2022-2023学年新教材高中数学 课时作业（十九）简单的分段函数 湘教版必修第一册.docx

1、课时作业(十九)简单的分段函数 练基础1关于分段函数f(x)叙述正确的是()A函数的定义域是B函数的定义域是C函数的值域是D函数的值域是2已知函数f(x)则f()A4B5C6D73函数y的图象的大致形状是()4某市出租车起步价为5元(起步价内行驶里程为3 km)，以后每1 km价为1.8元(不足1 km按1 km计价)，则乘坐出租车的费用y(元)与行驶的里程x(km)之间的函数图象大致为下列图中的()5图中的阴影部分由底为1，高为1的等腰三角形及高为2和3的两矩形所构成设函数SS(a)(a0)是图中阴影部分介于平行线y0及ya之间的那一部分的面积，则函数S(a)的图象大致为()6(多选)已知f

2、(x)若f(x)1，则x的值可以是()A1 B C D17已知函数f(x)，若f(1)f(1)4，则a_8已知f(x)图象如图所示，则f(x)的解析式为_.9已知函数f(x)(1)求f，f，f(4.5)，f；(2)若f(a)6，求a的值10已知函数f(x)(1)画出函数f(x)的图象(2)当x4，3)时，求f(x)值域提能力11设函数f(x)若f4，则b()A1 B C D12(多选)如图所示的图象表示的函数的解析式为()Ay(0x2)By(0x2)CyDy13若函数f(x)则f(5)_14某市有甲、乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同甲俱乐部每小时5元，乙俱乐部按月计费，

3、一个月中30小时以内(含30小时)90元，超过30小时的部分每小时2元；某公司准备下个月从这两家俱乐部中选择一家开展活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时设在甲家开展活动x(15x40)小时的收费为f(x)元，在乙家开展活动x小时的收费为g(x)元则x_选择甲乙两家一样合算15已知函数f(x).(1)解不等式f(x)1；(2)若f(x)tg(x)的x的取值范围课时作业(十九)简单的分段函数1解析：分段函数的定义域是各段函数定义域的并集，所以该分段函数的定义域为；分段函数的值域是各段函数值域的并集，所以该分段函数的值域为.故选D.答案：D2解析：函数f(x)，f(1)132，ff(2)

4、2226.故选C.答案：C3解析：因为y所以函数的图象为选项A.故选A.答案：A4解析：由已知得y，故选B.答案：B5解析：根据图象可知在上面积增长的速度变慢，在图形上反映出切线的斜率在变小；在上面积增长速度恒定，在上面积增长速度恒定，而在上面积增长速度大于在上面积增长速度故选C.答案：C6解析：根据题意，f(x)若f(x)1，分3种情况讨论：当x1时，f(x)x21，解可得x1；当1x2时，f(x)x21，解可得x1，又由1x2，可知x1；当x2时，f(x)2x1，解可得x，舍去综上可得，x1或x1.故选AD.答案：AD7解析：f(1)(1)21，f(1)1a，f(1)f(1)2a4，解得：

5、a2.答案：28解析：当0x1时，f(x)1；当1x2时，设f(x)kxb(k0)，则解得，此时f(x)x2.综上，f(x)答案：f(x)9解析：(1)，f23.，f2.又2，ff(2)224.4.5，f(4.5)24.59.(2)经观察可知a，否则f(a)2.若a，令2a6，得a3，符合题意；若a，令2a6，得a3，符合题意故a的值为3或3.10解析：(1)由分段函数可知，函数f(x)的图象为：(2)当4x0时，1f(x)9；当x0时，f(0)2；当0x3时，5f(x)4，综上f(x)值域为(5，9.答案：(5，911解析：fff.当b时，3b4，解得b(舍).当b1，即b时，24，解得b.

6、答案：D12解析：当0x1时，yx；当1x2时，y3x.所以y对于B，y(0x2)故选BD.答案：BD13解析：因为函数f(x)所以f(5)f(3)f(1)121.答案：114解析：由题意可知f(x)5x，15x40，g(x)由5x90，解得x18，当x18时，f(x)g(x)，两家一样合算答案：1815解析：(1)由题意f(x)，x1，不等式无解；1x2时，3x31，解得2时，x51，解得2x4；综上不等式的解集为.(2)x1时，f(x)x52时，f(x)x53；所以f(x)3，所以f(x)3，因为tf(x)对任意实数x都成立，所以tg(x)，则由图象知在A点左侧，B点右侧满足条件此时对应的x满足x0或xg(x)的解集为