2022-2023学年度人教版八年级数学上册第十二章全等三角形同步测试试题.docx

1、八年级数学上册第十二章全等三角形同步测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知AOB60，以O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA，OB于点M，N，分别以点M，N为圆心，以大于MN的长度为半径

2、作弧，两弧在AOB内交于点P，以OP为边作POC15，则BOC的度数为（）A15B45C15或30D15或452、如图，RtACB中，ACB90，ABC的角平分线AD、BE相交于点P，过P作PFAD交BC的延长线于点F，交AC于点H，则下列结论：APB135；BFBA；PHPD；连接CP，CP平分ACB，其中正确的是（）ABCD3、如图，ABC中，已知B=C，点E，F，P分别是AB，AC，BC上的点，且BE=CP，BP=CF，若A=112，则EPF的度数是（）A34B36C38D404、如图，在中，的平分线交于点D，DE/AB，交于点E，于点F，则下列结论错误的是（）ABCD5、已知：如图，1

3、2，则不一定能使ABDACD的条件是 （ ）AABACBBDCDCBCDBDACDA6、已知图中的两个三角形全等，AD与CE是对应边，则A的对应角是（ ）ABCD7、如图为了测量B点到河对面的目标A之间的距离，在B点同侧选择了一点C，测得ABC65，ACB35，然后在M处立了标杆，使MBC65，MCB35，得到MBCABC，所以测得MB的长就是A，B两点间的距离，这里判定MBCABC的理由是（）ASASBAAACSSSDASA8、如图，ABC与DEF是全等三角形，则图中的相等线段有（）A1B2C3D49、如图，锐角ABC的两条高BD、CE相交于点O，且CEBD，若CBD20，则A的度数为（）A

4、20B40C60D7010、如图，在梯形中，那么下列结论不正确的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，点B、C、E三点在同一直线上，且ABAD，ACAE，BCDE，若，则3_2、如图，是的角平分线，于， 的面积是，则_3、如图所示的图案是由全等的图形拼成的，其中AD=0.5，BC=1，则AF=_4、如图，在ABC中，点D、E分别为边AC、BC上的点，且AD=DE，AB=BE，A=70，则CED=_度5、如图，在中，D是上的一点，平分，交于点E，连接，若，则_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（2019秋九龙坡区校级月考）如

5、图在四边形ABCD中，B+ADC180，ABAD，E、F分别是边BC、CD延长线上的点，且EAFBAD，求证：EFBEFD2、在中，直线经过点C，且于D，于E，（1）当直线绕点C旋转到图1的位置时，显然有：（不必证明）；（2）当直线绕点C旋转到图2的位置时，求证：；（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问、具有怎样的等量关系？请直接写出这个等量关系3、已知：RtABC中，B90，D是BC上一点，DFBC交AC于点H，且DFBC，FGAC交BC于点E求证：ABDE4、中，点是边上的一个动点，连接，过点作于点(1)如图1，分别延长，相交于点，求证：；(2)如图2，若平分，求的长；(3)如图3

6、，是延长线上一点，平分，试探究，之间的数量关系并说明理由5、如图，已知射线AB与直线CD交于点O，OF平分BOC，OGOF于O，AEOF，且A=30（1）求DOF的度数；（2）试说明OD平分AOG-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据题意作图，可得出OP为AOB的角平分线，有，以OP为边作POC15，则BOC的度数有两种情况，依据所作图形即可得解.【详解】解：（1）以O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA，OB于点M，N，分别以点M，N为圆心，以大于MN的长度为半径作弧，两弧在AOB内交于点P，则OP为AOB的平分线，（2）两弧在AOB内交于点P，以OP为边作POC15，则BOC15或

7、45，故选：D【考点】本题考查的知识点是根据题意作图并求解，依据题意作出正确的图形是解题的关键.2、D【解析】【分析】根据三角形内角和定理以及角平分线定义判断；根据全等三角形的判定和性质判断；根据角平分线的判定与性质判断【详解】解：在ABC中，ACB=90，BAC+ABC=90，又AD、BE分别平分BAC、ABC，BAD+ABE=(BAC+ABC)=(180-ACB)=(180-90)=45，APB=135，故正确BPD=45，又PFAD，FPB=90+45=135，APB=FPB，又ABP=FBP，BP=BP，ABPFBP(ASA)，BAP=BFP，AB=FB，PA=PF，故正确在APH和F

8、PD中，APH=FPD=90，PAH=BAP=BFP，PA=PF，APHFPD(ASA)，PH=PD，故正确连接CP，如下图所示：ABC的角平分线AD、BE相交于点P，点P到AB、AC的距离相等，点P到AB、BC的距离相等，点P到BC、AC的距离相等，点P在ACB的平分线上，CP平分ACB，故正确，综上所述，均正确，故选：D【考点】本题考查了角平分线的判定与性质，三角形全等的判定方法，三角形内角和定理掌握相关性质是解题的关键3、A【解析】【分析】由三角形内角和定理可得B=C=34，由EBPPCF可得EPB=PFC，再由三角形外角的性质便可解答；【详解】解：BAC中，B=C，A=112，则B=C

