专题04 直线的倾斜角与斜率（原卷版）-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）.docx

1、专题04 直线的倾斜角与斜率题型一 概念理解（多选）1下列关于直线的斜率和倾斜角的叙述正确的有A平面直角坐标系中的任意一条直线都有倾斜角B平面直角坐标系中的任意一条直线都有斜率C若一条直线的斜率为，则该直线的倾斜角为D若一条直线的倾斜角为，则该直线的斜率为2下列叙述正确的是A平面直角坐标系内的任意一条直线都存在倾斜角和斜率B直线倾斜角的取值范围是C若一条直线的倾斜角为，则此直线的斜率为D与坐标轴垂直的直线的倾斜角是或3三条直线，构成三角形，则的取值可以是AB1C2D54如果，那么直线经过A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 题型二 求值问题5已知直线，则该直线的倾斜角为ABCD6直线绕点逆

2、时针旋转至直线，则直线的斜率为AB3CD7已知点为直线上一动点，点，当取得最小值时为坐标原点），直线的斜率为ABC2D38若正三角形的一条角平分线所在直线的斜率为2，那么这个正三角形中与该角平分线相邻的两条边所在直线的斜率分别为，9直线绕它与轴的交点逆时针旋转，得到直线，则直线的直线方程ABCD10已知两条直线，为何值时，与（1）相交？（2）平行？（3）垂直？11已知直线和，问实数为何值时，分别有：（1）与相交？（2）？（3）与重合？ 题型三 直线中的最值问题12一条直线经过点，并且分别满足下列条件，求直线的方程：（1）它的倾斜角的正弦值为；（2）与、轴的正半轴交于、两点，且的面积最小为坐标原

3、点）13已知，直线与互相垂直，则的最小值为14已知正的顶点，顶点在第一象限，若点是内部及其边界上一点，则的最大值为ABCD15已知点，直线与线段有公共点，则的最大值为16已知直线（1）若直线不经过第四象限，求的取值范围；（2）若直线交轴的负半轴于点，交轴的正半轴于点，为坐标原点，设的面积为，求的最小值及此时直线的方程17已知直线与两坐标轴围成一个三角形，该三角形的面积记为，当时，的最小值是18过点且与点距离最大的直线方程是 19直线过点且斜率为，将直线绕点按逆时针方向旋转得直线，若直线和分别与轴交于，两点（1）用表示直线的斜率；（2）当为何值时，的面积最小？并求出面积最小时直线的方程 题型四

4、直线斜率的取值范围问题20已知两点，过点的直线与线段有公共点，则直线的斜率的取值范围是AB，C，D，21直线过点，且不过第四象限，则直线的斜率的最大值为A0B1CD222设点，若直线与线段有交点，则的取值范围是A，B，C，D，23已知过点的直线与直线的交点位于第一象限，则直线的斜率的取值范围是24直线与相交于第二象限，则的斜率的取值范围是25已知线段的端点，直线过原点且与线段不相交，则直线的斜率的取值范围是 26已知直线和以，为端点的线段相交，则实数的取值范围为ABCD或27已知点在直线上，点在直线上，为的中点，且，则的取值范围是ABCD28已知点，直线过点且与线段有交点，则直线的斜率的取值范围为29已知直线及两点，若直线与线段有公共点，则的取值范围是 30已知点在直线上，点在直线上，线段的中点为，且，则的取值范围是31直线的倾斜角的取值范围为 32直线的斜率为，若，则直线的倾斜角的范围是33已知，满足直线（1）求原点关于直线的对称点的坐标；（2）当，时，求的取值范围