2022-2023学年新教材高中数学 课时作业（四十）用有向线段表示三角函数 湘教版必修第一册.docx

1、课时作业(四十) 用有向线段表示三角函数 练基础1若MP和OM分别是角的正弦线和余弦线，则()A.MPOM0MPC.OMMP0OM2若tan sin20，则角在()A.第一象限B.第二象限C.第二象限或第四象限D.第二象限或第三象限3下列命题为真命题的是()A.若是第二象限角，则costan 0C.若是第四象限角，则sin tan 0D.若是第三象限角，则sin cos 04已知sin cos 0，且cos ，则角是()A.第一象限角 B第二象限角C.第三象限角 D第四象限角5已知(02)的正弦线和余弦线长度相等，且符号相同，那么的值为()A.或 B或C.或 D或6(多选)下列说法正确的是()

2、A.当角的终边在x轴上时，角的正切线是一个点B.当角的终边在y轴上时，角的正切线不存在C.正弦线的始点随角的终边位置的变化而变化D.余弦线和正切线的始点都是原点7若0，sin 0，cos 0，tan |cos x|成立的x的取值范围是()A.BC. D13利用三角函数线写出满足tan x且x(0，2)的x的取值范围为_14已知sin 0，则的终边所在的象限为第_象限15已知sin ，利用单位圆中的三角函数线，确定角的范围培优生16若sin 20，且cos 0，求角终边所在的象限课时作业(四十)用有向线段表示三角函数1解析：在单位圆中画出角的正弦线 MP和余弦线OM，如图所示，则OMMP0.答案

3、：C2解析：tan sin20tan0，即是第二象限角或第四象限角故选C.答案：C3解析：若是第二象限角，则cos 0，tan 0，故A错误；若是第三象限角，则cos 0，则cos tan 0，故B错误；若是第四象限角，则sin 0，tan 0，故C错误；若是第三象限角，则sin 0，cos 0，故D正确答案：D4解析：由cos ，可知cos 0，结合sin cos 0，得sin 0，所以角是第四象限角，故选D.答案：D5解析：由题意的终边为一、三象限的平分线，且02，故得或.答案：C6解析：根据三角函数线的概念，A，B，C都是正确的，只有D不正确；因为余弦线的始点在原点，而正切线的始点在单位

4、圆与x轴正半轴的交点上答案：ABC7解析：因为0，且sin 0，所以点Q(cos ，sin )在第四象限答案：四8解析：因为2cos x10，所以cos x.如图：作出余弦值等于的角：和，在图中所示的阴影区域内的每一个角x，其余弦值均大于或等于，因而满足cos x的角的集合为(kZ).所以函数定义域为(kZ).答案：(kZ)9解析：(1)0，cos 0，sin cos 0.(2)60，sin 60，cos 6sin 60，cos 0，tan 0.所以，为第二象限角或或.故选BC.答案：BC12解析：|sin x|cos x|可转化为x的正弦线的长度大于余弦线的长度，观察图形可知：在(0，2)内，使得|sin x|cos x|成立的x的取值范围是.答案：C13解析：由tan x得kxk(kZ)，又x(0，2)，x的取值范围为.答案：14解析：由sin 0，知在第一、三象限，故角在第三象限，所以2k2k，kZ，故k0，所以2k22k(kZ)，所以kk(kZ).当k为偶数时，是第一象限角；当k为奇数时，为第三象限角所以是第一或第三象限角又因为cos 0，所以为第三象限角