2022-2023学年度北师大版七年级数学上册第一章丰富的图形世界达标测试练习题（含答案详解）.docx

1、七年级数学上册第一章丰富的图形世界达标测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、某个立体图形的侧面展开图如图所示，它的底面是正三角形，那么这个立体图形是（）A圆柱B圆锥C三棱柱D四棱柱2、下面四

2、个图形中，不能做成一个正方体的是（）ABCD3、将如图所示的图形绕着给定的直线L旋转一周后形成的几何体是（）ABCD4、如图正方体纸盒，展开图可以得到（）ABCD5、流星滑过天空留下一条痕迹，这种生活现象可以反映的数学原理是（）A点动成线B线动成面C面动成体D以上都不对6、用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有（）A1个B2个C3个D4个7、 “枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为（）A点动成线，线动成面B线动成面，面动成体C点动成线，面动成体D点动成面，面动成线8、一个骰子相对两面的点数之和为7，它的展开图如图，下列判断正确的是（）A代表B代表C代表D代表9、下列几何体中，属

3、于柱体的有（）A1个B2个C3个D4个10、如图，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的形状不可能是ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图是一个正方体的展开图，将它拼成正方体后，“神”字对面的字是_2、一个六棱柱有_个顶点3、将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，那么应剪去_ 填一个字母即可4、 “枪打一条线，棍打一大片”从字面上理解这句话所描述的现象，用数学知识可解释为：_5、如图所示的A、B、C、D四个位置的某个正方形与实线部分的五个正方形组成的图形，不能拼成正方体的是位置 _三、解答题（

4、5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，将一个长方形沿它的长或宽所在的直线旋转一周，回答下列问题：（1）得到什么几何体？（2）长方形的长和宽分别为6cm和4cm，分别绕它的长和宽所在直线旋转一周，得到不同的几何体，它们的体积分别为多少？（结果保留）2、如图所示为8个立体图形其中，柱体的序号为_，锥体的序号为_，有曲面的序号为_3、在水平的桌面上，由若干个完全相同棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体，如图所示（1）请你在方格纸中分别画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图；（2）若现在手头还有一些相同的小正方体，如果保持这个几何体的左视图和俯视图不变，在这个几何体上最多可以添加多少个小正方体

5、？（3）若给该几何体露在外面的面喷上红漆（不含几何体的底面），则需要喷漆的面积是多少cm2？4、如图是一个大正方体切去一个小正方体组成的几何体（1）下列三个图形中，从上面、左面、正面看到的平面图形分别是哪个；（写序号）（2）若大正方体的边长为20cm，小正方体的边长为10cm，求这个几何体的表面积5、在一次青少年模型大赛中，小高和小刘各制作了一个模型，小高制作的是棱长为acm的正方体模型，小刘制作的是棱长为acm的正方体右上角割去一个长为3cm，宽为2cm，高为1cm的长方体模型（如图2）（1）用含a的代数式表示，小高制作的模型的各棱长度之和是_；（2）若小高的模型各棱长之和是小刘的模型各棱长

6、之和的，求a的值；（3）在（2）的条件下，图3是小刘制作的模型中正方体六个面的展开图，图中缺失的有一部分已经很用阴影表示，请你用阴影表示出其余缺失部分，并标出边的长度如果把小刘的模型中正方体的六个面展开，则展开图的周长是_cm；请你在图方格中画出小刘的模型中正方体六个面的展开图周长最大时的图形-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据常见立体图形的底面和侧面即可得出答案【详解】解：A选项，圆柱的底面是圆，故该选项不符合题意；B选项，圆锥的底面是圆，故该选项不符合题意；C选项，三棱柱的底面是三角形，侧面是三个长方形，故该选项符合题意；D选项，四棱柱的底面是四边形，故该选项不符合题意；故选：