9、=34，EBP和PCF中：BE=CP，EBP=PCF，BP=CF，EBPPCF（SAS），EPB=PFC，BPF=EPB+EPF=C+PFC，EPF=C=34，故选：A【考点】本题考查了三角形内角和定理，全等三角形的判定和性质，三角形外角的性质；掌握全等三角形的判定定理和性质是解题关键4、A【解析】【分析】根据角平分线的性质得到CD=DF=3，故B正确；根据平行线的性质及角平分线得到AE=DE=5，故C正确；由此判断D正确；再证明BDFDEC，求出BF=CD=3，故A错误【详解】解：在中，的平分线交于点D，CD=DF=3，故B正确；DE=5，CE=4，DE/AB，ADE=DAF，CAD=BAD

10、，CAD=ADE，AE=DE=5，故C正确；AC=AE+CE=9，故D正确；B=CDE，BFD=C=90，CD=DF，BDFDEC，BF=CD=3，故A错误；故选：A【考点】此题考查了角平分线的性质定理，平行线的性质，等边对等角证明角相等，全等三角形的判定及性质，熟记各知识点并综合应用是解题的关键5、B【解析】【分析】利用全等三角形判定定理ASA，SAS，AAS对各个选项逐一分析即可得出答案【详解】解：A、1=2，AD为公共边，若AB=AC，则ABDACD（SAS）；故A不符合题意；B、1=2，AD为公共边，若BD=CD，不符合全等三角形判定定理，不能判定ABDACD；故B符合题意；C、1=2

11、，AD为公共边，若B=C，则ABDACD（AAS）；故C不符合题意；D、1=2，AD为公共边，若BDA=CDA，则ABDACD（ASA）；故D不符合题意故选B6、A【解析】【分析】观察图形，AD与CE是对应边，根据对应边去找对应角【详解】观察图形知，AD与CE是对应边B与ACD是对应角又D与E是对应角A与BCE是对应角故选：A【考点】本题考查了全等三角形的性质，正确的识别图形是解题的关键7、D【解析】【分析】利用全等三角形的判定方法进行分析即可【详解】解：在ABC和MBC中，MBCABC（ASA），故选：D【考点】本题考查了全等三角形的应用，熟练掌握三角形全等的判定定理是解题的关键8、D【解析

12、】【分析】全等三角形的对应边相等，据此可得出AB=DE，AC=DF，BC=EF；再根据BC-EC=EF-EC，可得出一组线段相等，据此找出组数，问题可解.【详解】ABCDEF，AB=DE，AC=DF，BC=EF，BC-EC=EF-EC，即BE=CF.故共有四组相等线段.故选D.【考点】本题主要考查全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等.9、B【解析】【分析】由BD、CE是高，可得BDC=CEB=90，可求BCD70，可证RtBECRtCDB（HL），得出BCDCBE70即可【详解】解：BD、CE是高，CBD20，BDC=CEB=90，BCD180902070，在RtBEC和RtCDB中，Rt

13、BECRtCDB（HL），BCDCBE70，A180707040故选：B【考点】本题考查三角形高的定义，三角形全等判定与性质，三角形内角和公式，掌握三角形高的定义，三角形全等判定与性质，三角形内角和公式是解题关键10、A【解析】【分析】A、根据三角形的三边关系即可得出A不正确；B、通过等腰梯形的性质结合全等三角形的判定与性质即可得出ADB=90，从而得出B正确；C、由梯形的性质得出ABCD，结合角的计算即可得出ABC=60，即C正确；D、由平行线的性质结合等腰三角形的性质即可得出DAC=CAB，即D正确综上即可得出结论【详解】A、AD=DC，ACAD+DC=2CD，故A不正确；B、四边形ABC

14、D是等腰梯形，ABC=BAD，在ABC和BAD中，ABCBAD（SAS），BAC=ABD，ABCD，CDB=ABD，ABC+DCB=180，DC=CB，CDB=CBD=ABD=BAC，ACB=90，CDB=CBD=ABD=30，ABC=ABD+CBD=60，B正确，C、ABCD，DCA=CAB，AD=DC，DAC=DCA=CAB，C正确D、DABCBA，ADB=BCAACBC，ADB=BCA=90，DBAD，D正确；故选：A【考点】本题考查了梯形的性质、平行线的性质、等腰三角形的性质以及全等三角形的判定与性质，解题的关键是逐项分析四个选项的正误本题属于中档题，稍显繁琐，但好在该题为选择题，只需

15、由三角形的三边关系得出A不正确即可二、填空题1、47【解析】【分析】根据“边边边”证明，再根据全等三角形的性质可得ABC1，BAC2，然后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和求出312，然后求解即可【详解】解：在ABC和ADE中，（SSS），ABC1，BAC2，3ABCBAC12，故答案为：47【考点】本题主要考查了全等三角形的判定与性质以及三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和的性质，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题关键2、2cm【解析】【分析】过点D作，垂足为点F，根据BD是ABC的角平分线，得DE=DF，根据等高的三角形的面积之比等于其底边长之比，得BDC与BDA的面积之比，

