2022-2023学年度北师大版七年级数学上册第四章基本平面图形章节测评试卷（详解版）.docx

1、七年级数学上册第四章基本平面图形章节测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列事实可以用“经过两点有且只有一条直线”来说明的是（）A从王庄到李庄走直线最近B在正常情况下，射击时要保证瞄准的一

2、只眼睛在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标C向远方延伸的铁路给我们一条直线的印象D数轴是一条特殊的直线2、把1036用度表示为（）A10.6B10.001C10.01D10.13、下列说法正确的是（）A大于且小于的角是锐角B大于的角是钝角C大于且小于的角是锐角或钝角D直角既是锐角也是钝角4、下列角度换算错误的是（）A10.61036B9000.25C1.590D54161254.275、在四边形ABCD中，的对角是（）ABCD6、永定河，“北京的母亲河”近年来，我区政府在永定河治理过程中，有时会将弯曲的河道改直，图中A，B两地间的河道改直后大大缩短了河道的长度这一做法的主要依据是（）A两点确

3、定一条直线B垂线段最短C过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D两点之间，线段最短7、如图，数轴上的三个点A、B、C表示的数分别是a、b、c，且，则下列结论中；中，正确的有（）个A1个B2个C3个D4个8、下面几种几何图形中，属于平面图形的是()三角形长方形 正方体圆 四棱锥圆柱ABCD9、若为钝角，为锐角，则是（）A钝角B锐角C直角D都有可能10、下面现象中，能反映“两点之间，线段最短”这一基本事实的是（）A用两根钉子将细木条固定在墙上B木锯木料先在木板上画出两个点，再用墨盒过这两个点弹出一条墨线C测量两棵树之间的距离时，要拉直尺子D砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参

4、照线第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一张七边形卡片剪去一个角后得到的多边形卡片可能的边数为_2、若两个图形有公共点，则称这两个图形相交，否则称它们不相交如图，直线PA，PB和线段AB将平面分成五个区域(不包含边界)，当点Q落在区域_时，线段PQ与线段AB相交(填写区域序号)3、如图所示，那么，理由是_4、已知B是线段AD上一点，C是线段AD的中点，若AD10，BC3，则AB_5、用度、分、秒表示：_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知：如图，在O中，AB为弦，C、D两点在AB上，且ACBD求证：2、（1）已知线段、，请作出线段，使（2）

5、如图，已知线段，请用尺规按下列要求作图：延长线段到，使；延长线段到，使如果，那么_，_，_3、如图所示，点、在线段上，点、分别是、的中点（1）设，求线段的长；（2）设，用表示线段的长4、如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使BOC=120将一块直角三角板的直角顶点放在点O处，边OM与射线OB重合，另一边ON位于直线AB的下方（1）将图1的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使边OM在BOC的内部，且恰好平分BOC，问：此时ON所在直线是否平分AOC？请说明理由；（2）将图1中的三角板绕点O以每秒6的速度沿逆时针方向旋转一周，设旋转时间为t秒，在旋转的过程中，ON所在直线或OM所在直线何时

6、会恰好平分AOC？请求所有满足条件的t值；（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使边ON在AOC的内部，试探索在旋转过程中，AOM和CON的差是否会发生变化？若不变，请求出这个定值；若变化，请求出变化范围5、如图，点依次在直线上，点也在直线上，且，若为的中点，求线段的长（用含的代数式表示）-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据两点确定一条直线进而得出答案【详解】在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标，这说明了两点确定一条直线的道理故选B.【考点】此题主要考查了直线的性质，利用实际问题与数学知识联系得出是解题关键2、C【解析】【分析】秒化分

7、除以60，分化度除以60，即秒化度除以3600【详解】解：36=363600=0.01，所以1036=10.01故选C【考点】本题考查了度分秒的换算，分秒化为度时用除法，而度化为分秒时用乘法3、A【解析】【分析】根据锐角、直角、钝角的概念逐个判断即可【详解】解：A、大于且小于的角是锐角，故A选项正确；B、大于且小于的角是钝角，故B选项错误；C、大于且小于的角是锐角、直角或钝角，故C选项错误；D、直角既不是锐角也不是钝角，故D选项错误，故选：A【考点】本题考查了锐角、直角、钝角的概念，熟练掌握相关概念是解决本题的关键4、A【解析】【分析】根据度、分、秒之间的换算关系求解【详解】解：A、10.61

