点】本题主要考查了线段的和与差及一元一次方程的解法，分类讨论并列出对应的式子是解本题的关键5、B【解析】【分析】根据棱柱的定义：有两个面平行，其余面都是四边形，并且相邻的两个四边形的公共边都互相平行；柱体的定义：一个多面体有两个面互相平行且相同，余下的每个相邻两个面的交线互相平行，进行判断即可【详解】解：（1）正方体是棱柱，长方体是棱柱，故此说法错误；（2）正方体是棱柱，长方体也是棱柱，故此说法正确；（3）正方体是柱体，圆柱也是柱体，故此说法正确；（4）正方体是柱

9、体，圆柱是柱体，故此说法错误故选B【考点】本题主要考查了棱柱和柱体的定义，解题的关键在于能够熟练掌握相关定义6、C【解析】【分析】分点C在直线AB上和直线AB的延长线上两种情况，分别利用线段中点的定义和线段的和差解答即可【详解】解：当点C在直线AB上时为中点，为中点AM=BM=AB=3,BN=CN=BC=1,MN=BM-BN=3-1=2;当点C在直线AB延长上时为中点，为中点AM=CM=AB=3,BN=CN=BC=1,MN=BM+BN=3+1=4综上，的长度为或故答案为C【考点】本题主要考查了线段中点的定义以及线段的和差运算，掌握分类讨论思想成为解答本题的关键7、B【解析】【分析】先根据已知等

10、式得出AB与AC的等量关系，再根据线段的中点定义可得出AC的长，从而可得出答案【详解】，即D为AC的中点，故选：B【考点】本题考查了线段的和差倍分、线段的中点定义，掌握线段的中点定义是解题关键8、B【解析】【分析】根据直径是圆中最长的弦，知该圆的直径是10cm；最短弦即是过点P且垂直于过点P的直径的弦；根据垂径定理即可求得CP的长，再进一步根据勾股定理，可以求得OP的长【详解】解：如图所示，CDAB于点P根据题意，得AB=10cm，CD=6cmOC=5，CP=3CDAB，CP=CD=3cm根据勾股定理，得OP=4cm故选B【考点】此题综合运用了垂径定理和勾股定理正确理解圆中，过一点的最长的弦和

11、最短的弦9、A【解析】【分析】根据两点确定一条直线解答【详解】解：用到的几何知识是：两点确定一条直线故选：A【考点】此题考查两点确定一条直线的实际应用，正确理解题意是解题的关键10、B【解析】【分析】根据角是从同一点引出的两条射线组成的图形它的大小与图形的大小无关，只与两条射线形成的夹角有关系，直接判断即可【详解】解：角的大小只与角的两边张开的大小有关，放大镜没有改变顶点的位置和两条射线的方向，所以用10倍放大镜观察这个角还是30度故选：B【考点】本题考查了角的概念解题关键是掌握角的概念：从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角，明确角的大小只与角的两边张开的大小有关二、填空题1、116【解析】

12、【分析】由图示可得，1与BOC互余，结合已知可求BOC，又因为2与COB互补，即可求出2的度数【详解】解：，AOC90，BOC64，2BOC180，2116故答案为：116【点睛】此题考查了余角和补角的知识，属于基础题，关键是掌握互余的两角之和为90，互补的两角之和为1802、【解析】【分析】先计算方木中内切圆与正方形的面积之比；再计算圆木中圆内接正方形与圆本身的面积之比，由于方木底面正方形与圆木底面圆面积相等，故两比值之比即为结果【详解】正方形内作最大的圆：设圆的半径为r，圆的面积与正方形的面积比是：圆内作最大的正方形：设圆的半径为，正方形的面积与圆的面积比是：，因为,方木与圆木的体积和高度

13、都相等,说明底面积也相等,即图(1)的大正方形面积等于图()的大圆的面积，所以，现在的圆柱体积和长方体的体积的比值是：；答：圆柱体积和长方体的体积的比值为.故答案为：【点睛】本题以方木圆木的体积为背景，考查了正方形的内切圆，圆的内接正方形的面积问题，熟练的掌握以上关系是解题的关键3、30【解析】【详解】AODBOD60,AOD=BOD+60,AB为直线,AOD+BOD=AOB=180,BOD+60+BOD=180,BOD=60,OE平分BOD，EOB30故答案为: 30.4、【解析】【分析】分析长方体展开图所得的平面图形得到周长最小的情况，画出图形，然后计算，即可得到答案.【详解】解：根据题意

14、，长方体展开图所得的平面图形周长最小的情况：如下图，最小周长为：cm；故答案为：92.【点睛】本题考查了几何体的展开图，熟练掌握几何体的几种展开图是解题的关键.5、我【解析】【分析】动手进行实验操作，或者在头脑中模拟（想象）折纸、翻转活动即可求解【详解】由图1可得：“中”和“的”相对，“国”和“我”相对，“梦”和“梦”相对，由图2可得：该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格时，“国”在下面，则这时小正方体朝上一面的字是“我”.故答案为：我【点睛】本题以小立方体的侧面展开图为背景，考查学生对立体图形展开图的认识考查了学生空间想象能力三、解答题1、（1）C；（2）4

15、【解析】【分析】（1）本题根据展开图可直接得出答案（2）本题根据体积等于底面积乘高求解即可【详解】（1）本题可根据展开图中两个全等的等腰直角三角形，以此判定该几何体为三棱柱，故选C（2）由图已知：该几何体底面积为等腰三角形面积；该几何体的高为2；故该几何体体积底面积高【考点】本题考查几何体展开图以及体积求法，根据展开图推测几何体时需要以展开图的特征位置作为推测依据，求解体积或者面积时按照公式求解即可2、 (1)11(2)(3)55(4)【解析】【分析】（1）根据有理数加减运算法则求解即可；（2）根据乘法分配律求解即可；（3）根据有理数的混合运算，结合相关运算法则求解即可；（4）根据角度换算，根

16、据度分运算法则求解即可(1)解：原式；(2)解：原式；(3)解：原式；(4)解：原式【考点】本题考查有理数的混合运算与角度计算，掌握有理数的运算法则及度分之间的换算是解决问题的关键3、画图见解析【解析】【分析】直接根据题意作图即可【详解】阴影部分表示的内部如图所示：【考点】本题主要考查角的定义，熟练掌握概念是解题的关键4、（1）AOCBOD，证明见解析；（2）60【解析】【分析】（1）根据补角的性质即可求解；（2）根据角平分线的定义以及等量关系列出方程求解即可【详解】解：（1）AOCBOD，理由如下：A，O，B三点共线，AOC+BOC180，AOC与BOC互补，BOD与BOC互补，AOCBOD；（2）BOD30，AOCBOD30，OM平分AOC，AOD+BOD180，AOD18030150，ON平分AOD，MONAONAOM60【考点】本题考查的是角的有关计算和角平分线的定义，正确理解并灵活运用角平分线的定义是解题的关键5、（1）不在；（2）不共线的三点确定一个平面【解析】【分析】（1）根据图形可得结论；（2）根据点、线、面之间的关系结合图形解答【详解】解：（1）根据图形可知：这三点不在同一条直线上；（2）由题意可得：不共线的三点确定一个平面【考点】本题考查了基本几何知识，解题的关键是掌握点、线、面之间的关系，理解生活中的实际情境