7、C【考点】本题考查了几何体的展开图，掌握棱柱的底面是边形是解题的关键2、D【解析】【分析】根据空间想象能力判断出四个选项中不能拼成正方体的那个【详解】A、B、C选项都是正确的；D选项拼起来之后会有一个面重合，不正确故选：D【考点】本题考查正方体展开图的识别，解题的关键是要通过空间想象能力进行判断3、B【解析】【分析】根据面动成体的原理以及空间想象力可直接选出答案【详解】解：将如图所示的图形绕着给定的直线L旋转一周后形成的几何体是圆台，故选：B【考点】此题主要考查了点、线、面、体，关键是同学们要注意观察，培养自己的空间想象能力4、A【解析】【分析】根据折叠后圆、等于符号及小于符号所在的面的位置进

8、行判断即可.【详解】解：A.圆、等于符号及小于符号所在的面折叠后互为邻面，且小于符号的开口与等于符号开口一致，符合题意；B.小于符号与等于符号的面折叠后是对面，不符合题意;C.折叠后，小于符号的开口方向与等于符号开口方向不同，不符合题意;D.折叠后，小于符号开口没有指向圆，不符合题意.故答案选A.【考点】本题考查了正方体的展开图，熟练掌握正方体的展开图,明白对面相隔不相邻这一原则以及正确区分折叠后图形的相对位置是解题的关键.5、A【解析】【分析】流星是点，光线是线，所以说明点动成线【详解】解：流星滑过天空留下一条痕迹，这种生活现象可以反映的数学原理是:点动成线故选：A【考点】此题主要考查了点、

9、线、面、体，关键是掌握点动成线，线动成面，面动成体6、C【解析】【分析】根据圆柱，长方体、圆锥、圆柱、四棱柱、圆台的形状判断即可【详解】解：圆锥、圆台不可能得到长方形截面，能得到长方形截面的几何体有：圆柱、长方体、四棱柱一共有3个故选：C【考点】本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线，注意：截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关7、A【解析】【分析】根据从运动的观点来看点动成线，线动成面进行解答即可【详解】“枪挑”是用枪尖挑，枪尖可看作点，棍可看作线，故这句话从数学的角度解释为点动成线，线动成面故选A【考点】本题考查了点、线、面得关系，难度不大，注意将生活中的实物抽

10、象为数学上的模型8、A【解析】【分析】根据正方体展开图的对面，逐项判断即可【详解】解：由正方体展开图可知，的对面点数是1；的对面点数是2；的对面点数是4；骰子相对两面的点数之和为7，代表，故选：A【考点】本题考查了正方体展开图，解题关键是明确正方体展开图中相对面间隔一个正方形，判断哪两个面相对9、B【解析】【分析】柱体分为圆柱和棱柱，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱，由此可选出答案【详解】第一个图是圆锥；第二个图是三棱锥；第三个图是正方体，也是四棱柱；第四个图是球；第五个图是圆柱；其中柱体有2个，即第三个和第五个，故选

11、B【考点】此题考查棱柱和圆柱的定义，属于基础题，掌握基本的概念是关键10、D【解析】【分析】根据圆柱体的截面图形可得【详解】解：将这杯水斜着放可得到A选项的形状，将水杯倒着放可得到B选项的形状，将水杯正着放可得到C选项的形状，不能得到三角形的形状，故选D【考点】本题主要考查认识几何体，解题的关键是掌握圆柱体的截面形状二、填空题1、月【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】解：由正方体的展开图特点可得：“神”字对面的字是“月”故答案为：月【考点】此题考查了正方体相对两个面上的文字的知识；掌握常见类型展开图相对面上的两个字的特点是解决本题的关键2

12、、12【解析】【分析】根据棱柱的棱数与顶点数的关系即可求解【详解】解：六棱柱的棱数为6，顶点数为：，故答案为：12【考点】本题考查了立体几何的认识，运用棱柱的棱数与顶点数的关系解决问题是解题的关键3、或或（填一个即可）【解析】【分析】根据正方体的平面展开图的特点即可得【详解】解：由正方体的平面展开图的特点可知，剪去或或后，余下的部分恰好能折成一个正方体，故答案为：或或（填一个即可）【考点】本题考查了正方体的平面展开图，熟练掌握正方体的平面展开图的特点是解题关键4、点动成线，线动成面【解析】【分析】子弹可看作一个点，棍可看作一条线，由此可得出这个现象的本质【详解】解：“枪打一条线，棍打一大片”，