8、036，错误；B、9000.25，正确；C、1.590，正确；D、54161254.27，正确；故选：A【考点】本题考查了度、分、秒之间的换算关系：，难度较小5、C【解析】【分析】根据四边形的表示方法回答即可. 【详解】解：在四边形ABCD中， 的对角是C，故答案为：C【考点】本题考查了对角的表示方法的应用，关键是根据学生对四边形的表示方法的理解6、D【解析】【分析】根据线段的性质分析得出答案【详解】由题意中改直后A，B两地间的河道改直后大大缩短了河道的长度，其注意依据是：两点之间，线段最短，故选：D【考点】此题考查线段的性质：两点之间线段最短，掌握题中的改直的结果是大大缩短了河道的长度的含义

9、是解题的关键7、D【解析】【分析】根据图示，可得，结合已知条件，据此逐项判定即可【详解】解：由题意可知，故正确；，故正确；，故正确；，故正确；正确的有4个；故选：D【考点】考查了数轴的特征和应用，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握8、A【解析】【详解】分析：根据几何图形的分类结合所给几何图形进行分析判断即可.详解：在三角形；长方形；正方体；圆；四棱锥；圆柱等几何图形中，属于平面图形的是：三角形、长方形、圆；属于立体图形的是：正方体、四棱锥和圆柱.属于平面图形的是：.故选A.点睛：熟悉“常见几何图形中的平面图形和立体图形”是解答本题的关键.9、D【解析】【分析】根据题意找到范围值钝角是大于90小

10、于180的角，锐角是大于0小于90的角，然后找到对应的差的范围值为大于0小于180，然后对照选项即可【详解】解：因为为钝角，为锐角，所以，所以,所以锐角，直角，钝角均有可能故选D【考点】考查范围的求解，学生必须熟悉锐角、直角、钝角的范围，并能够求差所对应的范围值，此为解题的关键10、C【解析】【分析】“两点之间，线段最短”是指两点之间的所有连线中，线段最短，反映的是最短距离问题，据此进行解答即可【详解】解：A、用两根钉子将细木条固定在墙上，是两点确定一条直线，故此选项错误；B、木锯木料先在木板上画出两个点，再用墨盒过这两个点弹出一条墨线，是两点确定一条直线，故此选项错误；C、测量两棵树之间的距

11、离时，要拉直尺子，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释，正确；D、砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，是两点确定一条直线，故此选项错误故选C【考点】此题主要考查了线段的性质，正确把握直线、线段的性质是解题关键二、填空题1、6或7或8【解析】【分析】存在三种情况，根据图示进行分析【详解】解：七边形卡片剪去一个角，存在以下三种，如图1、图2、图一个七边形卡片剪去一个角后可以变成的多边形卡片可能的边数为6或7或8，故答案为：6或7或8【考点】本题主要考查多边形，解题的关键是进行分类讨论进行求解2、【解析】【分析】当点Q落在区域时，线段PQ与线段AB有公共点，即可得到

12、线段PQ与线段AB相交【详解】由图可得：当点Q落在区域时，线段PQ与线段AB有公共点故答案为：【考点】本题主要考查了线段、射线和直线，点与直线的位置关系：点经过直线，说明点在直线上；点不经过直线，说明点在直线外3、同角的余角相等【解析】【分析】由AOCBOCBODBOC90可以判断同角的余角相等【详解】AOBBOCCODBOC90，AOB和COD都与BOC互余，故同角的余角相等，故答案为：同角的余角相等【考点】本题主要考查补角与余角的基本知识，比较简单4、2或8【解析】【分析】根据题意，正确画出图形，分两种情况讨论：当点B在中点C的左侧时，ABACBC；当点B在中点C的右侧时，ABAC+BC【