16、再求出BDA的面积，进而求出DE【详解】解：如图，过点D作，垂足为点F，BD是ABC的角平分线，DE=DF，的面积是，即，DE=2cm故答案为：2cm【考点】本题考查了三角形的问题，掌握角平分线的性质、等高的三角形的面积之比等于其底边长之比是解题的关键3、6【解析】【分析】由图形知，所示的图案是由梯形ABCD和七个与它全等的梯形拼接而成，根据全等则重合的性质求解即可【详解】解：由题可知，图中有8个全等的梯形，所以AF=4AD+4BC=40.5+41=6故答案为：6【考点】考查了全等图形的性质，本题利用了全等形图形一定重合的性质求解，做题的关键是找准相互重合的对应边4、110【解析】【分析】根据

17、SSS证ABDEBD，得BED=A=70，进而得出CED.【详解】解：AD=DE，AB=BE又 BD= BDABDEBD（SSS）BED=A=70CED=180-BED=180-70=110故本题答案为110.【考点】本题通过考查全等三角形的判定和性质，进而得出结论.5、55【解析】【分析】根据SAS证明ACEDCE，根据全等三角形的性质可得CDEA100，再根据三角形外角的性质可求BED【详解】解：CE平分ACB，ACEDCE，在ACE与DCE中，ACEDCE（SAS），CDEA100，B45，BEDCDE-B100-4555，故答案为：55【考点】本题考查了全等三角形的判定与性质，三角形外

18、角的性质，关键是得到CDEA100三、解答题1、详见解析【解析】【分析】在BE上截取BG，使BGDF，连接AG根据SAS证明ABGADF得到AGAF，BAGDAF，根据EAFBAD，可知GAEEAF，可证明AEGAEF，EGEF，那么EFGEBEBGBEDF【详解】证明：在BE上截取BG，使BGDF，连接AGB+ADC180，ADF+ADC180，BADF在ABG和ADF中，ABGADF（SAS），BAGDAF，AGAFBAG+EADDAF+EADEAFBADGAEEAF在AEG和AEF中，AEGAEF（SAS）EGEF，EGBEBGEFBEFD【考点】此题主要考查全等三角形的判定与性质，解题

19、的关键是根据已知条件作出辅助线求解2、（1）见解析；（2）见解析；（3）DE=BE-AD【解析】【分析】（1）由于ABC中，ACB=90，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E，由此即可证明ADCCEB，然后利用全等三角形的性质即可解决问题；（2）由于ABC中，ACB=90，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E，由此仍然可以证明ADCCEB，然后利用全等三角形的性质也可以解决问题；（3）当直线MN绕点C旋转到图（3）的位置时，仍然ADCCEB，然后利用全等三角形的性质可以得到DE=BE-AD【详解】解：（1）ABC中，ACB=90，ACD+BCE=90

20、，又直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E，ADC=CEB=90ACD+DAC=90，BCE=DAC，在ADC和CEB中，ADCCEB（AAS），CD=BE，CE=AD，DE=CD+CE=AD+BE；（2）ABC中，ACB=90，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E，ADC=CEB=90，ACD+BCE=BCE+CBE=90，而AC=BC，ADCCEB，CD=BE，CE=AD，DE=CE-CD=AD-BE；（3）如图3，ABC中，ACB=90，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E，ADC=CEB=90，ACD+BCE=BCE+CBE=90，ACD=CBE，AC=BC

21、，ADCCEB，CD=BE，CE=AD，DE=CD-CE=BE-AD；DE、AD、BE之间的关系为DE=BE-AD【考点】此题需要考查了全等三角形的判定与性质，也利用了直角三角形的性质，是一个探究性题目，对于学生的能力要求比较高3、见解析【解析】【分析】根据DFBC，FGAC，可得，由对顶角相等可得，进而根据等角的余角相等可得，再利用ASA证明，即可得证【详解】证明： DFBC，FGAC，又在与中（ASA） ABDE【考点】本题考查了三角形全等的性质与判定，等角的余角相等，掌握全等三角形的性质与判定是解题的关键4、 (1)见解析(2)(3)，理由见解析【解析】【分析】（1）欲证明BEAD，只要

22、证明即可；（2）如图2，分别延长BF，AC交于点E，证，可求；（3）如图3中，分别延长BF，AC交于点E，由（1）可得ACDBCE，得CDCE，再证可得结论(1)解：（1），又，在和中， (2)解：如图2，延长，交于点，平分，在和中， 由（1）可得，(3)解：理由：如图3，延长，交于点由（1）可得，平分，在和中， 【考点】本题考查三角形综合题、全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考压轴题5、（1）150；（2）证明见解析【解析】【分析】（1）根据两直线平行，同位角相等可得，再根据角平分线的定义求出，然后根据平角等于列式进行计算即可得解；（2）先求出，再根据对顶角相等求出，然后根据角平分线的定义即可得解【详解】解：（1），平分，；（2），平分【考点】本题考查了平行线的性质，对顶角相等的性质，垂线的定义，（2）根据度数相等得到相等的角是关键