13、用数学知识可解释为：点动成线，线动成面故答案为：点动成线，线动成面【考点】本题考查了点、线、面的关系，难度不大，注意将生活中的实物抽象为数学上的模型5、A【解析】【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题【详解】解：正方形A与实线部分的五个正方形组成的图形出现重叠的面，所以不能围成正方体故答案为：A【考点】本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形注意：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图三、解答题1、（1）圆柱；（2）它们的体积分别为，【解析】【分析】(1)矩形旋转一周得到圆柱；(2)绕长旋转得到的圆柱的底面半径为4cm，高为6cm

14、，绕宽旋转得到圆柱底面半径为6cm，高为4cm，从而可以计算出体积【详解】解：(1)圆柱(2) 绕宽旋转得到圆柱底面半径为6cm，高为4cm，绕长旋转得到的圆柱的底面半径为4cm，高为6cm，它们的体积分别为，【考点】本题主要考查的是圆柱的体积，熟记圆柱的体积公式是解题的关键2、；【解析】【详解】试题分析：分别根据柱体、锥体、球体的定义得出即可试题解析：是正方体，是柱体，是长方体，是柱体，是球体，是圆锥，是锥体，是六棱柱，是柱体，是五棱锥，是锥体，是三棱柱，是柱体，是圆柱，是柱体，所以是柱体的序号为；是锥体的序号为；有曲面的序号为，故答案为，【考点】本题主要考查了认识立体图形，正确区分它们的定

15、义和组成是解题关键3、（1）答案见解析；（2）3个；（3）3200cm2【解析】【分析】（1）根据物体形状即可画出主视图、左视图和俯视图；（2）保持俯视图和左视图不变，可往第二列前面的几何体上放2个小正方体，后面的几何体上放1个小正方体；（3）利用几何体的形状求出其表面积即可，注意不含底面.【详解】解：（1）这个几何体的主视图和左视图如图：（2）保持俯视图和左视图不变，可往第二列前面的几何体上放2个小正方体，后面的几何体上放1个小正方体，故最多可再添加3个正方体，故答案为：3；（3）10（6+6）+6+2=3200cm2答：需要喷漆的面积是3200cm2.【考点】本题考查了三视图的画法主视图、

16、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；注意看到的用实线表示，看不到的用虚线表示注意涂色面积指组成几何体的外表面积4、（1），；（2）2400（cm2）【解析】【分析】（1）由切去的小正方体位置即可分别判断其视图；（2）大正方体的表面积与该被切去一个小正方体的几何体表面积相同.【详解】（1）由题可得，从上面、左面、正面看到的平面图形分别是，；（2）大正方体的边长为20cm，小正方体的边长为10cm，这个几何体的表面积为：2（400+400+400）=21200=2400（cm2）【考点】本题考查了简单组合体的三视图以及几何体的表面积计算.5、（1）；（2）5；（3）见解析；

17、72，图见解析【解析】【分析】（1）根据正方体由12条等长的棱即可计算（2）根据立体图形求出小刘的模型的棱长之和，再根据题意即可列出关于a的方程，求出a即可（3）由题意可知另两个阴影再第一行和第三行第一个正方形内，再根据所给出的阴影，画出在第一行和第三行第一个正方形内的阴影即可展开图周长最长时，此时有12个5cm的边在展开图的最外围，画出此时的展开图，计算即可【详解】（1）12a=12acm（2）小高的模型的棱长之和为12acm，小刘的模型有9条长度为acm的棱，1条长度为（a-1）cm的棱，1条长度为（a-2）cm的棱，1条长度为（a-3）cm的棱，3条长度为1cm的棱，3条长度为2cm的棱，3条长度为3cm的棱，故小刘的模型的棱长之和为：，根据题意可列解得：（3）如下图如下图，此时展开图的周长【考点】本题考查正方体及其平面展开图，掌握正方体的几种展开图是解答本题的关键