13、详解】解：如图，C是线段AD的中点，ACCDAD5，当点B在中点C的左侧时，ABACBC2当点B在中点C的右侧时，ABAC+BC8AB2或8【考点】本题考查线段中点的有关计算注意此类题要分情况画图，然后根据中点的概念以及图形进行相关计算5、【解析】【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以为进制，【详解】解：故答案为【考点】考查了度分秒的换算，掌握，是解题的关键三、解答题1、证明见解析【解析】【分析】根据等边对等角可以证得A=B，然后根据SAS即可证得两个三角形全等【详解】证明：OAOB，AB，在OAC和OBD中：，OACOBD（SAS）【考点】本题考查了三角形全等的判定与性质，同圆半径相等正确

14、理解三角形的判定定理是关键2、（1）作图见解析（2）作图见解析；作图见解析；4，2，8【解析】【分析】（1）根据题意作射线，在射线上依次截取，在线段上截取，则，即为所求；（2）根据题意以B为圆心，以AB为半径截取BC；以A为圆心，以AC的长为半径截取AD根据线段中点的性质，可得BC的长，根据线段的和差，可得AC的长，再根据线段中点的性质，可得CD的长【详解】（1）如图，根据题意作射线，在射线上依次截取，在线段上截取，则，即为所求；（2）如图：以B为圆心，以AB为半径截取BC；如图，以A为圆心，以AC的长为半径截取AD由线段中点的性质，得BC=AB=2cm；由线段的和差，得AC=AB+BC=2+

15、2=4cm由线段中点的性质，得CD=AC+AD=2AC=24=8cm故答案为：4，2，8【考点】本题考查了两点间的距离，尺规作图作线段等于已知线段，掌握线段的和差，线段中点的性质是解题关键3、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据点、分别是、的中点，可得，从而，即可求解；（2）根据题意可得，从而，又由，即可求解【详解】解：点、分别是、的中点，（1），而， ，即； （2），即【考点】本题主要考查了线段的中点和两点之间的距离，解题的关键是利用线段的中点求出4、（1）直线ON平分AOC，见解析；（2）10秒或40秒或25秒或55秒；（3）不变，30【解析】【分析】（1）直线ON平分AOC，设ON的

16、反向延长线为OD，已知OM平分BOC，根据角平分线的定义可得MOC=MOB，又由OMON，根据垂直的定义可得MOD=MON=90，所以COD=BON，再根据对顶角相等可得AOD=BON，即可COD=AOD，结论得证；（2）分直线ON平分AOC时和当直线OM平分AOC时两种情况进行讨论求解即可；（3）设AON=x，则CON=60x，AOM=90x，即可得到AOMCON=30.【详解】解：（1）直线ON平分AOC理由：设ON的反向延长线为OD，OM平分BOC，MOC=MOB，又OMON，MOD=MON=90，COD=BON，又AOD=BON，COD=AOD，OD平分AOC，即直线ON平分AOC；（

17、2）当直线ON平分AOC时，三角板旋转角度为60或240，旋转速度为6/秒，t=10秒或40秒；当直线OM平分AOC时，三角板旋转角度为150或330，t=25秒或55秒，综上所述：t=10秒或40秒或25秒或55秒；（3）设AON=x，则CON=60x，AOM=90x，AOMCON=30，AOM与CON差不会改变，为定值30【考点】本题考查了角平分线的定义及角的和差计算，解题的关键是认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系5、a或a【解析】【分析】分A、B在点D同侧，A、B在点D两侧，两种情况分别求解【详解】解：当A、B在点D同侧时，AC=CB=a，BD=AD，AD=3BD=3a，M是BD中点，BM=DM=a，CM=BC+BM=a；当A、B在点D两侧时，AC=CB=a，BD=AD，AB=2a，AD=a，BD=a，M为BD中点，DM=BM=BD=a，CM=AB-AC-BM=a【考点】本题考查了两点间的距离，中点的性质，解题的关键是灵活运用线段的和差，要分类讨论，以防遗漏